立足化归思想 探寻解题路径

化归思想是数学中重要的一种思想,运用化归思想有助于学生用发展的眼光看待问题,用运动变化的思想去分析问题与解决问题。文章以一道典型例题及其变式为例,探寻基于化归思想的解题路径,以发挥数学思想方法在解题中的指导作用,切实提高学生思维的灵活性、深刻性与创造性,进而落实学生核心素养的培养目标。     

分段读题审题法

笔者听了D老师一节有关相似三角形分类讨论的课，他对例题的审题过程令人印象深刻．     

用分类讨论法解和三角形相关的函数问题

近年来的中考试题中，经常出现函数和三角形相结合的综合题，以考查学生的能力，今就和特殊三角形、相似三角形相关的函数问题的常见类型，着重分析用分类讨论思想给出其解题思路。     

跳出“全等三角形”的圈子

…BCD是正方形，:AB=AD，乙ABM=乙D二90“，:‘△ABM鉴△ADQ. :.刀对=DQ，乙4二乙2二乙1，乙M=乙AQD.丫AB// CD，…乙AQD=乙BAQ二乙l 乙3=乙4 乙3=乙材月P.…乙M=乙对八P.…尸咤二产叽了=尸召 召材. .’.P4=产毋 DQ.跳出“全等三角形”的圈子@蒋庆瑛!贵州~~     

用转化与化归思想解几何综合题

几何综合题是中考压轴题,其以几何图形为背景,综合了变换、函数、方程、三角函数和几何基本知识等等,图形往往比较复杂,题设和结论之间的关系比较隐蔽,常常需要添加适当的辅助线才能解决,综合性很强.很多学生对几何综合题谈虎色变,几乎成为他们心中的梦魇,见题往往只做第(1)问,对于第(2)、(3)问往往绞尽脑汁也无从下手.     

转化与化归思想解题例说

世界数学大师波利亚强调:“不断地变换你的问题”,“我们必须一再变化它,重新叙述它,变换它,直到最后成功地找到某些有用的东西为止．”他认为,解题过程就是“转化”的过程,因此,“转化”是解数学题的重要思想方法之一．     

数学解题中如何实现有效转化

在高考中,对化归思想的考查,总是结合对演绎推理、模式构建等理性思维能力的考查进行,因此可以说高考中的每一道试题,都在考查化归意识和转化能力,对于如何解题,G·波利亚曾说过,解题的成功要靠正确的转化．解题的过程就是一个缩小已知与求解的差异的过程,是求解系统趋近于目标系统的过程,是未知向熟知转化的过程,因此每解一道题,无论是难题还是易题,都离不开化归．     

对一道中考数学综合题的分析及反思

原题呈现对于两个相似三角形,如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相同,那么称这两个三角形互为顺相似;如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相反,那么称这两个三角形互为逆相似.例如,如图1,△ABC∽△A’B’C’,且沿周界ABCA与A’B’C’A’环绕的方向相同,因此△ABC与△A’B’C’互为顺相似;如图2,△ABC∽△A’B’C’,且沿周界ABCA与A B C A环绕的方向相     

初中数学变式训练的设计与案例

<正>变式训练是初中数学教学中的一种重要教学策略,通过变式训练,可以使教学内容变得更加丰富多彩,使学生的解题思路更加宽广.本文介绍笔者在初中数学教学中运用变式训练的尝试和体会.     

辅助线 不神秘——一道几何题的13种辅助线作法

<正>平面几何以严密的逻辑思维使人叹服,又以精巧的思维技巧令人陶醉,她启迪思维,开发智慧.然而,有许多学生会栽倒在几何题前,尤其是面对必须添加辅助线的问题,有的学生不知该如何下手,找不到那把开门的钥     

从“中考”看“全等”

全等三角形是中考的传统命题内容．但观察近几年的中考试卷不难发现．这一传统命题内容在命题形式上较以往发生了质的变化．一、试题的难度大大降低．不再有证明过程复杂或需要添加多条辅助线的所谓难题．取而代之的是解题过程相对简单、注重基础知识运用的题目．二、改变传统的“已知＋求证”的命题模式．取而代之的是条件、结论更具灵活性的开放题型．总的来说．如今的题目注重考查学生的观察、分析能力，给学生留有广阔的思维空间．     

浅议数学思想方法

数学思想方法是解决数学问题的理论基础和依据,同时也是解决日常生活中实际问题的行之有效的方法,我们应充分利用数学学科的特点提高学生的能力,这就要求我们在教学中不断地浸透数学思想,让学生学会数学思想,并能利用数学思想解决问题。     

培养学生审题能力的有效教学策略

审题就是应用掌握的概念、规律,从题目的陈述中正确辨析出题目所给的具体条件或具体要求的过程,是解题的前提,也决定着解题的成败.     

全等或相似三角形在化学解题中应用两例

利用全等或相似三角形的解题步骤为： 一、利用全等三角形对应边相等的定理解题 例1 向含有0．1molCa（OH）2澄清液中,通入一定量的CO2气体得到7．5g沉淀．求通入CO2气体在标准状况下的体积．     

用分类讨论法解相似三角形“截线”问题

关于相似三角形中的“截线”问题,许多同学在解题时往往考虑得不够全面,缺乏分类词论思想因而容易犯错．本文仅举一例说明用分类讨论思想解决这类问题．     

化归思想在高中数学解题过程中的应用分析

在高中数学教学中,化归思想是重要的内容,同时化归思想也是实现数学解题高效率的重要方式。在高中数学学习的过程中,很多学生往往存在厌烦的情绪,但是通过化归思想的有效运用,则会快速解决高中数学难题,自身的数学学习成绩也会随之提升。由此,特分析化归思想在高中数学解题过程中的具体运用策略。     

数学解题中避开分类讨论的策略

中学数学中的分类讨论是一种重要的解题思想,它贯穿于整个中学数学的学习过程,在各级各类的数学考试中也是必不可少的一个重要方面,因此同学们在遇到需要分类讨论的问题时总是用分类讨论的思路去解决,形成一种比较强劲的思维定式,这方面我们要辨证地去看,因为有些问题从分类讨论去思考往往比较复杂,不     

对一道家庭作业题的解法探究

<正>~~     

如何审题

审题是解题的开端.所谓审题,就是在感知面临问题的基础上,经过一系列思维活动,从而对所要解决的问题在头脑中得到清晰的反映.审题就是要认真剖析问题中的条件,明确题目中的要求,弄清它们之间的关系,从而为确立解题思路奠定基础.