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<正>我们平时在做题的时候,应养成"回头看"的好习惯,即不是停留在题目的表面,而是应该进行深层次的思考,这样才会变被动为主动,脱离题海,达到举一反三,触类旁通 相似文献
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浙江省初中数学学科教学建议中指出“对例题、习题作适当的变式,让学生练习,尝试举一反三”.数学教学中离不开例题、习题,而课本中的许多例题、习题都具有典型性、示范性和探索性,所蕴含的内容相当丰富,对它们不能简单地以题论题,而应进行适当的变化、引申与挖掘,提出有价值的新结论,这样做不仅使知识产生触类旁通、举一反三的学习效能,而且能开阔学生的思想,培养学生的创造能力. 相似文献
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高中《数学》(试验修订本·必修)第二册(上)第11页习题6.2第1题是:求证:(a2+b)2≤a22+b2.将上述不等式变形可得a2+b2≥(a+2b)2.(*)不等式(*)可利用均值不等式直接证明,也可借助恒等式2(a2+b2)=(a+b)2+(a-b)2及(a-b)2≥0证明.不等式(*)有着广泛的使用价值,本文略举数例加以说明.一、证明不等式【例1】设c是直角三角形的斜边,a、b是两条直角边,求证:a+b≤2c.证明:由题设得a2+b2=c2,由不等式(*)得c2=a2+b2≥(a+2b)2,即(a+b)2≤2c2,亦即a+b≤2c.【例2】己知a、b∈R+,且a+b=1,求证:a+21+b+21≤2.证明:由不等式(*)及已知有2=(a+21)+(b+21)≥(a+21… 相似文献
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郭胜光 《中国数学教育(高中版)》2012,(10)
研究性学习,指的是学生在教师的指导下,通过自主开展尝试学习、合作学习等方式,能动地开展认知活动,并在过程中发现问题、探究问题、自主地研究解决问题.课本中的习题是数学课堂教学的重要组成部分,它具有典型性和代表性,在解题过程中,发展学生思维,开发学生智力,培养学生创新精神是数学课改的重要目标之一. 相似文献
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熊福州 《河北理科教学研究》2005,(1):30-31
题目 已知a>b>c,求证:1/a-b+1/b-c+1/c-a>0 (*)(全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第二册(上)P30复习参考题六.6). 笔者对本课本习题的证法进行挖掘,并根据挖掘出的一些证法将题目加强、演变. 证法1:∵a>b>c,∴a-c>b-c>0,a-c>a-b>0,∴a-c/a-b>1,a-c/b-c>1,∴a-c/a-b+a-c/b-c>2,∴a-c/a-b+a-c/b-c>1, 相似文献
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郭胜光 《中国数学教育(高中版)》2012,(5):47-48
研究性学习,指的是学生在教师的指导下,通过自主开展尝试学习、合作学习等方式,能动地开展认知活动,并在过程中发现问题、探究问题、自主地研究解决问题.课本中的习题是数学课堂教学的重要组成部分,它具有典型性和代表性,在解题过程中,发展学生思维,开发学生智力,培养学生创新精神是数学课改的重要目标之一. 相似文献
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张文刚 《数理天地(高中版)》2014,(12):1-2
一题多解是通过不同的思维途径从不同的角度,不同的侧面,不同的层次运用不同的知识和方法解决同一个问题,训练一题多解能加深同学们对知识的理解,掌握与应用,下面以一道习题为例来说明. 相似文献
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朱志栋 《数学大世界(高中辅导)》2011,(4):53-53
作为一名教者,在日常教学中,不仅要重视课本习题的解法,还要学会思考,学会变通,会从字缝里看出来,悟出一些结论,并加以归纳应用。下面就本人对于一道课本习题的具体挖掘,举例说明: 相似文献
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前苏联数学教育家奥加涅相在《中学数学教学法》中指出:“必须重视,很多习题潜在着进一步扩展其数学功能、发展功能和教育功能的可能性,……”,习题课教学中,准确把握习题的特征,引导学生拓宽思维视野,探究问题的结构组成,恰当地拓展与延伸,才能达到举一反三、触类旁通的效果,发挥好习题的潜在功能,本文结合课堂教学及教学反思浅谈高三复习课中一道课本习题的探究与应用。 相似文献
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张金华 《河北理科教学研究》2007,(2):15-17
题目求证:G是△ABC的重心的充要条件是GA GB GC=0.证明:(1)必要性:如图1,D、E、F分别是BC、AC、AB的中点,G是△ABC的重心,所以GA=32DA=32(DC CA)=23(21BC CA),同理可得:GB=23(21CA AB),GC=23(21AB BC),所以GA GB GC=2312BC 12CA 21AB CA AB BC=23×23(CA AB BC)=0→.(2)充分性: 相似文献
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蒋兴所 《语数外学习(初中版)》2009,(1):45-46
茫茫题海,变化万千,莘莘学子深感变化莫测,难以招架.其实不然.纵观历年的中考数学题,虽然年年有变化,但很多试题都是课本例题或习题的引申和改造.这就告诫我们在平时的学习中应注意把典型的例题或习题进行变形,归结成一系列数学问题去探究. 相似文献
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