妙用添项和拆项解题

添项和拆项是中学代数的一种解题技巧。所谓拆项,是把式子中的一项或几项分别拆成两项的代数和;而添项是特殊的拆项,即把零拆成两个相反项的和,根据所给代数式的特点和解题要求,通过添项和拆项把式子变换成所需要的形式,以便应用公式或简化计算。     

和初一同学谈谈怎样列代数式

进入中学，同学们首先要学习列代数式．列代数式是同学们学习《代数》遇到的第一个重点内容，同时也是一个难点．它是今后学习列方程解应用题等知识的基础．要正确、迅速地列出代数式，应注意以下两个方面：一、怎样列代数式代数式就是用基本的运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，单独的一个数或一个字母也是代数式．列代数式就是把文字语言表述的数量或数量关系，用数学式子表示出来．列代数式时应做到：1．弄清关键词的含义，分清数量关系．在列代数式时要弄清和、差、积、商、幂、大、小、多、少、倍、分、相反数、倒数、绝对值…     

求数列前n项和的两种方法

求数列的和是中学数学的一项重要内容,常见的有两种方法——拆项法、作辅助数列法。使用拆项法求数列前几项的和的关键,是把通项拆成两个或两个以上的项的和、差,得到能直接用公式求和的新数列,从而求得原     

感受“裂项相消”的数学美

数学教育家张奠宙说过：“中学数学教学不能只满足于对数学美的论述,更重要的是如何在数学教学中展现数学美,使学生能够感受和欣赏数学美,把数学的美育功能真正落实在数学课堂上．”在数列求和运算中,有一种方法是把数列的通项拆成两项的差,使求和时出现的一些正负项相互抵消,使之消去一些项,从而达到求和的目的,习惯上称其为“裂项相消法”．一个庞大繁杂的求和式子,经过裂项相消后变成简单的、小巧玲珑的漂亮结果,这其中教师若经常在课堂上有意识带着学生去体味、欣赏里面蕴涵的数学美,     

怎样列代数式

列代数式是“代数初步知识”一章的重点、难点,也是列方程解应用题的基础,它是把语言表达的数量关系用代数式表示出来.初学列代数式容易犯错误,怎样才能正确迅速地列出代数式呢?首先要记住教科书上对列代数式的基本要求和规则,其次是掌握一些数学术语,注意其中微妙的区别.一、列代数式的基本要求和规则。1.数与字母相乘时,乘号可以省略,把数字写在字母前面.例1用代数式表示:x的8倍与y的15的和.解:列出代数式为:8x+15y.2.数与字母相除时,应写成分数形式.例2用代数式表示:a与b的差除以2x与y的积.解:列出代数式为:a-b2xy.3.含有加减运算的式子…     

帮你学习代数式

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式.它是初一同学学习代数遇到的第一个重点,同时也是一个难点,是今后学习列方程解应用题的基础.学习这部分内容主要应学好以下几方面知识. 一、怎样列代数式 学习代数式首先要学会正确地列出代数式,要想正确地列出代数式,必须注意以下几点: 1.列代数式首先应理解和、差、积、商、倍和乘方的意义.例如:a,b两数的和,表示为a+b;x的平方与y的平方的差,表示为x2-y2. 2.代数式中一般都含有表示数的字母,用字母表示数有时有一定的范围,要注意这些字母虽然可以取     

巧拆分 妙解题

在分数加减法运算中,常常要把一个分数拆成两个分数的和或差,其中有些分数可以互相抵消,从而大大地简化运算。例,计算:1(1/2)-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42     

怎样学习《代数式》

代数式是我们学习代数遇到的第一个概念．课本中介绍得很清楚,代数式是用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子．它是我们学习代数遇到的一个重点,同时也是一个难点,是今后学习列方程解应用题的基础．学习这部分内容主要应学好以下几方面知识：一、怎样列代数式学习代数式首先要学会正确地列出代数式．要正确地列出代数式,必须注意以下几点：1．列代数式首先应理解和、差、积、商、倍和乘方的意义．例如,a、b两数的和表示为a＋b,X的平方与y的平方的差表示为X‘－r’2．代数式中一般都含有表示数的字母,用字母表示数往往有一定…     

