培养学生合情推理能力的策略

数学对发展推理能力的作用．人们早已认同。科学结论（包括数学的定理、法则、公式等）的发现往往发端于对事物的观察、比较、归纳、类比……即通过合情推理提出猜想．然后再通过演绎推理证明猜想的正确与错误。但是．长期以来．数学教学注重采用“形式化”的方式发展学生的演绎推理能力．却忽视了合情推理能力的培养。合情推理能力的培养应贯穿于义务教育阶段教学的始终,归纳推理、类比推理、统计推理、猜想等是合情推理的重要形式。     

小学数学教学中学生推理能力培养实探

学生推理能力的培养应贯穿于整个数学教学过程中,教师在教学中应设计适当的学习活动,逐步锻炼学生由已有事实出发,凭借经验和直觉,猜测推断某些结论的思维品质,进而获得由已有真实的定义、定理、法则等判断数学命题真实性的能力.     

例谈对学生推理能力的培养

推理是学生数学学习的基本思考方法,也是生活中经常使用的思维方式。教师可以运用归纳推理、类比推理和演绎推理这三种不同的推理方式,在课堂上落实推理能力的教学,培养和发展学生的推理能力。     

在初中数学教学中培养学生合情推理能力

数学家波利亚说：＂数学可以看作是一门证明的科学,但这只是一个方面,完成了数学理论,用最终形式表示出来,像是仅仅由证明构成的纯粹证明性。严格的数学推理以演绎推理为基础,而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。”由一个或几个已知判断推出另一未知判断的思维形式,叫做推理。     

我国目前数学推理研究综述

推理是数学的基本思维方式,也是数学的核心素养之一。通过收集大量与数学推理教学相关的文献资料,进行整理、比较和分析,从数学推理的内涵、数学推理的分类、数学推理的教育价值、数学推理的教学研究以及对数学推理的研究展望这五个方面,阐述了未来研究应该注重科学规范地教学合情推理、演绎推理,加强对合情推理与演绎推理教学的分析与研究,积极开展实证性研究和评价研究等。     

数学教学中推理思想渗透三“步”曲

推理是重要的思维形式,是数学的基本思维方式,数学课程标准把推理能力作为十个核心概念之一,确立了推理能力的重要地位。因此,在数学课堂中,教师要注重对学生推理能力的培养。本文将从归纳推理、类比推理、演绎推理三个层面来阐述小学生推理思想的渗透方式。     

培养学生的推理能力:数学教学的应然追求——以周卫东老师“用方向和距离确定位置”的教学为例

推理在教学中具有重要的地位,学习数学就是要学习推理。以"用方向和距离确定位置"的教学为例,论述只有处理好合情推理与演绎推理之间的关系,辩证施教,才能真正培养学生的综合推理能力。     

初中数学教学要注重学生推理能力的培养

在解题过程中,演绎推理常常用于证明结论。合情推理和演绎推理二者是相互依赖、相辅相成、互为促进的。在数学教学中,经常进行这两种推理活动,都能有力地促进学生推理能力的发展。     

感悟推理思想 发展数学思维——以“商的变化规律”为例谈推理思想教学

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：“会用数学的思维思考现实世界是核心素养之一。在小学阶段,学生数学的思维主要表现为运算能力和推理意识。”数学运算中充溢着大量推理的元素,包含着大量推理的机会。教师应当引导学生在数学运算的学习中,经历从特殊到特殊的推理过程,感悟类比推理思想;经历从一般到特殊的推理过程,感悟演绎推理思想;经历从特殊到一般的推理过程,感悟归纳推理思想,从而帮助学生积累推理经验、发展推理意识、感悟推理思想、发展数学思维。     

数学教学中培养学生推理能力的策略

推理是重要的数学思想方法之一。在数学教学中,教师可通过创设冲突情境、引导数学探究、激活原有认知、深入探寻规律等策略,培养学生的推理能力,促进学生数学核心素养的提升。     

