展开联想 探寻思路

常听一些学生说:书上的例题能看懂,老师的讲解能听懂,但碰到问题却不知从何下手.这里反映了学生在解题时存在的一个非常普遍的问题,即就是如何探寻解题思路的问题.解题时,到底应当想什么?怎样想?波利亚在他的{(怎样解题))表中提醒我们:“你以前见过它吗?你是否见过相同的问题而形式稍有不同?你是否知道一个可能用得上的定理?”这就是说,要解决问题,就要去寻找一个我们熟悉的相似、相近或相关问题,即要从一个数学问题想到另一个数学问题,这就是联想.数学解题离不开联想,联想能帮助我们有效地探寻解题思路.那么我们该如何展开联想,尽快找到解…     

数学解题三个策略——优先、捕捉、挖掘

数学问题千姿百态,解决数学问题的方法多种多样,针对不同的问题,有不同的方法加以解决,在各种不同的方法中,可以体会到解题的基本策略,现归纳如下。一、优先考虑数学的解题,我们有个“考虑”的先后顺序问题,那么在解题中哪些因素要优先考虑呢?1.优先考虑定义域定义域是数学中最简单、应用最广泛的概念,讨     

参数分离在数形结合中的运用

我们在解决方程根的讨论、不等式恒成立等问题时,常常会运用数形结合的方法,在解题过程中我们需要注意一些什么原则呢?由于一个问题往往要先经过一些必要、适当的转化和化简,因此将问题转化成什么形式是数形结合解题的关键,而参数分离往往是我们对此比较好的选择.     

巧用数形结合 妙解数学问题

数学新课程,用"解决问题"取代了以往独立章节的应用题教学,将它分散在每一堂课中,这样安排加强了对学生解决数学问题能力的培养。然而,在实际教学中,却发现学生的解题能力不但没有提高,反而比以往有所下降。是我们的教材太难了,还是我们的学生不会解题了?或是教师的教学出现了问题?     

学会磨题 提高解题能力

在新课程标准指导下,我们又如何实现课程目标,提高学生问题解决能力呢?我认为学生不仅要会解题,更要学会磨题,通过磨题,反思解题过程,提高解题能力.下面针对2013年南通市数学中考试卷最后一题进行探讨:学生如何磨题?     

对解题活动中创新思维的探究——以一类中考作图题为例

<正>我们知道,解题是数学学习中最基本的活动,在解题中离不开数学思想的指导,我们究竟需要什么样的数学思想?是按部就班的?还是创新的?本文提供"尺格作图"问题的另类解法,以期说明解题活动与创新思维的关系.一、问题背景:例1(2014年天津中考题)如图1,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,点B,点C均落在格点上.(1)略;(2)请在图1所示的网格中,用无刻度的     

谈高考三角题型及解题策略

三角函数在中学数学中占有很重要的地位。综观近5年的高考题,关于三角问题到底占多大比例?以什么样的题型出现?我们应该采取什么样的解题策略?笔者在这里谈谈自己肤浅的看法,仅供同行参考。 一、三角问题在高考题中的比例     

高中物理的解题方法归纳总结

<正>高中物理的解题方法直接关系着解题的速度和正确率,因此多总结科学有效地物理解题方法,这样才会提高物理解题的速度,同时提高物理成绩。那么在高中物理解题中,有哪些值得我们学习和借鉴的解题方法呢?下面就根据自己的做题经验,向大家分享一下一些快速高效的解题方法。一、整体分析法很多物理题的考查都是针对某一个方面的知识进行的,因此需要我们把这一问题放到具体的环境中去分析,整体思考问题所考     

谈谈解题规范化

没有规矩,不成方圆。解题也要有规矩,这就是我们经常说的解题规范化问题。但学生对此并不十分重视,从历年的高考阅卷情况来看,丢三落四,叙述不完整;言不达意,表述不确切;公式拼凑,缺乏连贯性;字迹潦草,卷面不整洁等解题不规范仍比比皆是。那么,什么是解题规范化?怎样的解题过程才算规范?解题创新有悖于解题规范化吗?下面以物理学科为例,具体谈谈这几个问题。     

对称与解题

对称是一个很重要的概念,如果我们在解题中如能注意到这一点,那么就会使复杂的问题变得条理清楚、脉络分明,从而使问题较快地得到解决。这里,就此进行论述,旨在说明对称性对解题的巨大作用。 一、利用对称性获得解题思路 所谓解题,就是揭开“条件”与“结论”之间的内在联系,或是探索从“已知”可以导出怎么样的“未知”?这就需要有一个正确的解题思路问题。数学题千变万化,怎     

相同的条件 不同的剪法

在做题时,我们会遇到题目的条件相同,但所提出的问题不一样的情况。不同的问题采用的解题策略也不相同。因此,解题时要结合我们所学的数学知识,仔细分析题意,认真解题。例1.一块长方形纸片长1833毫米,宽423毫米(如图1)。能剪几个最大的正方形?最大的正方形的边长是多少?     

