联系生活才能正确解答

[病例1]学校派1 7名男同学和1 3名女同学到市里参加数学奥林匹克竞赛.夜晚安排3个人住一个房间,需要几个房间？ [病症]（17＋13）÷3=30÷3=10（个） 答：需要10个房间. [诊断]“病症”错在没有考虑男女生不能混住这一基本生活常识,所以正确的解答方法是分别计算男女生各需要几个房间. [处方]17÷3=5（个）……2（人） 13÷3=4（个）……1（人） （5＋1）＋（4＋1）=11（个） 答：需要11个房间.     

分数除法解决问题三“病症”

[病例1]李敏看一本文艺书,第一天看30页,还剩5/8没有看,这本文艺书有多少页？ [病症]30÷5/8=48（页）。 [诊断]弄错了已知数量与已知分率的对应关系,误认为“30页”与“百5/8”是直接对应关系。     

示错 析错 纠错——分数除法计算错误“诊治”

[病例1]计算：36÷7/12. [病症]36÷7/12= 【诊断】在没有把除法转化成乘法的情况下,是不可以约分的,要牢记分数除法的计算法则。     

“除数是两位数的除法”错例分析

[病例1]计算:5200÷25 [病症]5200÷25=28 [诊断]把被除数十位上的“0”移下来与“2”组成“20”除以25时,不够商1,没有用“0”占位,出现了商的中间少一个“0”的错误。     

“除数是一位数的除法”常见错例分析

下面的病例是在马小虎的作业本上发现的,希望同学们不要犯类似的错误呦。[病例1]计算:432÷9 [病症]432÷9=49……1     

优优的“病历卡”

优优做下面的三道题时,出现了＂病症＂,请你好好看看＂病历卡＂上的＂治疗＂过程,自己可不能犯类似的错误哦。[病例1]青口小学修建了一个长方体形状的游泳池。这个游泳池长30 m,宽15 m,深2 m,这个游泳池占地多少平方米？[病症]（30×1 5＋30×2＋1 5×2）×2=1 080（m～2）。[诊断]没有分清面积和表面积这两个概念,没弄懂题意。这道题实际是求长方体的底面积,而不是表面积,即使是求表面积,     

三年级第一学期数学期末调研试题(人教版)

一、口算[8:1] 10×5= 30×6= 700×7= 24-6= 64÷8= 87÷9= 28÷3= 6×4 6= 7×8 4= 4×3 2= 4/5 1/5= 2/7 4/7 = 1/8 1/8= 7/9-2/9= 1-1/3= 4/5- 4/5=     

画图解题方法妙

[病例]把一块长15米,宽9米的长方形菜地平均分成3块,每块小长方形菜地的周长是多少? [病症](15+9)×2=48(米),48÷3=1 6(米),即每块小长方形菜地的周长是16米。     

分配律不可滥用

学习了乘法分配律后,一些同学会把这个运算定律错误地“迁移”到除法中。[题目]计算:3/5÷(3/10 1/5)[病症]3/5÷(3/10 1/5)=3/5÷3/10 3/5÷1/5=3/5×10/3 3/5×5=2 3=5。[诊断]为了方便说明,我们可以再列一个式子,把式子(2)与式子(1)进行比较。(1)3/5÷(3/10 1/5)(2)(3/10 1/5)÷3/5     

分数乘法的“病例”分析

[病例1]判断：3/13×4=3/13×4=3/52。（ ） [病症]3/13×=3/13×4=3/52。（ ）[诊断]这是一道分数乘整数的算式,同学们可以根据分数乘整数的意义把它改写成加法算式进行计算。     

因数与倍数“病例”诊治

[病例1]判断：因为28÷4=7,所以28是倍数,4是因数。（ ） [病症]因为28÷4=7,所以28是倍数,4是因数。（√） [诊断]因为“因数”和“倍数”是两个互相依存的概念,所以在说“倍数”和“因数”时必须说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数,不能孤立地说哪个数是倍数,哪个数是因数。因为28÷4=7,所以28是4的倍数,4是28的因数。     

水池里注满水了吗

[病例]有一个长方体蓄水池,长18 m、宽8 m、深1.5 m。现在向蓄水池内注水,5小时后蓄水池内的水深0.8 m。问:平均每小时注水多少? [病症]根据题意可求出蓄水池的容积为18×8×1.5=216(L),这样就可求出平均每小时注水216÷5=43.2(m~3)。     

