几个常用的求极限的方法

几个常用的求极限的方珐高等数学是理工科类学生必修的一门学科,高等数学中最重要的内容是微积分学,而微积分中最重要的基本概念之一就是极限,微积分中的一些基本概念都要用极限概念来表达,并且微积分的运算和性质也都要用极限的运算性质来论述。因此,学好极限是学习高等数学的关键所在。     

利用趋势法讨论极限存在问题

极限问题是微积分的一个基本概念,微积分中的很多概念都是有极限引出的。在高等数学中极限的定义是由＂ε—δ＂来定义,对初学者理解相对困难。如果从图像的变化趋势上来理解一元函数的极限问题,就容易的多。     

关于函数极限教学的改革与实践

函数极限是函数微积分的重要理论基础,但同时也是教学的一个难点,难在定义多,性质多,现在所有版本的高等数学教材都不可能将函数极限的所有概念和性质一一讲清,学生学了以后,也往往理解不深刻,掌握得不够好,对不同的极限概念也容易混淆。作者对函数极限教学方法进行改革,从而让学生在总体上掌握这部分的内容,减少了学生在学习过程中容易产生的模糊与混淆,让学生更加深刻地认识了函数极限的本质。     

“数列的极限”的教学设计探究

极限是高等数学中最基本的概念之一,是理解微积分思想最重要的基础工具。极限的定义非常抽象,是高等数学教学中的重点和难点,数列的极限更是极限的特殊情形之一,本文中笔者结合教材、知识内容特点、多年的教学实践和反思,探究"数列的极限"的教学设计和实施方法。     

高等数学中极限定义教学的几点思考

极限的思想和方法是解决微积分问题的工具,极限定义教学是整个微积分教学的重点和难点,是学生学习高等数学的一道障碍,本文从极限概念发展的历史,极限定义的翻译,用极限的定义证明极限等三方面出发,厘清和阐释了极限定义的教学难点。     

借助图形学好高等数学(一)

高等数学本是“线性代数”、“空间解析几何”、“常微分方程”、“微积分”的缩本。它综合了这四门学科的知识，要求的基础知识面宽，因此往往一般初学者都认为这门课难学。难就难在第一：有些定义定理太抽象、难以理解；第二：记忆性的东西太多；第三：在解题过程中不能灵活地运用所学知识。鉴于这种情况我们可以利用“图形”帮助理解问题，分析问题，解决问题。 一、用图形帮助理解定义、定理 凡是学过高等数学的人都知道“极限”这个概念难以理解，而“无穷”更难把握，总觉得有些虚无缥缈，加上要用ε—N来证极限fx＝A就难上加难…     

几种特殊的极限求解方法

极限是高等数学中最基本、最重要的内容之一,极限理论的确定使微积分有了坚实的逻辑基础．因此微积分中的许多概念都是由极限引入的,并使微积分在当今的社会发展中,成为研究自然科学、人文科学和一切工程技术学科必不可少的有力工具．由此可见,极限的求解具有十分重要的意义．本文介绍一些电大教材中不常见的极限求解方法．     

二元函数三类极限定义及相互关系的分析与讨论

函数极限是高等数学与数学分析课程的核心内容之一,也是微分法的基础.二元函数极限的讨论相对于一元函数极限要复杂得多.一般与二元函数相关的极限有二重极限,两种顺序的累次极限和方向极限,并且二重极限的定义在不同教材中还有不同形式的定义.二元函数极限的定义、存在性和相互关系的分析与讨论,对于理解、掌握、应用极限解决问题和构建多元函数微积分理论具有重要作用.     

转变学生的思维方式是突破极限概念的关键

“极限概念”是“高等数学”教学中的关键一环。也是学生学习“高等数学”遇到的第一个概念。对于极限的精确定义,学生普遍感到抽象,尤其对定义的叙述方式很不习惯,很不理解。学生经常提出以下问题: (一)既然有了极限的“形象性”定义,据此也理解了极限的本质,为什么还要给出极限的精确定义?     

