四阶椭圆变分不等式的微分形式及有限元法的收敛阶

本文通过引入L~2(Ω)→H~1。(Ω)∩ΩH~2(Ω)的连续可逆线性算子A,讨论了固支和简支障碍曲率约问题和平均束问题的变分形式和微分形式,证明了其等价性。然后利用等价的微分形式,讨论了固支障碍问题非协调Adini元逼近及固支和简支带平均曲率约束问题的混合有限元逼近的收敛阶,在只需解u∈H~3(Ω)的正则性条件下,得到其收敛阶为:     

抛物积分微分方程的旋转Q1元的超逼近分析

主要讨论在正方形网格上抛物积分微分方程的旋转Q1非协调元的超逼近性,在不需要Ritz-Voherra投影及任何修正格式情况下．利用该单元的特殊性质,得到了相应的超逼近结果．     

特征值问题Wilson元的Matlab程序实现

Wilson非协调元是有限元法中的一种重要的形式,它广泛应用于数值及工程计算中.本文以Poisson方程特征值问题为例,采用Wilson非协调元编译计算机Matlab程序,并运行出数值实验结果,验证Wilson元特征值的逼近性质.     

关于非协调板元误差估计

本文讨论固支薄板弯曲问题的一类非协调有限元逼近,在合理的正则性假设下对一类非协调板元建立了误差估计。     

双连续C半群的逼近定理

基于Banach空间中强连续半群的逼近理论,结合双连续C半群概念,通过讨论其生成元与预解式之间的关系,得到双连续C半群的逼近定理,从而推广了Banach空间上强连续半群的逼近定理．     

抛物问题非协调旋转Q1元的超逼近性分析

在正方形网格上讨论了非协调旋转Q1元对二阶抛物方程的逼近.利用该单元的特殊性质及新技巧,导出了其超逼近性质.     

重调和变分不等式的九参拟协调元逼近

本文讨论固支障碍问题所联系重调和变分不等式的九参拟协调元逼近,在H~3正则性假设下得到了最优误差估计O(h)。     

一维大气污染模式的二次有限体积H1估计

文中运用有限体积二次元方法分析求解大气污染模式问题,选取试探函数空间为Lagrange型二次元函数空间,检验函数空间为分片常数空间,给出了H1估计,结果说明用该方法得到的数值解能较好的逼近精确解.     

变分不等式非协调元法收敛阶

本文讨论一类带曲率障碍约束薄板弯曲问题对应变分不等式的一类非协调有限元逼近,在合理的正测性假设得到收敛阶为O(h)。     

非线性湿气迁移方程的EQ1rot非协调元的超收敛分析

在半离散格式下研究了非线性湿气迁移方程的EQ1rot非协调有限元逼近问题.利用该有限元的相容误差在能量模意义下可以达到O(h2)比其插值误差高一阶的特殊性质,再结合高精度分析和平均值技巧导出了O(h2)阶的超逼近性,进而运用插值后处理技术得到了超收敛结果.