关于二元函数极限的一个注记

本文讨论了人们容易忽视而在二元函数极限中已经常遇到的一个问题，即一元函数f(x)在点xo的极限与特殊的二元函数F(x，y)=f(x)在点(xo，yo)的二重极限的关系。     

关于抽象函数强弱连续的一个注记

本文对《巴拿赫空间引论》[1]中的L~2[—π,π]上有关抽象函数强、弱连续关系的例子,推广到L~P[—π,π](P≥1)空间中。     

一个关于Peano公理的注记(续)

证明了关于自然数集={1,2,3,…}的Peano公理系统中的第五条公理(即数学归纳原理)乃该系统中其余公理的逻辑推论.因之,可将它自该系统中删去而仅把它作为一个重要定理以优化该系统.     

关于直径为5的图脆弱度的一个注记(Ⅱ)

The line persistence of a graph G, p1 (G) is the minimum number of lines which must be removed to increase the diameter of G. In Ref. [ 7 ] ( J. Shanghai Univ., 2003,7(4) :352-357), we gave a characterization of graphs of diameter five with P1 ( G ) ≥ 2. In this paper we will show that each of the 8 special graphs Xi ( i = 1,2,3,4,5,6,7,8 ) listed in condition (2) of Theorem 1 in Ref. [ 7 ] can not be deleted. Therefore the results we obtained in Ref. [ 7 ] can not in general be improved.     

关于函数族K的一个结论的一点注记

<正> 记在单位园E:|z|<1内正则单叶的函数 f(z)=sum from n=1 to ∞(a_nz~n,a_1=1) 的全体为S;属于S且满足 的函数的全体为S;属于S且满足 的函数的全体记为K。我们熟知KS。     

(0,1)矩阵的一个注记

§1 引言目前还没有彻底解决分别以R与δ作行和向量与列和向量的矩阵A究竟有多少个。如已给 R=(5,4,2,2,2),S=(3,3,2,2,2,2,1),可作出一些简单情况则可容易得到其结果,性质1 当R=(1,1,……,1)JF,S=(r_1,r_2,…,r_R),且r_1≥r_2≥…≥r_R,r_1∈=Z,i=1,2,…,k,     

关于文学时尚化(节录)

在世纪之交,大众消费文化正以锐不可挡之势席卷整个中国社会.生活的时尚化促成了文学的时尚化.时尚化是一把双刃剑,它一方面促使文学走出象牙塔,面对市场讨生活,另一方面又将文学逼向粗鄙化、浅表化、游戏、搞笑的可悲境地.     

关于解析函数的注记

本文就解析函数的几个侧面,在理论上给予新的描述,对读者理解和掌握解析函数的基本特征,有一定启迪作用.     

代数与初等函数复习提要(五) 函数 幂函数 指数函数 对数函数

一、函数 1.函数定义的两种方式。定义1 设在某变化过程中有两个变量x和y,变量y依赖于x。如果对于,的每一个确定的值,按照某个对应关系,y有唯一的值和它对应,y就叫做x的函数,x叫做自变量。二的取值范黝叫做函数     

Hamilton图的一个注记(英文)

n阶图G是Hamilton的,当且仅当其邻接阵A的行列式中含有形如a_(i1i2)a_(i2i3)…a_(inil)的非零项。且,G中Hamilton圈的个数恰好是detA中形如(1)的非零项的项数的一半。     

关于数论函数δ(n)的一个问题

对于正整数n,设δ(n)是n的不同约数之和.本文证明了:存在无穷多个正整数n可使δ(n)>√δ(n-1)δ(n+1).     

关于泰勒公式的一个注记

在数学分析中,关于函数f(x)在点a附近能用多项式来逼近,有下述著名的泰勒公式: 若函数f(x)在点a某邻域U(a)内具有n—1阶导数,且f~((n))(a)存在,则     

关于周期函数的一个注记

我们知道,周期函数的导数仍为周期函数,且周期不变。但是,周期函数的不定积分,或者其原函数不一定是周期函数。例如: f(x)=sin~2x,周期T=π,其原函数 F(x)=∫sin~2xdx=(x/2)-(1/4)sin2x c不是周期函数。     

关于不定积分的一个注记

本提出在求函数的不定积分时应注意被积函数定义域的范围，并指出常见的数学分析教材中一道习题的答案均是错误的。     

关于多元函数极值问题的注记

本文将在一元函数极值的基础上,给出多元函数极值存在的第一充分条件与第二充分条件,并对结果进行证明。     

关于复合函数极限的注记

本文举例说明了文的错误,并详细讨论了复合函数的极限问题。复合函数,极限,连续张邦基等在[1]中给出了求幂指函数极限的方法,这对初学数学分析的学生具有一定的指导作用,文[1]的主要结果的证明基于复合函数极限的运算,遗憾的是文~（[1]）冲所叙述的求复合函数极限的准则是错误的。由于复合函数的极限是数学分析中十分基本而又易于出现错误的问题,所以,笔者认为有必要对某些模糊认识予以澄清。     

关于函数极值的一点注记

对于函数f(x)=(1-|x|)~2(x∈(-∞,+∞))的极值问题,有的参考资料中认为它有极小值而无极大值。我们说,这函数既有极小值,也有极大值。事实上,这是一个W型的函数,它可以写成 f(x)=(1-x)~2, x>0, 1, x=0, (1+x)~2, x<0,其图形如图1,x=     

关于随机变量函数的一点注记

<正>设ζ是随机变量,下列各式是否成立: 结果是上述各式皆不成立,本文试就离散型随机变量与连续型随机变量分别给出反例、当然所给反例皆非唯一。