浅谈《高等数学》中极限的教学

当前师专许多专业都开设《高等数学》这门课,由于这门课最基础部份是微积分,而极限是微积分最基本的重要概念之一,是学习这门课程的主要工具。极限方法贯穿于微积分的始终,微积分基本问题的解决,主要概念的建立,大都依赖于它。但极限概念和思考方法对学生来说比较陌生,又加之非数学专业的学生普遍存在着数学基础差,因而造成许多学生厌学。因此,怎样从一开始让学生正确地掌握极限概念,正确求出极限是教师上好《高等数学》这门课程的关键。     

高等数学中极限的求法初探

极限是高等数学中最重要的概念之一,是研究微积分的重要工具。极限思想也是研究高等数学的重要思想。掌握极限的思想方法是学好微积分的前提条件。下面是求极限的一些方法仅供大家参考。     

微积分极限思想刍议

极限思想作为高等数学微积分当中最为重要的一种数学思想,主要反映出一个变量和另一个已知量之间无限接近,从而运用该已知量以反映出变量所具有的终极值。高等数学中的微积分形成,正是人们对于极限思想认识在层层深入地认识之后的产物。本文论述了高等数学中微积分极限思想的价值,并探讨了微积分极限思想的具体应用。     

用"小步子"教学法学习数列极限概念

极限概念是《高等数学》最基本的概念之一,理解、掌握极限概念对于学习微积分至关重要。用“小步子’’教学方法,首先给出数列极限的描述性定义,然后逐步加以分析、改进,最终得出精确的数学定义,有利于学生对概念实质的理解和掌握。     

《高等数学》编写构思

工科院校用的微积分教材现在在书店中不讲是多如牛毛,也讲得上遍架皆是了。写出来的微积分教材要能在这众多的“英雄”之中占有一席之地,在竞争中能站住脚根,没有特点是不成的。我们在编写《高等数学》(高等教育出版社,1985年)时是有一些考虑的,总体设想就     

“ε-”语言与极限

极限是微积分的基础 ,极限的严格定义、极限定理的证明和计算都需要用“ε-”语言来描述。     

求极限的常用方法小结及例题

极限的概念是数学分析（或高等数学）最重要、最基本的概念之一,导数、定积分及重积分等概念都是用极限来定义的,故求极限是数学分析（高等数学）中最主要的运算之一。因此掌握好求极限的方法对学好数学分析（高等数学）是十分重要的。有关极限的题目、类型很多,求极限的方法也很多,现把求极限的常用方法小结如下:     

用比较法求极限

用比较法求极限滕文凯微积分学是前人留给我们的科学文化遗产中最珍贵的瑰宝之一，是学习高等数学各个分支必不可少的基础。不掌握微积分，就无法学习和掌握近代的任何一门自然科学和工程技术。要掌握微积分，就要先学习极限理论，而极限的“ε—”语言，是打开微积分宝库...     

极限教学应把握好三个环节

在高等数学的极限教学中,应引导学生了解极限思想,转变思维方式,重点理解极限的描述性定义,加强求极限的方法训练,提高极限理论的应用能力,为微积分学习打下坚实的基础。     

高等数学教学中极限思想的渗透

极限是微积分中最基本、最重要的概念,它从数量上描述变量在无限变化过程中的变化趋势,是构成微积分的基础.微积分中的许多概念,如连续、导数、定积分等都建立在极限的基础上.本文就如何在高等数学教学中渗透极限思想作了一些分析和探讨.     

高中《数学》(人教版)第三册(选修Ⅱ)的教学中应注意的问题

信息技术和社会的不断发展,需要处理各种大量的数据,日益突出概率与统计的重要性.微积分的发现具有的伟大意义已为历史所证明,也是世人公认的事实,而极限是微积分的基石,用导数的方法能解决很多初等数学难以解决的问题,或使之简单化.所以在新一轮课程改革里,高中数学教材引进概率与统计、数学归纳法、极限和导数,是顺应时代发展的需要.但是,笔者在一次某市举行的高中数学教师的全员竞赛中,发现了几位教师在处理教材中较难知识点时存在的一些问题,现提出来谨供参考.1这几个常用导数公式从哪里来教师A随意抽签上了一节课题为“常用导数公式”…