高三数学第一轮复习之我见

目前,高三学生已进入第一轮复习.这一阶段是整个高三复习的基础,也是整个复习最重要的环节.如何在有限的复习时间内,达到最好的复习效果,是我们广大师生共同思考的问题.下面就高三数学第一轮复习,谈谈我的一点看法.1.狠抓双基,强调通性通法高考数学命题旨在考查高中数学的基础知识、基本技能和基本思想方法.因此,注重基础、狠抓数学解题的通性     

渗透分类讨论 注重通性通法——对一节复习课的再思考

复习课中,教师应该引导学生分类解题,注重传递提升学生素养的通性通法,是学生认知水平的确切量化,是学生解题思维的真相还原.     

一道试题解法的应用与推广

试题是检验教师教学效果与学生学习效果的有效载体,探究试题的求解方法是学生学习的重要环节。试题所蕴含的解题方法通常会具有一定通性,掌握好这种通性通法,有利于提升学生的解题能力。     

谈高中数学解题教学——以必修二一道习题教学为例

<正>高中数学教学和学习都与解题密切相关,因此,解题教学如何开展是一个重要的研究课题。通常情况下,在解题教学中,高中数学教师应引导学生审清题意、探究解题思路、规范作答,解题后应进行回顾反思。教师要善于引导学生总结解题方法,体会数学思想,使学生掌握通性通法,构建起完整的知识体系。最近在校内听了一位高一数学老师的随堂课,该堂课讲了直线与圆的位置关系,课堂讲解很精彩,学生课堂参与度也很高,个人感觉学生对该堂课所讲的     

关注通性通法 淡化解题技巧

在高中数学教学中，每一类问题都有一些解题的基本方法，这些方法有时并不是最简单的，但却最能反映这类问题的本质，具有普遍陛，对于理解这类问题考查的知识有着重要的作用和意义。这类方法就是所谓的通性通法，是高考考查的重点，必须要求学生熟练掌握。考试大纲中明确指出：“考查时，要从学科整体意义和思想含义上立意，注意通性通法，淡化特殊技巧，有效地检查对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度。”因此，     

求解数列问题的逻辑思维探析

从近几年高考题来看,数列问题一直以等差、等比数列性质为基础,考查化归与方程、分类讨论、逻辑分析等数学思想,解题过程中学生要注意通法通性,注意要勤配对、查邻居、寻常数、列函数,熟练掌握通项公式的常用方法.     

攻坚克难路在何方——以立体几何中的翻折问题的处理策略为例

翻折问题是立体几何考查的重点和难点,对学生的直观想象、逻辑推理、数学建模等核心素养的培养有着举足轻重的作用.本文立足对立体几何翻折问题的通性通法的分析,总结解题的策略和规律,提炼模型对题目进行改编,旨在为教师课堂教学提供参考,为学生的课后学习提升效率.     

例谈用通性解法解题

数学教师在乎时的教学中都喜欢一题的解法作多种探究,缺少的是对各种解法作对比分析,仅仅在为解题而解题．解题后的反思很重要,且讲解时要强调通性解法淡化特殊解法,但是能直正这样做的教师为数不多!很少有教师指出这是此题的通性解法有普适性,那是此题的特殊解法,巧是巧,却不一定适合于解另一题．学生在此方面就更是重视不够了!只做题,不总结反思．长期游于题海而无法游上岸．今举几例作解法对比分析,知道哪是此题的通性通法,哪是此题的较优解法．     

析结构 探解法 提素养——以近三年全国高考卷中函数比较大小问题为例

本文以近三年全国高考卷中函数比较大小问题为例,对这类情境设置变化多样,考查数学思想方法灵活多变,数学核心素养全面深入的题型,进行结构分析、解题思路探寻及通性通法总结,建构函数比较大小的知识方法体系和解题逻辑路径,提升学生学习迁移能力及解决问题的能力。     

’99高考数学总复习指导训练——(三) 三角

复习指导近几年高考试题中,“三角”所占的比例相对稳定,多以容易题和中等题的形式出现,考查内容符合考试大纲。因此,在复习时,重点要放在三角的基本知识、基本公式上;方法上要注重通性、通法;并注意三角知识     

