探析直线斜率

<正>直线倾斜角和斜率都是反映直线相对于x轴正方向的倾斜程度的量.倾斜角是从"形"方面直接反映这种倾斜程度,斜率是从"数"方面来刻划直线的倾斜程度,而斜率公式则把斜率坐标化.故在研究直线时,使用斜率比使用倾斜角更加方便.     

高中数学倾斜角与斜率自学参考阅读题和作业题

一、目的要求 1．了解直线倾斜角和斜率的定义，掌握斜率公式，会求直线的倾斜角和斜率，体会倾斜角和斜率的关系；2．能熟练掌握斜率公式解决有关问题。     

高中数学倾斜角与斜率自学参考提纲和作业题

一、目的要求：1．了解直线倾斜角和斜率的定义，掌握斜率公式，会求直线的倾斜角和斜率，体会倾斜角和斜率的关系；2．能熟练掌握斜率公式解决有关问题。     

《新课标》中的直线斜率

直线的倾斜角和直线的斜率一样,都是刻画直线的倾斜程度的量,直线的倾斜角侧重于直观形象,直线的斜率则侧重于数量关系。直线的斜率为进一步研究直线奠定了基础,是《新课标》后继内容（直线的位置关系、直线方程）展开的主线。特别是过两点的斜率公式的推导体现了数形结合的思想,因此必须熟练掌握求直线的斜率的各种方法与技巧。运用新数学形式的丰富内涵解决问题,很多问题在结构上与斜率公式相似,可以用斜率解题。     

《新课标》中的直线斜率

直线的倾斜角和直线的斜率一样,都是刻画直线的倾斜程度的量,直线的倾斜角侧重于直观形象,直线的斜率则侧重于数量关系。直线的斜率为进一步研究直线奠定了基础,是《新课标》后继内容（直线的位置关系、直线方程）展开的主线。特别是过两点的斜率公式的推导体现了数形结合的思想,因此必须熟练掌握求直线的斜率的各种方法与技巧。运用新数学形式的丰富内涵解决问题,很多问题在结构上与斜率公式相似,可以用斜率解题。     

错在斜率进行时,妙在讨论避免后

斜率是研究直线问题的重要工具,它贯穿于整个直线与方程的始终.根据直线斜率的定义可知,当倾斜角θ≠90°时,斜率k=tanθ;当倾斜角θ=90°时,斜率k不存在.这说明直线一定有倾斜角,但不一定有斜率,所以只要利用直线斜率解决的问题,就要分斜率存在与不存在两种情况讨论.如果你轻视斜率不存在这种特殊情况,那么往往会导致错误;如果你避免斜率的讨论而求解,有时又可能会出现妙解.1错在斜率进行时具体地说,在下列几个时机极易发生错解:设含有斜率的方程形式时,用含有斜率的平行条件时,用含有斜率的垂直条件时,用含有斜率的夹角公式时,等等.同时在…     

直线倾斜角与斜率互换关系的应用

《普通高中数学课程标准》中直线的斜率和倾斜角这部分要求是:理解直线的斜率和倾斜角之间的关系,能根据直线的倾斜角求出直线的斜率。直线的倾斜角与斜率都是反映直线的倾斜程度,都是从数(斜率和倾斜角)的角度来表示形(直     

我对《直线方程》一节的认识

《直线方程》是高中下放到初中三年二期的数学内容,现就其教学,谈几点认识。一、弄清斜率的意义和斜率公式是认识和建立直线方程的基础。在直线方程中,斜率是一个牵制整个内容的基本概念。根据倾斜角和     

对“直线的倾斜角和斜率”(第一课时)教学目标设计的反思

课堂教学目标是指教学活动预期达到的结果,是教育目的、教学目标和课程目标的具体化,也是教师完成教学任务所要达到的要求和标准.笔者在备课过程中,根据“三个维度”的指导,对《直线的倾斜角和斜率》(第一课时)设置了如下教学目标: 1.知识与技能:正确理解直线的倾斜角和斜率概念,并能应用过两点的直线的斜率公式解决简单问题.     

“直线的斜率”课堂教学实录及反思

一、教材内容的理解与学习目标的制定 (一)教材的地位和作用分析 平面解析几何是高中数学课程中的重要内容之一,它体现了代数法在刻画平面曲线中的应用,反映了数形结合的重要思想.直线的斜率和倾斜角是高中解析几何的起始课,起着承上启下的作用.本节课涉及一个概念和一个公式.一个概念是:直线的斜率,它是从“数”的角度刻画直线的倾斜程度;一个公式是:直线的斜率公式,它显示了直线上点的坐标和直线斜率之间的关系.     

