妙用假设巧解难题

解答某些较复杂的应用题时,可根据题目中的数量关系,巧妙地作出某种假设,然后根据题意求出某个未知量,进而由数量关系求出其他未知量,最终使问题得以解决。例1.革新小学六(1)班的男生人数比全班总人数的30%多9人,女生人数比全班总人数的3/5少4人。求六(1)班有男生和女生各多少人?     

方程和不等式的综合应用

近年来的中考试题中,经常出现一些既含有相等关系,又含有不等关系的综合应用题．解答它们,有的应先根据相等关系构造方程（组）求出要求的未知量,再根据不等关系构造不等式（组）求出另一个或另一些要求的未知量;有的则要根据相等关系和不等关系构造方程和不等式的混合组来求出要求的未知量．现仅以2009年的中考试题为例介绍如下：     

方程思想及其应用

方程是研究数量关系的重要工具．方程思想在代数、几何中有着广泛的应用．什么是方程思想呢？我们常把所要研究的问题中的已知量和未知量之间的相等数量关系，通过建立方程或组，并解方程（组）求出未知量的值，这种将未知量和已知量放在同等地位，通过方程（组）沟通已知与未知的内在联系，从而使问题获得解决的思想方法称之为方程思想。     

分数应用题解题思想介绍

十六、消去思想有时在一个题目中同时出现两个或两个以上的未知量,解题时往往通过化简、整理消去其中的一个或几个未知量,再根据剩下的差(数量和份数)列式解答,求出未知数。运用这种方法解题称之为消去思想。     

巧设未知数

在运用一元一次方程解应用题时,设未知数是顺利列方程解应用题的关键．若能根据题目中各个量之间的数量关系特点设合适的未知数,就会降低列方程和解方程的难度,提高解题效率,达到事半功倍的效果．当问题中需要求出多个未知量时,这一点显得尤为重要．针对数量关系类型不同的应用题,在设未知数时应灵活处理区别对待．     

如何巧设未知数

列方程解应用题设未知数的方法通常有两种．①直接设法：就是题目问什么就设什么,此法易利用等量关系列出方程．②在利用直接设法不易表达已知量与未知量之间的数量关系时,可设出一个与未知量密切相关的量作为辅助未知数,列出关于辅助未知数的方程,然后求出辅助未知数,进而得到问题。     

列方程解应用题方法例谈

列方程解应用题就是将已知量与未知量的关系列成等式,通过解方程求出未知量的过程．其方法有多种,现结合实例说明：     

例谈关系式法解题的优点

关系式是化学计算用来表示已知量与未知量成正比例关系的式子．根据关系式确定的数量关系进行化学计算的方法叫关系式法．由于关系式法抓住了物质变化过程，已知量与未知量的数量关系这一主要矛盾，所以可以有效提高解题速度和准确性．     

巧设参数妙解题

在一些实际问题中,常常即有已知量又有未知量,当有相等关系时,我们可以通过设出恰当的未知数依据题中的相等关系列出方程,再通过解方程求出问题的答案;而有时题中并未给出相等关系,但为了求得问题的答案,也可以把与之相关的未知量设成未知数,参与列出代数式,这个未知数在整个计算的过程中无法求出也没有必要求出,但有了这个虚设的未知数的参与和     

对列一元一次方程教学的意见

一、为列方程作好准备列方程的关键,在于根据量与量间的关系,用设定的未知量去表示其余的未知量。在教学中必须让学生熟悉最常见的数量关     

分析应用题的思考方法（2）——代换法

有些应用题,题中给出两个或两个以上未知数量之间的相差关系或倍比关系,分析思考时,可以根据这些关系相互取代转换,用一个未知量去代替其它的未知量,从而找到解答的方法。这种思考问题的方法就是代换法。     

数学中的换元法

什么是换元法?我们说,如果用新的未知量或变量替换原来的未知量或变量,求出新的未知量或变量后,再利用替换关系式求出原来的未知量或变量的方法,叫做辅助元素法,简称换元法.其中,新的未知量叫做辅助元素,简称辅助元.     

关系式法解题例析

关系式是化学计算中用来表示已知量和未知量成正比例关系的式子。根据关系式确定数量关系进行化学计算的方法叫关系式法。它是初中化学计算中较常用的一种解题方法。解题关键是抓住已知量和未知量间的数量关系,建立正确的关系式。所以这种方法可有效地提高解题速度和准确性,使计算简化。     

加强语言训练 促进第一册应用题的教学

语言的训练不仅是应用题认知的伴侣,而且还是应用题思维能力培养的重要工具。应用题是要求根据一定情节表述的数量关系,作出恰当的选择并求出未知量的数学课题。应用题由二种相互联系的要素构成,第一是叙述的事实(情节),第二是隐含在叙述的文字中的数量关系(条件和问题两部分构成)。根据应用题的定义和构成要素来看,与语言有着密切的联系,尤其是一年级应用题教学的启蒙,更是学习应用题的基础工程,更须加强语言的训练。学生在认识了某     

一元二次方程应用题型例析

1．在一道应用题中,往往含有几个未知量,应恰当地选择其中的一个量设为x,然后根据各量之间的数量关系,将其他几个未知量用含x的代数式表示出来．     

浅谈应用题的算术解法到代数解法的过渡

从算术到初等代数,是人们对现实世界的数量关系认识过程的飞跃。小学的算术知识结构体系与中学数学的结构体系有着密切的联系。应用题的算术解法和中学的代数解法都是以四则运算和常见的数量关系为基础的。需要分析题目里的已知量和未知量的数量关系,然后根据四则运算的定义列式求解。它们的主要区别是解题思路不同。在算术解法中,未知量始     

例谈数学解题中的换元法

如果用新的未知量或变量替换原来的未知量或变量,求出新的未知量或变量后,再利用替换关系式求出原来的未知量或变量的方法,叫做辅助元素法,简称换元法.其中,新的未知量叫做辅助元素,简称辅助元.某些数学问题通过这种“换元”,往往可以暴露已知与     

整体代入求面积

在计算图形的面积时,有时并不需要求出所设的每个未知量的值,而是把关于某个未知量或几个未知量的式子作为一个整体, 求出它的值以后,便可求出所要求图形的面积。下面我们来看两个     

用“代数法”解应用题

<正>同学们,所谓代数法就是用字母代替数,用代数法解题的关键是找出题中的等量关系,用字母含有字母的式子表示一个未知量,列出方程,通过解方程求出未知量,使较复杂的问题     

增设辅助元解决实际问题

正列方程解决一些实际问题时,有的问题中的数量关系比较复杂,未知量较多.我们设未知数列方程时,有的未知数只起到帮助解题的作用,不用求出,甚至也无法求出,这样的未知数叫辅助元。通过巧设辅助元,可以得到妙解.以下列举两个典例:例:某小区门口有一条大道,沿路向东是市图书馆,向西是某中学,该中学2名学生在小区内参