函数值域的若干求法

函数值域和最值问题是高中数学中重要的问题，其求解的方法很多，常见的解法有：反函数法、分离常数法、配方法、均值不等式法、换元法、判别式法、单调函数法、利用三角函数的有界性法、数形结合等．     

函数值域的若干求法

一、反函数法 当函数的反函数存在时,则其反函数的定义域即为原函数的值域.一般地,形如y=ax b/cx d的函数都可应用此法.     

莫把界域当值域

有些函数是有界的，由于受函数自身及外部条件的约束，函数值并不能充满全部的有界区域，这时函数的界域不是值域。影响函数界域成为值域有如下因素。     

一道函数值域题的错解浅析

函数值域是高中数学教材中的重点、难点。近年高考中也经常涉及有关问题。本文通过对一道题目几种解法中的错误进行分析,以期对求解此类问题有所帮助。     

关于函数y=asinx＋b／ccosx＋d等值域的研究

本文就函数y=asinx b/ccosx d（1）y=asinx b/ccosx d（2）（a,b,c,d为常数，a,c≠0)的值域，用解析法予以求解，并研究其几何意义，为了行文方便，本文约定△=d^2/c^2 b^2/a^2-1。     

用换元法求函数值域构

例1求函数Y=z＋2√1-x的值域．     

函数中容易出错的问题

函数是高中重要的知识内容，学好函数，至关重要．在函数的解题中，有些条件常常忽略，笔者结合多年的教学经验，谈谈容易出现的几类错误．     

求三角函数值域方法谈

给出三角函数表达式,如何求它的值域是一个难点,如何突破这个难点,关键在于找出解题规律,给出方法.下面谈谈求三角函数值域的十种常见方法: 方法一配方法     

对无理函数值域求法的研究

无理函数由于含有根式，所以其形式较为复杂，对其值域的求法，学生往往感到有点困难．本文从多角度，多层次，全面地分析和探求无理函数值域求解的问题，并归纳了多种方法，以便能熟练和灵活地运用这些方法解决问题，达到举一反三的效果．另外，文章也指出了一些复杂的无理函数的值域，目前还没有好的办法求解，以求有兴趣的读者进一步进行探讨和研究．     

求函数值域常见错误辨析

函数是高考内容的重点之一,而作为函数三要素之一的值域又是其中的难点.由于值域求法具有灵活性、多样性和复杂性,所以此类问题很难把握,也很容易出错.下面就一些常见错误,作以归类、辨析.     

函数的值域及最值——综合题选讲（17）

函数的值域及其最值问题是高中数学的一个重点问题，通常要综合运用图象法、函数的单调性、不等式、换元法、导数法、解析法等方式方法来解答．本以此类问题的三种表现形态为线索例谈其解法，以提高同学们的综合解题能力．     

利用数形结合法简求含根式函数的值域

根式函数的值域或最值问题,其解法灵活,缺乏统一的规律．我们可以利用数形结合法,作出简图,借助于直线与圆锥曲线的位置关系,迅速加以解决,其方法直观形象,简便有效．     

对两类无理函数值域问题的导数解法

无理函数的值域的求法,不少文献已给出了大量的研究,然而传统解法,往往方法因题而异,不易掌握.本文在新教材的背景下,利用函数可导这一性质,对两类无理函数给出一种统一的解法,以期达到抛转引玉之目的.     

用判别式法求分式函数值域

用判别式法求二次分式函数的值域实质上是利用方程思想、等价转化思想将二次分式函数变形为关于自变量的一元二次方程，然后借助方程的判别式求值域．根据函数的定义域的不同，一般可分为三种类型。