莫让“行规”蒙蔽双眼——一道习题带来的思考

缘由近日,一位教师在执教北师大版教材（第三版）五年级上册关于＂铺地砖＂这一内容的研讨课上,练习时出示了如下一道习题。一个长方形花池,长18米,宽7米,用边长6分米的方砖铺地,需要多少块？学生在汇报时,出现以下两种计算结果。一是运用＂面积相除＂的计算方法 ：180×70=12600（平方分米）,6×6=36（平方分米）,12600÷36=350（块）。二是运用＂按边分割＂的计算方法：180÷6=30（块）,     

确定“总数量”和“总份数”是关键

[病例]某天,气象站测得某地2时、8时、14时、20时四个时刻的温度分别是5℃、9℃、20℃、12℃。该地这一天的平均温度是多少? [病症](5 9 20 12)÷(2 8 14 20) =46÷44≈1．05(℃)答:该地这一天的平均温度约是1．05℃。[诊断]出现“病症”的原因是没有真正掌握求平均数问题的解答方法,只是在机械地“套”一般的解题形式求解。求平均数的基本数量关系式是:总数量÷总份数=平均数。在具体的问题中,同学们要确定     

小学毕业复习数学综合评价题(二)

一、计算 1.直接写得数. 225 75= 108-29= 9.3 2.7= 8.23-3.5= 3/4-50%= 1/3 5/6= 4.5÷0.01= 1/8÷0.125= 5/7×2.1= 14.7÷7= 8÷4/9= 9/10÷3/5=     

长沙市开福区2005年小学毕业考试数学试卷

一、计算部分。(36分)1.直接写出得数。(8分)83-57=1-0.74=0.25×40=2÷5=1÷49=1.25×3×8=13-41=643-0.25=2.求未知数x的值。(6分)4∶8=x∶2512x-83=1.6253.脱式计算。(16分)1650-480÷16×150.4×7.6×25×100(13-51)×4549×[0.75-(716-0.25)]4.列式计算。(6分)(1)480的20%是多少?(2)5.2与4.8的和除以58,商是多少?二、应用部分。(64分)1.填空题。(18分)(1)由6个千、5个百和3个一组成的数是()。(2)138的分数单位是(),它再添上()个这样的分数单位就成为最小的质数。(3)5.8千克=()克;3时40分=()时。(4)工地上有a吨水泥,每天用去3.5吨,用了b…     

正确处理余数

<正>病例1有41个苹果,最少拿走几个后,余下的苹果才能正好平分给7名同学？病症41÷7=5（个）……6（个）,最少拿走5个才能正好平分给7名同学。诊治“病症”出错的主要原因是没有弄清楚商和余数表示的含义。41÷7=5（个）……6（个）,商5表示的是每名同学平均能分到5个苹果,这时余下的6个苹果不够分给7名同学。     

联系实际 合理用料

[病例]有一块长18．5分米,宽15分米的布,要把它剪成直角边分别是3分米和4分米、斜边是5分米的三角巾。不准拼凑,最多能剪出多少块这样的三角巾? [病症]小玲是这样列式计算的：(18．5×15)÷(3×4÷2)≈46 (块)。     

锯的段数不等于锯的次数

[病例]有一根很粗的木料,锯成3段需要12分,如果每锯1段所需的时间都相等,锯成13段需要多少分? [病症]12÷3×13=52(分)。[诊断]这种解法混淆了锯的段数和锯的次数之间的关系。实际上,锯的段数不等于锯的次数,锯1次能锯     

两个案例对比引发的思考

〔案例A〕1.课件出示准备题:一辆汽车51小时行驶9千米,1小时行驶多少千米?师:你们会列式计算吗?根据什么列式?生:9÷15,根据速度=路程÷时间。师:1小时里有几个51小时?生:5个15小时。师:〔师边讲解边画图(图略)〕所以9÷51其实就是求5个9千米是多少,9÷15=9×5=45千米。2.课件出示例题:一辆汽车52小时行驶18千米,1小时行驶多少千米?师:你们会列式计算吗?生:18÷52。师:你们会算18÷52吗?生:可以先求1个51小时走多少千米,再算5个51小时走多少千米,用18÷2×5。师:根据18÷52=18÷2×5,你们有什么发现?生:18÷52可以写成18×25。〔案例B〕课…