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刘春菊 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2011,11(2):19-20,27
利用椭圆的两种定义,讨论了在求椭圆的离心率、焦半径以及三角形的周长、面积、最值、轨迹、相关量的范围等方面的应用. 相似文献
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椭圆第二定义及焦半径公式的本源让学生茫然,仿佛“从天而降”,直接运用明显唐突.本文设计了如下教学设计,使学生有机会探索数学、激发兴趣。令其返璞归真. 相似文献
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椭圆焦半径公式的最新应用 总被引:1,自引:1,他引:0
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右焦点分别为F1、F2,离心率为e,P为椭圆上一点,其横坐标为xp,则。 相似文献
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圆锥曲线是解析几何的重点,也是高中数学的重点内容,在每年的高考中,占全卷总分的16%左右.而圆锥曲线的第一定义和第二定义反映了圆锥曲线的本质特征,题目中凡涉及到焦半径、准线、离心率等有关问题,用定义解题是一种重要的基本方法,常常达到事半功倍的效果,下面列举几例作参考. 相似文献
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椭圆第二定义是教学中的一个难点,也是一个疑点.其关键是做好从第一定义到第二定义的过渡.几次听课中,几位老师都是直接写出第二定义(教材中例4),然后化简,最后总结道:虽然两种定义形式不同,但轨迹方程是相同的,都是椭圆的标准方程.学生感到茫然.那么,究竟为什么会出现定义形式不同,轨迹方程相同呢? 相似文献
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圆锥曲线是高考重点考查的内容之一,巧用定义,对求解圆锥曲线的方程、参量、曲线上点的坐标、最值及定义、距离和面积等问题更为简便. 相似文献
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李志荣 《太原教育学院学报》2000,(4):70-71
现行高中数学试验课本对椭圆第二定义采用了从具体事例入手引出一个新概念的定义的方法,这是数学教学中常用的从具体到抽象、从特殊到一般的讲授新概念的方法,符合人们从感性到理性的认识事物的规律.但是,在这里我们要注意,从认识事物的原型到认识事物的本质,这是对事物认识的质的飞跃,妥善处理好这个过程,是教学成功的关键.为此,我在教学椭圆第二定义时,作了如下安排:1.自读推敲,引导启迪首先让学生自读课本上的例题及由此引出的椭圆第二定义,自己推敲这一定义的内涵及外延.教师提出以下问题供学生思考:1定义中有哪些已知条件?2定点、定直… 相似文献
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笔者有幸拜读《中学数学教学参考》99.9郝茹老师的《谈椭圆第二定义的教学》一文,深受启发,教学实践表明,学生对例3(即第二定义)的证明本身并不感到困难。难点在于学生对例3中的定直线x=a~2/c(右准线)的产生感到困惑(为什么在椭圆外出现这样一条直线呢?)与此同时,对利用这种方式得出椭圆的定 相似文献
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樊宏标 《中学生数理化(高中版)》2004,(5):21-23
椭圆是圆锥曲线中最重要的内容之一,因而也是高考命题的热点之一.椭圆有两种定义:椭圆的第一定义是指椭圆上任一点到两焦点F1、F2 的距离和为常数2a(2a>|F1F2 |) ;椭圆的第二定义是指椭圆上任一点到焦点F的距离和到与F相对应的准线的距离之比为常数e(0 相似文献
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李伟强 《中国科教创新导刊》2008,(28)
用实验与多媒体教育方式来实施椭圆的定义的创新教学,阐明圆与椭圆函数映射关系,演示椭圆生成,揭示椭圆的定义,了解椭圆主要参数的几何意义,掌握有关椭圆参数的计算。 相似文献
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椭圆内接三角形本文是指以短轴为顶点的内接等腰三角形或等腰直角三角形,其余的显然由文[1]可再作研究,下面针对一道习题作一探讨. 相似文献
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在高二第一学期的教学内容进入"圆锥曲线"问题时,我们会遇到"椭圆的第二定义".尽管学生对第二定义的学习颇有兴趣, 相似文献
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李红春 《数理天地(高中版)》2012,(1):16-17
圆锥曲线有两种定义,第一种定义展示了三种圆锥曲线各自的几何特征,第二种定义则用统一的形式揭示了圆锥曲线的内在联系,使焦点、离心率、准线构成了和谐的整体,在解决涉及焦半径、焦准距等有关问题时灵活运用圆锥曲线的两种定义,往往能使解题过程变得明快,收到事半功倍的效果.本文概括出了与圆锥曲线相关的五种最值类型,期望对同学们有所帮助. 相似文献