巧配方 妙解题

配方法是一种重要的解题方法，如果将它与非负数的性质结合起来一并使用，将会收到很好的效果．现举例说明．     

巧补图 妙解题

割补法是解决几何问题的一种常用的方法．但我们往往习惯于将不规则的图形分割成规则图形,比较少的从“补”的角度来思考问题．本文介绍几种常见的补图思路．一、补成三角形     

巧构造 妙解题

数学中的所谓构造法是通过观察、联想,构造出一种学习者已经认识的某个数学模型,将问题转化成研究该数学模型的特征,由此通向解决问题的目标,一般模式如下：用构造法解数学题时,要明确构造的目的,弄清问题的特点,使构造出的数学模型能反映出原问题的本质特征,既能进行理性分析,又能进行计算和逻辑推理,而且所得结果一定是原问题的解题目标,下面例谈构造法的应用。     

巧转化妙解题

转化是一种重要的解题策略，它的实质是把一个新的，复杂的数学问题变为熟悉的、简单的数学问题．从而使问题化难为易，本从近年中考试卷中精选几例以相交线、平行线为背景的试题．运用转化的思想方法．予以剖析．供同学们学习时参考．     

巧转化妙解题

在有关正多边形与圆问题的解答过程中．通常是将边长、半径、边心距和中心角的有关计算问题转化为解直角三角形的问题．现举两例解析如下。供同学们参考．     

巧构造 妙解题

在解方程 (组 )的过程中 ,如能巧妙构造函数 ,往往能化难为易 ,出奇制胜 ,达到事半功倍之效 .例 1　解方程 (x2 - 2 0x 38) 3 =x3 - 4x2 84x - 15 2 .分析高中阶段解高次方程只有通过降次才可解 ,如何降次呢 ?文华点精　　本例抓住题目特点 ,通过构造函数将高次方程化归为二次方程 ,是一种常用方法 .　　解 :原方程变形为 (x2 - 2 0x 38) 3 4(x2 - 2 0x 38) =x3 4x ,构造函数f(x) =x3 4x ,原方程即为 f(x2 - 2 0x 38)=f(x) ,易证得f(x)在R上单调递增 ,所以x2 - 2 0x 38=x ,故x =2或x =19.文华点精　　本例通过构造函数再结合分类讨…     

巧分析妙解题

【题目】甲、乙两地相距600千米,一辆客车和一辆货车同时从两地相向开出,行2小时后,余下的路程与已行的路程之比是3：2,两车还要经过几小时才能相遇？     

巧转化妙解题

数学思想是数学的核心,是解决问题的有效手段．你对有些问题感到生疏或困惑时,若把它进行变换,就可能化繁为简,化难为易,从而使问题得以解决．这就是数学解题的转化思想．下面举例说明如何利用转化思想解题．     

巧转化 妙解题

数学思想是数学的核心,是解决问题的有效手段.你对有些问题感到生疏或困惑时,若把它进行变换,就可能化繁为简,化难为易,从而使问题得以解决.这就是数学解题的转化思想.下面举     

巧构造 妙解题

首先请大家解决下面的问题．相信你们一定能成功!     

巧旋转 妙解题

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巧联想 妙解题

<正>数学解题离不开联想.波利亚说:观察未知量,并尽量想出一道你所熟悉的具有相同或相似未知量的题目.这个说的就是联想.下面举例说说如何巧联想,妙解题.例1如图1,在平面直角坐标系x Oy中,已知正三角形ABC的边长为2,点A从点O开始沿x轴的正方向移动,点B在∠x Oy的平分     

巧分析 妙解题

[题目]某自然数,可以表示成9个连续自然数的和,也可以表示成10个连续自然数的和,还可以表示成11个连续自然数的和。那么符合以上条件的最小的自然数是多少?(2005年小学数学奥林匹克决赛试题)[分析与解]解这道题,采用试一试的方法,很难得到答案。如果能通过分析,掌握连续自然数的和的有关特征,问题就容易     

巧画图 妙解题

有些数学问题的已知条件不明显,同学们遇到这类问题时常常感到比较困难,这时我们可以根据题意画出比较直观的示意图,帮助分析、解决问题。例1.100个学生中,会骑自行车的有83人,会游泳的有75人,骑车和游泳都不会的有10人。既会骑车又会游泳的有多少人?     

巧构圆 妙解题

题目在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,