熟悉的陌生题

高考数学命题，十分关注教学大纲的要求，努力做到不超、不偏；十分关注对数学概念和数学本质的理解，重视考查学生的理性思维（数学理性思维包括：逻辑推理，演绎证明，归纳抽象，直觉猜想。运算求解等）、考查数学思想的常规方法的试题。不出陈题和技巧性过强的题，不用复习资料题．以此引导学生关注数学本质，减少程式化的大运动量训练，切实减轻学生的学业负担．简单一句话：源于课本。高于课本。     

高考复习选题应突出理性思维

新一轮普通高中数学课程改革强调对学生学科核心素养的培养,新高考命题也提出从能力立意转向素养导向,高考数学试题突出考查理性思维、数学应用、数学探究和数学文化,关注对学生思维品质的考查。因此,高考复习选题应突出理性思维、数学问题的本质,让学生学会思考,达到学科育人的目的。     

破思维定势 变思维角度 提思维品质——例谈解析几何中与“联立”相关的思维定势

解析几何问题具有综合性强、运算量大、题目灵活多变等特点,是考查学生数学运算、数学建模和逻辑推理等核心素养的重要载体．新高考“反套路,反刷题”,关注数学本质,强调理性思维的价值．本文通过列举解析几何中与“联立”相关的常见思维定势,探讨如何破除思维定势,变换思维角度,提高思维品质,提升核心素养．     

构造函数破解高考选填压轴题

<正>2022年全国高考数学试题新颖灵活,不落俗套,突出了理性思维、数学本质、核心素养和关键能力的考查.试题的创新和难度的陡升,引发考生、家长及社会的热议和关注.试题对扭转机械刷题,死记套路的教学行为有积极的导向作用,给今后中学数学教学带来了挑战.本文对2022年高考数学选填压轴题,启发学生自然思维,通过构造辅助函数,使高不可攀的选填压轴题变得有路可寻,     

好题不厌百回品 细琢精思子自知——一道模考试题的细品与赏析

<正>数学学习除了掌握数学知识外,还要发展理性思维,掌握解决问题的方法.数学解题是运用解决问题方法、训练理性思维的最好载体.一道好题不仅可以考查学生对基础知识和基本技能的掌握情况,还可以通过解题训练学生思维,促进思维向深度、广度和灵活度方面发展.对一道好题,我们该如何分析和研究?现以包河区2020年九年级第一次质量检测数学试卷第23题为例进行说明.D     

浅谈培养学生的数学思维品质

重视培养学生具有良好的思维品质,这对提高数学教学质量有着十分重要的意义。运用联系的观点来处理课本习题,深入挖掘其潜在智能,既能提高学生重视教材、钻研课本的自觉性、主动性和积极性,又可加强学生思维能力的培养。本文利用课本的一道习题谈点粗浅做法。1 利用一题多解,拓展学生的思维广度 一题多解的实质是解题或证题以不同的方式反映条件和结论之间的本质联系,从不同角度、不同的方位思考问题,探求不同的解答方案,从而拓广思路,使思维向多方向发展,不但有     

从一道模拟题探寻最小二乘法的简证

<正>在线性回归分析中,教师对学生的要求就是套用公式求解线性回归方程,究其原因：一是课本推导的过程难以理解;二是对考查的要求局限公式的简单应用,这样往往忽略线性回归方程公式生成的过程,以及公式变形和非线性拟合的困难,学生在解题过程因不明白其原理导致在知识的应用停留在简单和肤浅的层面．厦门市2023届高三毕业班第二次质量统计概率检测试题,为我们教学警示,应该更加明白：高考数学关注数学的本质,强调理性思维的价值,注重数学的基础性,突出关键能力考查,应该引导学生对数学概念、方法有更深刻的认知,在基础性、综合性、应用性、创新性等方面都进行了全面深入的考查．     

巧用同构 出奇制胜

新高考背景下的试题重视体现数学本质，突出理性思维、数学应用、数学探究的引领作用，突出对关键能力的考查．因此，在高三的复习备考中，教师要培养学生总结方法、吃透本质的良好学习习惯，让学生做到一题多解、一题多变、多题同解，不断提高学生的创新能力、转化化归能力，突出培养学生的逻辑推理、数学抽象、数学运算等核心素养．文章总结了“积型”“商型”“和差型”“凑配型”指对数混合问题的解题技巧，旨在提高学生的解题质量与效率．     

关注探究创新 考查理性思维——基于数学创新意识的高考命题特点

对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查.回顾近年新课程高考数学试题,不难发现：关注探究创新意识,考查数学理性思维,已成为高考命题的一种趋势.运动变化问题、推理论证问题和信息迁移问题是考查数学创新意识的主要题型.     