数列求和方法

数列求和是数列中的重要内容,特殊数列如等差、等比数列可用求和公式。其他数列的求和就比较困难,以下介绍几种常用的数列求和的方法。一、拆项相消法如果数列{a_n}的通项能拆成两项之差即a_n=f(n 1)-f(n),则     

整式知识点讲解

一、代散式曲有关概念 1．代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．     

代数式漫谈

新课标已把代数式内容安排在七年级到九年级,其间学生将接触到抽象的代数符号体系与代数方法.教师能不能结合数学发展史把代数式讲得生动活泼,对学生建立正确的数学观至关重要.为此,笔者与教师谈一谈代数式.为什么要用字母表示数?由有限个代数运算符号 、-、×、÷及乘方、开方将表示数的数码或字母连接而成的式子叫做代数式.在代数式中普遍使用字母表示数.为什么要用字母表示数呢?一方面,因为用字母表示数之后,可以简化语言.例如,把两数和的立方公式用自然语言表达,应该是:“两数和的立方等于第一个数的立方、第一个数的平方与第二个数的积…     

整式知识点讲解

1．代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．     

灵活运用主元法解题

对于一些含有多个字母的分解因式、代数式求值或方程求解的题目,在解答时可根据已知条件和式子的结构,先将其中的一个字母选为主元(未知数),将其他字母看成常数或用主元表示,然后把代数式或方程整理成关于主元的某种形式,再用常规的方法求解.下面略举几例,加以分析.例1把a2 ab-     

列代数式的策略

列代数式就是把问题中与数量有关的词语,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来.怎样才能熟练地列出代数式呢?一、咬文嚼字,准确理解题中的数量关系列代数式的过程,就是把语言叙述的数量关系翻译成数学式子的过程.在列代数式之前应认真审题,找出其中的关键词语,反复地推敲思考,严格区分像相反数与倒数,     

怎样用括号?

在数学中,经常见到括号．若对括号的认识不到位,会使解题过程变得复杂,甚至出错．下面就几种常见的类型!．谈谈括号的用法及技巧．1．列代数式(1)表示“和”或“差”与其它数或式之间的数量关系时,“和”或“差”要用括号括起来；(2)若式子是“和”或“差”的形式,且后面需要带单位名称时,要把整个式子用括号括起     

分数的分析

分数的加、减法是小学的一项基本功,而它的相反问题:“把一分数个拆成几个单位分数之和”却是一个很有趣、并有一定难度的问题,这里,我们把分子为1的真分数称为单位分数。     

从“一分为二”入手解答分式题

逆向利用分式的加减法则,能把形如ad±bc/bd的代数式化为形如a/b±d/c的代数式.这种一个分式变成两个分式的和差,或一个分式变成另一个分式与一个整式的和差的思想方法,能帮助我们迅捷地解答分式问题.一、化简问题例1化简     

学习“整式的加减”应注意的问题

《整式的加减》一章知识比较丰富,它是代数式中最基本的内容,也是今后学习数学知识的基础.因此,在本章的学习中要弄清与整式有关的每一个概念的意义.1.代数式是用基本的运算符合(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数和表示数的字母连接而成的式子.单独的一个数或一个字母,如-3,0,m也可看作代数式.运用代数式的重点就是把与数量有关的语句用代数式表示出来,同时一定要注意代数式中字母的取值范围.2.单项式是数与字母的积,不含加减运算.如(a+1)22,5x就不是单项式,而a22,x5是单项式.3.单项式的系数和次数是单项式中两个完全不同的概念.系数是单…     

代数式初步

用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．列代数式的关键是正确地分析数量关系,要掌握和、差、积、商、幂、倍、分、大、小、多、少、增加、增加到等数学概念和有关知识．列代数式实质上是把“字语言”翻译成“符号语言”．     

怎样写好代数式

代数式是用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,单独一个数或一个字母也是代数式。同学们在学习列代数式时,往往容易在书写上犯这样或那样的错误,现将怎样写