三角函数图象的轴对称问题解法浅谈

三角函数图象的对称问题，近年来已成为一类热点问题，在各级各类考试中，屡有出现．本文就一道三角函数问题的求解，对三角函数图象的轴对称问题作点肤浅探讨．     

三角函数错例辨析

三角函数是以几何中的相似形和圆为基础．运用代数的方法研究问题，因此，三角函数成了联系几何和代数的桥梁，它在几何和代数中都有着广泛的应用．学生在学习三角函数时，常常出现概念不清、公式不熟、考虑不周等原因而错解题目．下面就一些常见错误的辨析如下．     

重视三角函数线 巧解三角函数题

三角函数值是一个比值，三角函数线是可见的有向线段．以其直观的形——三角函数线去研究其抽象的数——三角函数值，形象直观，一目了然．利用三角函数线解三角题有出奇制胜，化繁为简之功效．现举几例，以飨读者．     

注意数学问题的隐含条件

解决数学问题是一个严密、复杂的思维过程．倘若在推理过程中忽视了隐含条件或条件间的内在联系，就可能以偏概全，造成失误．三角函数中公式多，变换频繁，相互联系紧密，特别容易出现这样的错误．现略举几例加以剖析．     

巧分单位圆妙解三解题

将各个象限n等分，从第一象限离X轴最近的区域开始逆时针方向依次重复标注1、2、3、4．如果α是第几象限角，则α/n就在图中标号为几的区域内．如图1，将各象限3等分，若α为第二象限，则α/3就在图1中的标数为2的区域内。     

考察角度运算关系速解三角求值问题

三角函数是以角为自变量的函数，因而考察三角函数式中的角与角之间的运算(和差)关系成为解答三角函数问题的重要途径．许多三角函数求值问题只要考察已知式和待求式各角之间的和差运算，就会迅速获得解题方法．     

锐角三角函数求值9法

我们经常遇到这样的问题：已知一个锐角的某个三角函数值，求这个角的其余三角函数值，或求另一个与其相关的锐角的三角函数值．解决这类问题的方法较多，技巧性较强．本文介绍9种求解方法，供同学们参考．     

利用锐角三角函数解证中考几何题

锐角三角函数将直角三角形中的边与角有机地结合在一起，因此，若问题中涉及到直角（或能构造出直角）时，就可以尝试用锐角三角函数来解证有关问题．现结合中考几何题分类例说，供参考．     

利用构造法求三角函数

三角函数中的求值问题是三角函数中重要内容，也是高考热点之一．构造法求三角函数的值，可优化解题过程，提高解题创新能力．本文就构造法求三角、函数问题探究如下，供同学们学习时参考．     

阳光无价

尽管已经立春了，这成都的天却还是哭丧着一张脸，见不到半点笑容。一连几天的阴雨天气，爱玩儿的成都人憋得都快“发霉”了。正说要去文殊院烧三炷香求个晴天，可老天爷却笑了，不就是阳光吗，给你便是。于是乎，今儿个放晴了，湛蓝湛蓝的天，雪白雪白的云．金灿灿的阳光洒满大地。成都人看了，硬是激动得合不拢嘴．一大清早就欢天喜地地对着橙色的朝阳美滋滋地盘算这样“双喜”（一喜天晴，二喜恰逢周末）临门的一天该如何度过。我也放下书本．走出三角函数、之乎者也，到阳光下，去捕捉成都人这一天的阳光生活。     

同角三角函数“知值求值”的一种方法

现行高一数学教材将“同角三角函数的基本关系式”由原来的八个减为三个，这使学生解题时增大了运算、推理的量和步骤，为学生进一步解综合性较强的三角题设置了很大障碍．许多教师在教学中将原来删减的五个基本关系式补充介绍给学生，这就增加了学生负担，也与教材编写意图不符．本文介绍一种用三角函数的原始定义，数形结合，求解“知值求值”的方法，能迅速、简捷地求同角三角函数值．     

一道三角函数问题的多种解法

解决数学问题常常可以从多个角度出发，灵活把握，使学生的思维得到锻炼．下面就一道三角函数问题进行说明．     

应注意定义域对三角函数整体性质的影响

定义域对三角函数整体性质有着重要的影响，在做一些选择题时，我们常会因为“没有注意”而错选．事实上，正是由于我们对三角函数整体性质缺乏足够的认识才会“上当”，现就定义域对三角函数的值域、奇偶性、周期性的影响举例说明．[第一段]     

平面向量与三角函数的结合

高一数学下册有三角函数与平面向量两章内容．三角函数及其性质，既是解决生产实际问题的工具，又是学习高等数学的基础；用向量方法便于研究空间中涉及直线和平面的各种问题．这两部分的知识在实际研究中有广泛的应用．本文就这两个知识点的结合，谈谈笔者的一些拙见．     

如何引导学生解题后多思善想

为了避免学生陷入“题海”，解题后的多思善想是对学生不可缺少的要求之一，那么怎样才能较好地培养学生解题后反思的能力呢?就这个问题笔者谈谈一些认识．     

三角函数与平面向量热点问题精析

三角函数既是高中数学的重点内容，又是同学们继续深造学习的必备基础，所以三角函数多年来一直是高考命题的热点．平面向量在新教材中独立成章，是新增知识点，在近几年高考中分值逐步增大．平面向量是区别于数量的一种新的量，是中学数学的一个重要概念，并且也是一个重要的解题工具．利用向量的理论和方法可以有效地解决数学其他分支和物理学中的许多问题，也为数学联系实际开拓了新的途径．下面就这两部分内容的热点问题，总结归纳如下．     

用作图助解三角函数极值题

物理极值题的解法很多，往往一道极值题同时可用几种方法去解，其中用三角函数求极值是一种重要方法．用三角函数求极值一般要先把不同角的三角函数化成同一角的三角函数，然后还要化成同一角的同一三角函数方能求解．因此用三角函数求极值往往会经过多次变换，使得求解运算比较繁难．但倘若辅以作日往往可使求解大为简化． ［例 １］倾角为 θ的斜面上有一质量为ｍ的物块，ｍ与斜面间的动摩擦因数为μ，用力拉ｍ沿斜面匀速上滑，则Ｆ最小为多少？ ［析与解］本题的一般解法是把 Ｆ和 ｍｇ正交分解到斜面和垂直斜面方向，列出沿斜面方向的力…     

关于基本初等函数的一组不等式

由一些常见不等式出发，采用微分法及初等方法得到了一组有趣的不等式．     

在圆中求三角函数值

锐角三角函数知识是建立在直角三角形』二的,然而在许多试题中,我们只见锐角三角函数,而小见直角j角形,这就需要我们借助条件构造商角三角形来求解．     

巧用变量代换法求解三角函数题

在三角函数问题中，通过引入变量进行代换，把问题转化成对新变量的讨论．这种代换可以架起已知通向未知的桥梁，转化原问题的结构，简化解题过程．代换如果用的巧妙，还可以收到事半功倍的效果．