浅析如何在高中数学教学中有效提升学生推理能力

培养学生的数学推理能力要有机地结合在教学过程中,返璞归真,强调本质,接头续尾,注重过程;避免过度教学,让学生在推理活动实现再创造;创设合理情境,通过推理探究使学生获得成功的情绪体验。     

浅谈数学教学中推理能力的培养

数学教育家波利亚曾说过：“数学家的创造工作成果是论证推理、即证明，但是这个证明是通过合情推理，通过猜想而发现的，只要数学的学习过程稍能反映出数学发明过程的话，那么应当让猜想、合情推理占有适当的位置”．波利亚特别强调合情推理的重要作用，他认为：“合情推理对数学的研究比逻辑思维更重要”。学生获得数学结论应当经历合情推理——演绎推理的过程。     

直面数学推理,发展数学思维

推理是数学学习的一种重要思想,影响着学生数学思维和解题能力的发展。数学推理能力的培养蕴含于课堂教学之中,并不单独存在,而是与知识探究息息相关。教师如何直面数学推理,有效发展学生的数学思维?本文从巧用归纳推理,活化学生思维;借助类比推理,提升理解能力;借助联想推理,开拓另类思路三个方面阐述。     

“推理”在小学数学中的运用

人们在认识实践中形成了许多概念以后 ,又常要应用这些概念对客观事物作出肯定或者否定的回答 ,这种回答通常叫做判断。而推理则是根据一个或几个已知的判断得出另一个判断的思维过程。我们把已知的判断叫做“前提” ,而把新的判断叫做“结论”。一个具体的推理 ,就是由前提和结论两部分组成的。推理可分为两大类 :只有一个前提的 ,叫做直接推理。如 :因为有些奇数是合数(前提 ) ,所以有些合数是奇数 (结论 ) ;有两个或两个以上前提的叫做间接推理 ,间接推理又可分为归纳推理、演绎推理和类比推理三种。在小学里 ,要培养学生初步的推理能力 …     

运用数学推理应注意的问题

数学知识，不论是公式、法则，还是运算定律，都是从已知的概念和公式、法则通过数学推理得出的。在小学数学教学中，常用的推理有演绎推理、归纳推理和类比推理。 　　一、注意演绎推理的前提 　　演绎推理是由一般到特殊的推理。“三段式论证”是演绎推理的基础和主要形式，它是由三个判断组成，其中两个判断为前提，另一个判断为结论。 　　例如：能被 2整除的自然数是偶数 (大前提 )　　16能被 2整除 (小前提 )　　所以 16是偶数 (结论 )　　“三段式”的结论是否正确，依赖于大小前提的正确与否。如果前两个前提都是正确的，那么结论就…     

在小学数学教学中培养学生的合情推理能力

所谓合情推理,是“根据已有的事实和正确的结论、实验和实践的结果,以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程,归纳、类比是合情推理常用的思维方法”。合情推理能力是推理能力的重要组成部分,它无论是对学生今天的数学学习,还是对学生今后的：工作与生活,都具有十分重要的作用。     

杂文的推理

杂文常用的逻辑推理方式包括退让推理、归纳推理、演绎推理、类比推理、扩张推理。推理是杂文写作的基本功。     

经历推理过程,促进知识理解——“乘法分配律”教学与思考

培养推理能力是数学教学的重要目标,而通过推理过程也可以促进知识理解。“乘法分配律”的教学,可以引导学生充分经历推理过程,从而发展推理能力,并且促进知识理解:举例猜想验证,经历归纳推理;借助几何直观,经历类比推理;基于已有知识,经历演绎推理。     

初中数学推理能力的培养

推理能力包括合情推理能力和演绎推理能力.新课程初中数学教学中,改变了过去只重视演绎推理、轻视合情推理能力的状况,强调演绎能力、合情推理能力,且注重先合情推理后演绎推理.