改变图形巧求长度

[题目]如图1,阴影部分面积与正方形面积的比是4:9,正方形的边长是6厘米,AC的长是多少厘米? [一般解法]先求出正方形的面积,再根据“阴影部分面积与正方形面积的比     

“长方形和正方形的面积计算”教学设计

<正>[教学目标]1.通过摆长方形的活动,探索长方形面积的计算公式,进而推导出正方形的面积计算公式。2.通过不同形式,优化长方形、正方形的面积的计算。[教学重难点]1.由长方形面积的计算方法推出正方形面积的计算方法2.运用所学的计算方法解决实际问题。[学情分析]1.引导学生通过用面积是1平方厘米的小正方形量出所给长方形的面积,进而引到学生用小正方形摆出长方形面积的方法推导出长方形的面积公式;再根据长方形的面积公式推导出正方形的面积公式。     

一张复合投影片突破解题难点

在解答“大小两个正方形的边长和是25厘米,大正方形比小正方形大75平方厘米。求小正方形的面积是多少”这道题时,我设计了一张活动投影片。通过演示,借助电教手段,帮助学生突破解题难点。我用投影片出示图1,让学生找出条件和问题。通过讨论,得出条件:①大正方形面积比小正方形面积大75平方厘米;②大小正方形两务边的和为25厘米。问题:求小正方形的面积是多少?然后提问:要求小正方形面积是多少,首先要知道什么条件?小正方形的边长没有直接告诉我们,怎么办?这时我提示说,“大正方形面积比小正方形面积大75平方厘米”,这“75平方厘米”是指的哪一部分,你能在纸上画出来吗?并让一个学生在黑板上画出来给大家看。当学生时这个问题都弄清楚以后,我用投影片出示了图2,进一步证明学生的理解是正确的。     

智力冲浪

巧求面积 如图PQRS是正方形ABCD各边的中点,不用计算你能看出阴影部分的小正方形面积是大正方形面积的几分之几吗?     

不等边三角形的内接正方形和几何不等式

<正>1不等边三角形的内接正方形在文[1]中,杜斌老师指出,不等边三角形存在3个内接正方形,而且这三个正方形的大小不同,因此我们通过比较正方形边长的大小,来比较正方形的大小.下面以正方形的一边落在边c上的内接正方形为例研究说明.如图1,在△ABC中,设三边的长分别是a,b,c,且a相似文献   

用“分解法”巧解题

[题目]如图1所示,一个正方形中有一个长方形（涂色部分）,长方形四个角的顶点恰好分别把正方形的四条边分成两份,其中较长一段的长度是较短一段的2倍,已知涂色部分的面积是5/12m2,问正方形的面积有多大？     

正方形中面积比问题的解法

在近几年的数学试题中,时常出现关于正方形中面积比的题目.为此,我们通过几个例子来介绍解此类问题的几种有趣的方法.一、中间"搭桥"例1如图1,在正方形ABCD中,点E是BC边上一点,且BE∶EC=2∶1,AE与BD交于点F,则△AFD与四边形DFEC     

倒过来想 难题化易

[题目]小张、小王、小李三人分苹果,小张得的比总数的一半多1个,小王得的比剩下的一半多1个,小李得6个。问原来共有苹果多少个? [分析与解]如果小王得的是剩下的一半,那么小李就     

同样的答案 别样的视角

[题目]如图1所示,大正方形和小正方形的周长相差36厘米,面积相差99平方厘米。大小正方形的边长分别是多少？     

换个角度去思

[题目]如下图,已知环形面积是125.6平方厘米,求阴影部分的面积。[分析与解]从图中可以看出,用大正方形的面积减去小正方形的面积就得到阴影部分的面积。大正方形的边长就是外圆的半径     

巧用“平移法”

图1一些涉及图形面积的几何计算题,如采用平移的方法适当改变图形的形状,可以给解决问题带来意想不到的效果.现举例说明如下:例1如图1,正方形ABCD的边长为4cm,把对角线AC分成几段,以每一段为对角线作正方形,设这几个小正方形的周长和为P,则P=.分析:将所有小正方形的纵向边平移至AB,发现它们的和为边长AB的2倍;将所有小正方形的横向边平移至BC,发现它们的和为边长BC的2倍.由此可知,这几个小正方形的周长和P等于正方形ABCD的周长,故P=16cm.例2如图2,在宽为20m、长为32m的长方形地面上,修筑同样宽的两条互相垂直的道路,余下的部分作为…     

捡烟头

新搬来的小张,把家里装修得富丽堂皇,简直像宾馆饭店一样。我那小儿子可羡慕啦。可是这小张却不能在家里吸烟,他妻子、女儿下了条令:想吸烟,外头去!连客人也不例外。每晚,小张总在楼道里转悠,边散步,边一根接一根地猛抽。地下的烟头,烟灰,与日俱增。小儿子不满意了,他边踢边说:“妈妈,张叔叔真不讲公德,您看,还扔到花盆里呢。”“别议论人,你可以当面给叔叔指出来,或者你帮助清扫一下。”我一向不     

探索两个正方形的面积之比

我们先来看一个简单的问题：已知：如图1所示，正方形顶点依次与对应边的中点相连接，中间围成一个小正方形（阴影部分），试求小正方形与原正方形的面积之比？     

精彩的教学片断及其评析

[教例一]5的认识一、借助直观,抽象数5 教学一开始,教师就出示一面国旗。问:这是什么?(国旗)师:对!这面国旗象征着我们伟大的祖国,我们应珍惜它、爱护它。数数看国旗上有几颗小五角星?(4颗)和1颗大五角星合起来有几颗五角星?(5颗)每颗五角星上有几个角?(5个角) 接着出示主题图。问:这幅图上画的是什么?(解放军叔叔在巡逻)师:答得很好!表扬他。(大家边鼓掌边说:“向他学习”!)解放军叔叔为了保卫我国边防在巡逻,我们要向解放军叔叔学习。有几位     

找准联系 巧求面积

[题目]下图中，大正方形被分成一个小正方形和四个大小不等的梯形。如果大、小两个正方形的面积分别是25cm^2和4cm^2，那么甲与丙的面积乏和是多少？     

巧求面积

[题目]如下图,在一张大正方形纸片上,覆盖着A、B两张较小的正方形纸片,A和B面积相等,已知A与B重叠部分的小正方形面积为5平方厘米,且两个空白部分的面积之和是40平方厘米。求大正方形纸片的面积。     

算·剪·拼

有一类剪纸片拼图形的问题,这类问题是,已知纸片中某些边的长,用剪刀把它剪成几块,然后拼成一个正方形. 解决这类问题的方法与步骤是: (1)求出已知纸片的面积; (2)根据剪出后拼成的正方形的面积等于已知纸片的面积,求出正方形的边长; (3)通过计算,在已知纸片上找出等于正方形边长的线段,确     

国际数学家大会会标

四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开.大会会标如图所示.它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,则每个直角三角形的两条直角边的立方和等于多少?     

让图形"走"到一起来

[题目]如图1,在直角三角形ABC中,四边形AEFD是正方形,FB是35厘米,FC是24厘米,求图中两个阴影三角形面积的和。[分析]在这道题中,阴影三角形BEF与三角形CDF都只知道一条边的长,按照我们常规的解题思路,分别计算它们的面积是比较困难的,怎么办呢？     

折纸中的几何

为了提高学生学习几何的兴趣,培养学生的动手操作和解决实际问题的能力,我们在上海七宝中学初三年级进行了一次教学尝试。 [课题]: 用正方形纸折面积为该正方形的1/n的正方