广义Robertson-Walker时空中类空超曲面的体积与Gauss映照

利用Gauss映照研究具有紧致单连通纤维的广义Robertson-Walker时空中的类空超曲面.在假定Gauss映照为有限的条件下,得到了超曲面体积的估计,并确定了当体积达到上界与下界时超曲面的结构.所得结果推广了由Aledo与Alias得到的有关de Sitter时空中相应的结论.     

多重扭曲时空中类空超曲面的唯一性定理及其应用

得到了多重扭曲时空中常平均曲率类空超曲面的一个唯一性定理．作为应用,证明了反deSitter时空中位于两同心Veronese超曲面之间的完备常平均曲率类空超曲面一定是Veronese超曲面。由该唯一性定理还可直接推得有关文献中的相应结果．     

Lorentz空间型中具有平行Ricci曲率的类空超曲面

设Mn是Lorentz空间型Nn+1(c)中具平行Ricci曲率的类空超曲面(n 3),本文给出了这类超曲面的分类;如果Mn还是极大的,本文也给出了这类超曲面的分类.     

de Sitter空间的完备类空超曲面

研究了deSitter空间中的完备类空超曲面，将ReikoA．关于3维deSitter空间S^31（c）的具常平均曲率的完备类空超曲面的有关结果推广到n＋1维deSitter空间S^n 11（c），并且包含了ReikoA．结果。     

-R×S~n中具常平均曲率的类空超曲面

我们讨论-R×Sn中具有常平均曲率的类空超曲面,利用Omori-Yau广义极大原理得到关于Lorentzian乘积空间-R×Sn中具有常平均曲率的类空超曲面的Bernstein-type结果.     

Lorentz空间形式中的K－极大类空超曲面

讨论了Lorentz空间形式中第（k＋1）－平均曲率为零的类空超曲面（即K－极大类空超曲面）,得到了该类空超曲面的一些特征。     

de Sitter空间中的紧致线性Weingarten类空超曲面

文章研究了de Sitter空间中的紧致线性Weingarten类空超曲面,得到了紧致线性Weingarten类空超曲面的两个重要的pinching定理,推广了前人关于常平均曲率和常数量曲率类空超曲面的相应定理.     

关于de Sitter 空间中的紧致类空超曲面(英文)

本文得到ｄｅ Ｓｉｔｔｅｒ 空间中紧致类空超曲面的２ 个性质,推广了Ｓ．Ｍｏｎｔｉｅｌ 的结论．     

关于H—变形曲面的Gauss映射

本文应用陈省身先生等人给出的关于H-变形曲面一些有趣的事实,深入研究了H-变形曲面Gauss映射的性质,亚应用所得结果证明了H-变形曲面一个有趣的几何特征,修正了Kenmotsu的一个结论。     

可逆调和映照与最小曲面

研究单叶调和函数的逆映照的调和性．首先给出一个充分必要条件用于判别一个单叶调和函数的逆映照是ρ调和的,然后借此得到（π,（｜h＇｜＋｜g’｜）^2）可逆调和映照的解,最后获得判别由单叶调和函数提升的最小曲面是一平面的一个新条件．     

局部对称de Sitter空间中的一类完备类空超曲面

研究了局部对称de Sitter空间中的一类具常平均曲率的完备类空超曲面,得到了这种类空超曲面的一些刚性定理和分类定理.     

anti-de Sitter空间中具有常高阶平均曲率的类空超曲面的一个注记

讨论anti-de Sitter空间中具有常高阶平均曲率的紧致类空超曲面,得到该类空超曲面是全脐的充分条件．     

关于R~n中曲面Gauss映射的注记

1983年Hoffman和Osserman给出了R~n中曲面Gauss映射满足的充要条件(称为条件A),1987年我们给出了R~n中曲面Gauss映射的另一个充要条件(称为条件B),在这篇文章里,我们证明条件B和条件A是等价的,并说明条件B不仅有明显的几何意义,而且可以简化R~3中和R~4中曲面的研究。     

W—曲面的Gauss映射

本文讨论了W-曲面Causs映射的性质,给出了W-曲面一个新的特征,作为结果的应用,我们给出了Cartan定理又一个比较简单的证明。     

曲面到复Grassmann流形调和映照的迷向性质

利用广义Frenet公式,研究曲面到复Grassmann流形调和映照的迷向性质,给出了调和映照迷向的新的充分条件．对于非迷向的调和映照,得到了与其迷向阶有关的曲率Pinching性质．     

R13中类空曲面的“欧氏”曲率椭圆与副法方向

在Minkowski空间R13中的类空曲面上,考虑曲率椭圆和副法方向的定义及其性质,采用活动标架的方法进行局部计算和整体结构的刻画,推广并改进了欧氏空间中的已有结果。     

关于R3和R4中曲面广义Gauss映射的一个注记

本文给出了R3中有关向量的一个定理,并给出了这个定理在现代微分几何中的表达形式,应用这些结果简化并完善了R3和R4中曲面广义Gauss映射表示定理的研究.     

De Sitter空间Sn1+1(1)的半平行及其高阶平行类空超曲面

本文给出了De Sitter空间Sn1+1(1)(n＞2)的半平行超曲面的分类,并利用此分类定理证明了Sn+1(1)的高阶平行超曲面与平行超曲面的等价性.     

三维Minkowski空间中平均率为零的型如af(x) bg(y) h(z)=0类空曲面

讨论三维Minkowski空间L3={R3:dx2 dy2 -dz2 }中型如af(x) bg(y) h(z) =0极大类空曲面 ,得到该曲面的反函数形式     

De Sitter空间S_1~(n+1)(1)的半平行及其高阶平行类空超曲面

本文给出了DeSitter空间Sn + 11(1) (n >2 )的半平行超曲面的分类 ,并利用此分类定理证明了Sn + 1(1)的高阶平行超曲面与平行超曲面的等价性 .