平面解析几何——2006年高考专题复习系列讲座（5）

1考纲要求 直线和圆的方程 (1)理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线的斜率公式.掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式,并能根据条件熟练地求出直线方程.     

直线与圆的方程

实质追索 解析几何的创立提供了研究几何问题的一种新方法。直线与圆的方程是解析几何的基础知识，是解析几何综合题的纽带． 直线的基本概念和公式都必须熟练掌握，如直线的倾斜角与斜率，直线方程的五种形式，两直线位置关系，交点与夹角，点线距离公式等等。     

斜率公式的妙用

由于斜率公式将直线的倾斜角与点的坐标联系在一起，因此它既有几何的特性又有函数的代数性质，所以斜率的出现开辟了数学解题的新天地．妙用一：利用斜率公式解决共线问题由于斜率反映了直线的倾斜程度，同一直线上的任意两点的连线的斜率都相等，因此利用这一性质可以解决三点共线方面的问题．     

直线和圆的方程

基础篇 课时一　直线的倾斜角和斜率、直线的方程诊断练习一、填空题1.过点 A ( - 2 ,a)和 B( a,4 )的直线的斜率是 1,则 a的值是 .2 .直线 l1的斜率为 3,直线 l2 的倾斜角是直线 l1的2倍 ,则直线 l2 的斜率是 .3.直线 l过点 ( - 3,2 ) ,且方向向量是 a =( 2 ,- 3) ,则 l的一般式方程是 .二、选择题4 .下列命题 :( 1)直线 l的倾斜角是α,则 l的斜率是 tanα;( 2 )直线的斜率为 k,则其倾斜角是 arctank;( 3)与 y轴平行的直线没有倾斜角 ;( 4)任意一条直线都有倾斜角 ,但不是每条直线都存在斜率 ,其中正确的个数为 (　　 )( A ) 0 .　 ( B)…     

教学设计一小步 课堂效果一大步——“直线的倾斜角和斜率”教学设计

<正>一、教材分析1.知识点在教材的地位与作用"直线的倾斜角和斜率"是解析几何的入门课.学生对几何的认识仅仅停留在初中所学的直观图形的感性阶段,因此需要从学生最熟悉的直线入手,去研究刻化直线性质的量——倾斜角与斜率."好的开始是成功的一半".在本节课中解析几何的基本思想和方法都应当得到适当的体现,因此教学内容不仅有倾斜角、斜率的概念,还应当包含坐标法、数形结合思想、解析几何发展史等.直线的倾斜角和斜率都描     

解析几何高考备考星级档案

1 考纲要求，1．1 直线和圆的方程。(1)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。     

例析直线的倾斜角和斜率的五类题型及解答策略

关于直线的倾斜角和斜率常会出现五类题型,下面归纳例析,以提高同学们的应对能力. 一、利用倾斜角和斜率定义进行判断 例1 若直线l的方程为y =xtanα+1,则(). A.α一定是直线l的倾斜角 B.α一定不是直线l的倾斜角 C.π—α一定是直线l的倾斜角 D.α不一定是直线l的倾斜角.     

解析几何复习指导

一、知识梳理与高考要求。[考试要求](一)直线和圆的方程。1．理解直线的倾斜角和斜率的概念．掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式和一般式。并能根据条件熟练地求出直线方程．     

利用速度图线求加速度应注意的问题

高中物理甲种本第一册明确指出;从匀变速运动的速度图象可以求出加速度。在图1所示的速度图象中,用△t 表示t_2-t_1,用△v 表示 v_2-v_1,直线 AB 的斜率 k 为 k=△v/△t=a这就是说,匀变速直线运动的速度图线的斜率等于运动物体的加速度。由数学可知:直线1(如图2所示)向上的方向与 x 轴的正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角。倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率,即 k=tgα(1)若直线1经过 P_1(x_1,y_1)、P_2(x_2,y_2)两点,则直线的斜率公式为     

学习直线方程4注意

直线方程是解析几何的基本内容,在今后学习中会经常用到,必须认真学好,并注意以下4个方面·1注意学好基本概念直线的倾斜角和斜率从不同的角度揭示了直线倾斜程度,是学习直线方程的基础,学习时要注意3点:1)直线倾斜角的定义要点是:①直线向上方向;②x轴正向;③最小正角·若倾斜角为α,则0≤α<π·2)当α不等于2π时,α的正切值,叫直线的斜率·即k=tanα=xy11--yx22(x1、y1、x2、y2是直线上2点的坐标,且x1≠x2)·当α=π2时,tanα无意义,斜率不存在,但必须注意直线存在·3)掌握直线斜率的求法·常用方法有5种:①定义法;②公式法;③方程法:一…