浅谈逻辑思维在数学中的应用

该文阐述了逻辑思维所遵循的几个基本规律和它们在数学的概念、判断、推理、证明中的一些应用。     

逻辑规律与准逻辑悖论探讨

同一律、不矛盾律和排中律是传统形式逻辑中的基本规律,在正统数理逻辑中体现为重言式。同一律、不矛盾律和排中律作为逻辑基本规律在传统形式逻辑中普遍有效,可是,它们一经引入正统数理逻辑,便会引起不符合人的普通逻辑思考实际的准逻辑悖论。故而,传统形式逻辑三大基本规律在正统数理逻辑中均不能成立。     

普通逻辑基本规律教学摭谈

在同一律教学中，要注意讲清什么是“同一思维过程”、什么是“A是A”以及“合理违反同一律”的特殊情况。在不矛盾律教学中，要注意讲清“看似矛盾，实质上并不矛盾”的概念或判断，注意分析具有隐蔽性的逻辑矛盾。在排中律教学中，对人们的某些思维或表述，要结合语言环境加以分析，不能生搬硬套。     

也谈形式逻辑基本规律的客观基础

形式逻辑的基本规律(同一律、不矛盾律、排中律)与客观事物的规律的关系是：形式逻辑的基本规昝是思维领域本身的规律，而不是由对客观事物的规律的反映所形成的规律。形式逻辑的基本规律的客观基础是思维的主体(人)的大脑的相对稳定性。这些观点并不违背列宁的教导，并不违背马克思主义的辩证唯物主义的反映论。     

重言式、逻辑规律与准逻辑悖论

同一律、不矛盾律和排中律是传统形式逻辑中的基本规律,在正统数理逻辑中体现为重言式。同一律、不矛盾律和排中律作为逻辑基本规律在传统形式逻辑中普遍有效,可是,它们一经引入正统数理逻辑,便会引起不符合人的普通逻辑思考实际的准逻辑悖论。故而,传统形式逻辑三大基本规律在正统数理逻辑中均不能成立。     

三值逻辑与思维规律前三律

针对时下流行的关于思维规律前三律在三值逻辑中失效的观点,本文从辩证法关于普遍性与特殊性的辩证关系原理出发,认为同一律、矛盾律、排中律是为了保证人们正确思维的普遍规律对人类思维具有普遍指导作用,不会在三值逻辑这一具体的思维科学领域内失效;但刻画这三条规律的人工语言表达式具有特殊性,在不同的思维科学中应用不同的表达式去刻画。二值逻辑中刻画中这三个规律的语言表达式在三值逻辑中失去永真式的特殊地位,不能证明这三个思维规律在三值逻辑中失效。     

浅谈数学形式逻辑的基本规律

同一律与矛盾是一条规律的两个方向，同一律是一种肯定的形式，而矛盾律是否定形式；排中律则是同一律和矛盾律的发展和引申；充足理由律是客观时间中因果关系的反映，是两种现象的内在联系。同一律、矛盾律、排中律、充足理由律这四条形式逻辑的主要基本规律，彼此不是孤立的，而是互相联系的，在数学的论证和推理中往往需要同时使用这些规律。     

黑格尔对形式逻辑基本规律的批判评析

黑格尔对形式逻辑的基本规律——同一律、矛盾律、排中律和充足理由律进行了批判,其中有其合理因素,但也有一些谬误°本文对此作了评析。     

形式逻辑在《常用制剂设备》教学中的应用

本文认为,《常用制剂设备》是一门难度较高、逻辑性很强的学科,为了使学生在学习过程中达到事半功倍的目的,培养其职业能力与素养,应在教学中采用逻辑的方法进行论证与讲解,方能收到比较好的效果。     

语文思维的逻辑规律

语文思维要遵循一般思维的基本规律,包括逻辑规律和辩证规律。逻辑规律包括同一律、矛盾律、排中律、充足理由律。语文思维活动遵循了普通逻辑的这四大规律,就可以在听说读写活动中思维首尾一贯,保持统一和确定。做到概念明确,判断恰当,推理有逻辑性,论证有说服力;避免含混不清、自相矛盾、模棱两可、无论证性。从而正确地表达思想、交流思想,正确地认识事物。     