数学解题后反思的有效措施

数学解题后的反思包括对数学命题的重新认识和对解题方法的评价。一、数学命题的重新认识1.解法正确吗?对问题的答案和解题过程进行有效的检验是解题的一个重要环节,它不仅能提高解题的正确性,而且还有助于活跃我们的思维活动,增强我们思维的批判性。     

解题决策及其教学途径

在数学教学活动中,解题是最基本的活动形式。无论是学生的数学概念的形成、数学命题的掌握、数学思想方法和技能技巧的获得,还是学生智力的培养和发展,都必须通过解题教学来实现。而在解题教学中,解题决策的教学则是关键。 本文就什么是解题决策?解题决策的形成过程及其影响因素,解题决策的教学途径等问题进行简要的分析和探讨,以图抛砖引玉。 一、关于解题决策的概述 1.什么是解题决策?在回答这个问题前应先解决“什么是解题策略”的问题。 所谓数学问题的解题策略,就是解题者解题时总体上所采取的方针、原则及其方案。     

浅析初中英语解题技巧

根据调查显示,很多初中学生在学习英语时并没有多大困难,记忆单词或者短语并不是问题,反而出现问题最多的就是解题,在练习英语题时经常会被阻碍,遇到各种各样的问题。今天,我们要讲的是关于初中英语的解题技巧,那么,如何能够更快更好的学好英语?如何在解题时更加的得心应手?如何在答题时更加高效准确?下面我们就来一起分析一下。     

谈谈我对高效解题方法——档板法的认知

<正>这里谈到的解题方法——挡板法,是我在学习过程中结合老师的讲解所领会并掌握的一种解题方法,特别是和普通方法对比,更能体会到它的解题高效性。下面就和大家谈谈我对挡板法的几点认识与应用。首先,我们来看以下问题:(1)挡板法是用来干什么的?挡板法是用来解答排列组合问题的。(2)用来解决排列组合题型中哪类问题的呢?是一种仅限于解决组合问题中的分组问题的方法。所以我们在运用挡板法时要牢记两个要领:一是非组合问题不用,二是     

刍议小学数学应用题解题策略

小学数学应用题的解决离不开策略的指导,只有让学生明白题意,懂得为解决问题而寻找已知条件同问题的关系,才能获得正确的解题方法.但我们在教学实践中发现,不少学生审题能力不过关,解题思路混乱.那么,如何让学生获得更多解题策略,提高应用题解题能力昵?     

谈谈物理解题规范化

没有规矩 ,不成方圆 .解题也有一定的规矩 ,这就是我们经常说的解题规范化问题 .但同学们对此并不十分重视 .从历年的高考阅卷情况来看 ,丢三落四 ,叙述不完整 ;言不达意 ,表述不确切 ;公式拼凑 ,缺乏连贯性 ;字迹潦草 ,卷面不整洁等解题不规范问题仍比比皆是 .那么 ,什么是解题规范化 ?怎样的解题过程才算规范 ?解题创新有悖于解题规范化吗 ?下面以物理计算题为例 ,具体谈谈这几个问题 .一、什么是解题规范化所谓解题规范化 ,简单地讲就是 :解题要按一定的规格、格式进行 .书写整洁 ,表达清楚 ,层次分明 ,结论明确 .使人看后不但知其然 ,还…     

选典型案例，进行辨误、激活、创新

有谁愿意在解题中出错?可谁不会在解题中出错?更有谁不乐于超越错误?在教学中我们体会到,学生在解题中出错的现象尽管千差万别,但解题错误的产生往往却总有其某种内在的合理性.本文拟从选择三个典型案例说明激活错解中的合理成分后所带来的创新惊喜. 1.因势利导激活合理成分引发创新     

解题思维的起点——数学思想方法

数学解题活动是一项复杂的思维活动,解题中首先要思考的问题是从哪里开始?从哪里切入?从哪里启动?解题中思维起点的选择是成功解决问题的关键,良好的思维起点,严谨的思维程序,会使运算简洁方便,问题解决得干脆利落。那么,解题中思维的起点究竟在哪里?到哪里去寻找?本文将探索如何从常见的数学思想方法中寻找到思维的起点。     

数学课堂教学中如何使“兵教兵”具有实效性

兵教兵、兵练兵、兵强兵是我们通过长期实践摸索出来的一种有效的教法。那么怎样才能使兵教兵具有实效性呢?一直是我们探讨的问题。数学教学中针对学生在自学过程中暴露出来的问题以及解题中的