一题多解挖掘课本习题的思维训练功能

解决问题是学习数学的一个重要目的,通过解题活动来培养学生良好的思维能力,是数学教学的中心目标．一题多解无疑是激发学生兴趣,开拓学生思路,培养思维品质和应变能力的一种十分有效的方法．一题多解,充分挖掘课本习题的思维训练功能,对培养学生的解题能力可以取得事半功倍的效果．本文以一道课本习题解法的挖掘为例,谈谈“一题多解”在数学教学中的作用．     

对“导数”演绎创新题的探究

正纵观近五年高考数学"导数"章节的试题,不难发现试题立意朴实又不失新颖,选材源于教材而又高于教材,着重考查考生对数学本质的理解,宽角度、多视点、有层次地考查了数学理性思维.例如,抽象函数的图象与x轴及交点个数的问题,抽象函数的图象与直线的交点问题.下面,笔者就对这个考点演绎的创新题进行探究.     

合理联想 回归本质——一道中考试题的研究与评价

源于苏科版课本习题的一道中考试题,考查学生的基本知识与基本方法的掌握情况,也体现数学的基本思想.在解决问题过程中,通过尝试不同的方法与策略,学生能感悟数学的理性与峻美,关注数学的本质特征.中考试题的研究也为教学提供一些思考与方向.     

《两角和与差的余弦公式》的教学设计与思考

数学课堂教学要在提升学生数学能力上下功夫,加强数学理解,尽量体现对学生思维品质的教育,在教学设计中要深刻理解理性思维本质,在课堂探究活动中真正关注培养学生数学核心素养的落实.     

折叠圆弧 真我风采

三角形和四边形的折叠问题在中考试卷中屡见不鲜.武汉市中考命题组,以独特的视角,将课本的一道习题进行改编,绘制成一道颇具思维含量又考查学生数学素养与能力的考题,让人拍案叫绝.本文针对此题,从不同角度进行分析解答,以提高学生的创新思维和综合运用知识的能力.     

2011年高考数学试题特点评析(上)

2011年高考数学全国约有14套新课标试卷.纵观这些试题,笔者总结出以下特点,希望对今后的高考备考有一定的启迪作用.特点一:试题设计鲜活试卷的结构发生了变化,破除了以往"八股式"的试卷结构.诸如:陕西卷第18题改变了传统的三角函数试题的结构形式,设计为"叙述并证明余弦定理",体现了课本基础知识和数学本质的考查,既能考查向量方法,又可考查解析方法;江西卷将立体几何作为整卷的压卷题;安徽理科卷第19题里出现了单独的     

问题探究重在本质透视--由一道2014年浙江卷考题想到的

2014年高考已经落下帷幕,各省市的高考试题中都努力体现新课改理念。不在难偏上考倒学生,更多地注重数学思想方法的考查,试题设计关注宽角度、多视点,有层次地考查了数学的理性思维能力,同时也很好地考查学生对数学本质的理解能力和数学素养及潜能。     

浅谈高考数学试题设计的创新性

一、考查理性思维,揭示数学本质现代的高校数学教育,其意义远不仅仅是一门工具性的学科,而更是一种人和理性和思维品格和思辨能力的培育,是聪明智慧的启迪,是潜在能动性和创造性的开发,其价值是远非传统的数学教育观所能企及的。高考数学命题融入教育改革的理念,努立发挥数学本身的特点,拓宽题材,选材多样化,宽角度,多视点地考查数学素养,有层次地考查数学理性思维,特别是通过解题过程对思维能力进行了深入的考查。高考数学科提出“以能力立意命题”,正是为了更好地考查数学思想,促进考生数学理性思维的发展,因此,要加强如何更好地考查数学…     

新课标视域下一题多解的教学设计审视

数学一题多解具有很好的教学价值,是我国中小学数学教师实施解题教学的常用方法和手段.一题多解的教学当顺应新课标的理念要求,关注知识的系统性、结构性,关注学生的深度思考、数学思维经验的积累,引导学生把握数学内容间的联系和本质.     

优化解题方法，培养理性思维

数学理性思维的发展是提升数学学习能力的基础,理性思维水平体现为数学思维的灵活性、目标性、发散性和创新性等数学品质.初中数学教学要以培养学生的理性思维、提升学生的思维品质为目标.文章提出,通过一题多解的习题训练,比较不同的解题思路,优化解题方法,能提升学生的思维能力.     

学会思考 把握本质——以2023年高考数学全国乙卷理科第11题为例

圆锥曲线作为解析几何的核心内容,是高考重点考查内容,其题型具有灵活多变、综合性强等特点.2023年高考数学全国乙卷理科第11题凸显对数学思维品质、关键能力的考查,因此注重知识产生的过程,注重数学学科的本性原法,教会学生如何思考问题,促使学生将知识和方法内化为自身的知识结构,把握问题本质,以不变应万变,以使学生在高考考场上能迅速找到解决问题的突破口.