略论逻辑规律的客观性和主体性

本文从逻辑规律的存在、产生和发展及其客观基础等方面,论述了逻辑规律的客观性和主体性。作者认为,逻辑规律决非是事物本身的规律,只有正确看待逻辑规律与事物规律的关系,才能把逻辑学与哲学的研究对象区分开来。     

论墨家的逻辑基本规律

墨家的逻辑规律思想是其逻辑思想的重要组成部分。墨家在关于＂辩＂的定义、规则等有关论述中揭示了四条基本逻辑规律的内容。在探寻墨家逻辑产生背景的基础上,阐述墨家的逻辑规律思想,并指出研究墨家逻辑规律的意义。     

矛盾律是形式逻辑的核心规律

在逻辑史考察的基础上，通过对以真假二值和主要分析词项外延为特征的形式逻辑核心内容以及现代形式逻辑对矛盾律和同一律的处理所进行的分析，说明矛盾律比同一律更有资格作为形式逻辑的核心规律。人们只有在思想不出现逻辑矛盾，保证了首尾一贯的基础上才谈得上思想本身的同一问题。同一律只是矛盾律的进一步扩展。     

逻辑基本规律的新表述及其应用

伟大的逻辑学家亚里士多德提出了逻辑的三个基本规律：同一律、矛盾律和排中律,然而逻辑基本规律的现有表述并不科学。史天治提出了广义矛盾律,同时对逻辑基本规律进行了新的表述。新表述由三个部分组成：一是公式,二是客观规律,三是思维法则。同一律适用于词和命题,矛盾律和排中律仅适用于矛盾命题,广义矛盾律适用于互斥性命题。表达逻辑基本规律应以客观的语言形式（词和命题）为基础,而不是以主观的思想事物（概念、判断、推理）为基础。论文利用逻辑基本规律解决了说谎者悖论和罗素悖论。     

语文教学与形式逻辑

形式逻辑是一门以思维形式及其规律为主要研究对象,同时也涉及一些简单的逻辑方法的科学。概念、判断、推理是形式逻辑的三大基本要素。概念构成判断,判断构成推理,从总体上说,人的思维就是由这三大要素决定的。它要求思维满足同一律、矛盾律、排中律等。但是,形式逻辑在目前的语文教材中所占地位甚微,人民教育出版社高中语文教材必修四选入《逻辑和语文学习》一文是教材中仅见的逻辑知识介绍文章。无论如何,形式逻辑不该在语文教学中缺位。让我们来听一听沪上三位教育工作者对这一问题的看法。     

例说逻辑规律在高考诗歌客观题中的运用 ——2020年高考冲刺复习诗歌客观题备考策略

文章结合高考真题和2020年的质检题,例说逻辑规律在高考诗歌客观题中的运用,以期为高考冲刺复习提供行之有效的备考策略.笔者结合教学实践,运用同一律、矛盾律、排中律,总结出多条具有指导意义的做题经验.     

亚里士多德逻辑思维规律思想述评

亚里士多德的逻辑思维规律思想是其逻辑思想的重要组成部分,笔者详细论述其逻辑思维规律思想的基本内容、各个规律的地位,最后探寻亚里士多德特别重视矛盾律的原因。     

《逻辑思维的基本要求》教学设计

《逻辑思维的基本要求》主要介绍了同一律、矛盾律和排中律,它是学生学习形式逻辑的起点。教师可根据学情及课程标准的相关要求,确定教学目标和教学重难点。具体教学中,教师应坚持“以学生为中心”的基本理念,以“思维如何才能有逻辑”为议题,从探究日常用语背后的逻辑规律入手,通过“模拟发言”等活动,让学生开展自主、合作和探究式学习,并利用知识图表、评价量规等学习支架,帮助学生深入理解学科大概念,培养科学精神和政治认同。     

论矛盾律和排中律

矛盾律与排中律作为逻辑思维的基本规律是揭示命题真值的确定性的规律。矛盾律的一般内容和排中律的一般内容在一切逻辑中都是普遍适用的,但它们在二值逻辑中有其特殊表现,这是由它们的一般内容结合二值逻辑的具体特点而产生的。由此出发,本文区分了矛盾律与排中律的根本内容与非根本内容,并就二值逻辑中矛盾律与排中律是否具有不同的适用范围、亚里士多德提出的“同样属性在同一情况下不能同时属于又不属于同一主题”是否表述矛盾律的内容、以及矛盾律与排中律是否适用于辩证思维等问题进行了具体分析和探讨。