注重解题反思提高学习效率

高中数学学习要达到良好的效果,必须培养学生反思解题的能力。以一道高考圆锥曲线综合题为例,从反思问题解答的通性通法、反思解题方法的优化、反思问题的拓展、延伸等角度展开,探究如何培养学生数学反思解题的能力。     

数学繁难问题的创新求解

数学不仅仅是一门工具性学科,更重要的是一种思维模式,强调以能力立意的考题必然要对数学的思想和方法进行全面考查,加大试题的思维量,淡化运算,强化通性、通法,有意识地从数学的思维高度去认识问题．在强化通性、通法的同时,我们还必须注意掌握非常规思维——创新思维,体现思维的发散性、广阔性和创造性,提高解题的速度和正确率．请看下面数例,以抛砖引玉,引起注意．     

“直译”与“转化”在解析几何中的应用

解析几何是高考考查的重点和难点,很多学生解题时苦于烦琐的计算和缺乏思路.文中从"直译"和"转化"两种思想方法入手,对解析几何例题的通性、通法进行探究,得到大多数解析几何问题的通用思路和简化计算的技巧方法.     

意料之外 情理之中——2023年全国数学新高考Ⅰ卷第19题的阅卷体会

2023年全国新高考Ⅰ卷导数解答题叙述简洁，层次分明，内涵丰富，注重基础知识和基本思想方法的考查，具有很好的区分度.对该题的解法探究和答题情况进行分析，提出在高三复习教学中务必要从基础入手、注重通性通法、重视数学思想方法，切实提高复习效果.     

习题课教学少点“灌”,多点“活”——回归基础,把握本质,注重通性通法,形成解题能力

美国数学家哈尔莫斯P.R.Halmos认为"问题是教学的心脏".笔者认为教师应创设一种情境,激发学生的学习积极性,引领学生探究,引导学生回归基础,注重通性通法,分析问题的本质,通过一题多解,锻炼学生的思维,培养学生选择方法的能力,解决问题,形成解题能力.下面通过复习课中的一道问题的探究、反思,希望能为高三复习的教与学提供帮助.     

“直译”与“转化”在解析几何中的应用

解析几何是高考考查的重点和难点,很多学生解题时苦于烦琐的计算和缺乏思路．文中从“直译”和“转化”两种思想方法入手,对解析几何例题的通性、通法进行探究,得到大多数解析几何问题的通用思路和简化计算的技巧方法．     

解一道竞赛题的＂通性通法＂

解题教学，我们教的不是解题技巧，而应该是解题的通性通法（“通性”是概念所反映的数学基本性质，“通法”是概念所蕴含的思想方法）．培养学生解题的通性通法，有利于培养学生普遍联系的观点和辩证思维的能力．     

立足通性通法彰显问题本质

基于数学问题的解题教学,需要教师从数学问题的本质入手,通过强调解题教学中通性通法的使用,带领学生感受、掌握、领悟数学问题的本质.教师在教学中不断强化和深化通性通法的使用,将其常态化、系统化,就能更好地带领学生探求数学问题的本质,最终落实好培养学生数学核心素养的目标任务.     

一线一圆，刍议解析几何的通性通法

数学解题方法一般分为通法与巧法,通法着眼基础,巧法着眼提高．对学生来说,前者是雪中送炭,后者足锦上添花．在目前的数学解题教学中,大多师生对通性通法推崇有加,而对特技巧法敬而远之,甚至谈“巧”色变,久而久之,我们的学生习惯于套用解题的固有套路与程式死算硬推,思维毫无创新色彩,“韧”性有余而“灵”性不足．这就违背了数学教育根本价值．尤其在解析几何方面这个问题尤为突出,经常听数学老师说：“不繁就不叫解析几何”,这里要给通性通法“泼点冷水”!在解题教学中我们既要着眼基础,守住通法,雪中送炭,锤炼学生思维之“韧”,更要适当提高,催生巧法,锦上添花,激发学生思维之“灵”．     

高考复习中数学思想方法教学的思考

近年来高考数学发生很大的变化,试题的内容越来越偏向于学生的综合能力考查,而且高考的大纲现在也逐渐偏向于学生综合能力的培养,所以教师在进行高三数学知识的复习时,一定要合理运用教学方式,进行有针对性的复习.对于数学的复习,一个很关键的地方就是要强调数学思想,学生在解题思路是否清晰非常重要,本文就高考复习中数学思想方法教学进行探讨.