如何确定随机事件基本事件的总数及事件A包含的基本事件数

概率是高中教材新增内容，但在实际教学中师生普遍感到困难的是如何确定随机事件基本事件的总数及事件A包含的基本事件数，并常常犯一些错误．求随机事件及等可能事件的概率关键是正确地运用排列、组合知识求出基本事件数．实际上，我们主要是根据问题要达到的目标来确定随机事件基本     

不要忽视等可能事件中的“等可能性”

在高中阶段的概率中等可能事件占了很大一部分内容。判断一个随机事件是不是等可能事件，关键是看它是不是满足下面两个条件：（1）对于每次随机试验来说，只可能出现有限个不同的试验结果。（2）对于上述所有不同的试验结果，他们出现的可能性是相等的。但是说起来容易做起来难，笔者在教学和批改作业、试卷中发现，在解题过程中往往在第（2）条上出问题，而由下面两种原因引起的错误容易被忽视：     

例谈等可能性事件概率的三种类型

高中数学新教材(人教版试验修订本)第十章所介绍的等可能事件的概率，即概率论中的古典概型的概率，其定义如下：对于某个随机试验，如果有且仅有n个基本事件(有限性)，且每一基本事件发生的可能性是相同的(等可能性)，则当事件A中包含m个基本事件时，     

将游戏带进数学课堂后——等可能性事件的概率教学实录

根据现代课程理论，为适应社会发展需要，体现学科发展的趋势，新编高中数学教材中新增加了概率论的初步知识，作为一门研究现实世界中广泛存在的随机现象规律性的数学分支学科，在日常生活、生产和科学技术领域中得到非常广泛的运用．教材的引入，更适应了时代发展对人才质量的需求．等可能性事件的概率是在提出了随机事件统计定义后，被称之为“古典概率”的问题，是排列组合计算的后续，也是概率论的基础内容，笔者精心设计了等可能性事件的概率教学，教学过程一波三折．     

已经试验过的事件不是随机事件

现行全日制普通高中教科书(试验修订本*必修)<数学>第二册(下A)第114页的例1及其解答是:     

如何确定概率问题中的基本事件

在处理概率问题时,许多同学感到最困难的是确定基本事件(即同一次随机试验中可能出现的所有基本的不可分解的结果).这是解决概率问题时,最不可少、也最关键的一步.     

基本事件的“等可能性”

在等可能事件的概率计算中,我们首先要认定基本事件,并需要注意基本事件发生的等可能性,即在一次实验中,各个基本事件发生的可能性相等.在很多资料书中,经常会遇见把不等可能的事件当等可能事件来计算概率的错误.请看以下引例.有6人报名参加2008年奥运会的观光接待工作,他们的入选条件是至少会英法两种语言之一.     

几何概型中基本事件的确定

几何概型中的基本事件不同于古典概型中的基本事件,因为古典概型中的基本事件都是可以通过列举或计算能明确落实的具体个体,而几何概型中的基本事件往往是要通过几何意义或者是图形的想象进行判断而得到,所以几何概型中的基本事件往往不容易确定.下面通过具体实例来分析几何概型中的基本事件是如何确定的.     

利用等可能事件求概率时当心“不等可能”

等可能事件的概率问题是概率中最基础、最常见的问题,但是,对于一个具体的概率问题它是否属于等可能事件的概率问题,如果不是等可能事件的概率问题又该如何转化为等可能事件的概率问题.这是教学的重点和难点,也是学生学习的重点和难点.笔者认为"判定是否属于等可能事件的概率问题"的关键是考查各个基本事件的概率是否相等,如果相等就是等可能事件的概率问题,如果不相等就不是等可能事件的概率问题.     

列举基本事件的两种技巧

由古典概型的概率公式,可知求古典概型中随机事件的概率的关键是求出该随机事件包含的基本事件数以及对应的随机试验包含的所有基本事件数.对于不是很复杂的计数问题,只要会一一列举、一个一个地数     

对随机概念教学的一点思考

概率是偶然与必然、确定与不确定的辩证统一,它有着独特的思想方法。学生初学概率,往往难以把握随机概念的实质意义。一方面,由于经验中缺少对随机问题的必要体验。另一方面,概率学习又是中学阶段从确定性数学到不确定性数学的转折,确定性的思维方式往往会妨碍随机概念的理解。这使得学     

互斥事件与独立事件

互斥事件与独立事件是概率中两种重要概念.互斥事件是指A、B两事件不能同时发生,有性质P(A+B)=P(A)+P(B)(称概率和公式);独立事件是指事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生没有影响,有性质P(A·B)=P(A)P(B)(称概率积公式).很多学生因未弄明白题目所给的条件而乱用这两个公式出现很多错误.例1某市足球一队与足球二队参加全省足球冠军赛,一队夺冠的概率为0.4,二队夺冠的概率为0.25,求该市得冠军的概率.解法1记“一队夺冠”为事件A,“二队夺冠”为事件B,“该市得冠军”为事件C.P(C)=P(-A·B+A·B-)=P(-A·B)+P(A·-B)=P(-A)P(B)…     

概率要防止伪事件出现

某市在招考教师时，出了这样一道题：某校九年级学生占全校学生的35％，任选一名学生作为省级三好学生是九年级男生的概率为0．18，问：九年级女生占全校学生的百分之几？     

“相互独立事件同时发生的概率”的教学设计

一、教材分析 1．教材地位和作用 概率论是研究和揭示随机现象规律性的数学分支,应用极为广泛,相互独立事件同时发生的概率与前面学习的等可能性事件、互斥事件有一个发生的概率,是三类典型的概率模型,将复杂问题分解为这三种基本形式,是处理概率问题的基本方法。     

概率计算题错解归类剖析

概率计算思维抽象,方法独特,要用到较复杂的排列、组合知识,难度较大,稍有疏忽就会致错,本文就概率题的常见错解归类予以剖析.希望引起同学们的注意. 1.求等可能性事件的概率时,忽视事件的有限、等可能性致误. 新教材第二册“10.5等可能性事件的概率”介绍了一种特殊的概率模型——古典概型,其特点有二,①只含有限个基本事件,②每个基本事件是等     

事件中的可能性大小

事件的可能性及其大小与人们的生活和生产实践密切相关,准确认识事件的可能性及可能性大小的比较是今后学好概率的一个十分重要的起点．     

解古典概率题正误辨析

通过几个例题的多种求解途径,说明了解古典概率题的方式、方式和常出现的错误