不一样的视角 不一样的精彩——对四个课例的综合点评

落实二重原理实现有效教学南京师范大学数学与计算机科学学院曾小平《中学数学教学参考》(初中)第9期"课例点评"栏目,推出了"课例点评特别策划",通过阅读提供的四个课例,笔者感受颇深.数学教学的着眼点发生了可喜的变化,不再是单纯的按知识的逻辑体系进行系统讲授,也不是放任自流的让学生进行无目的无收获的时髦活动,而是兼顾学生的学习规律和数学的基础知识与基本方法,也就是落实数学教学的二重原理——"教与学对应原理"和"教与数学对应原理",实现有效的数学教学,即让学生以"再创造"和"再发现"的方式经历数     

“点睛之笔”一样精彩——数学复习课的有效教学

如果说数学新课程教学是“画龙”,那么复习课就是“点睛”．复习课是学生对已经学过的知识,技能及方法进行针对性、系统性、综合性的归纳与总结,达到基础知识系统化,基本技能自动化,基本方法思想化的目的．由于复习课的内容是学生已经学过的知识,因此学生往往会感到没有新鲜感,老师也感到不好上,上不好,但其重要性人人皆知,所以近几年来,如何上好复习课便成了教学研讨中常见的的话题之一．     

以问题驱动数学教学

“以问题驱动数学教学”的基本程序 “课例（一）”让学生在探索“相似多边形的性质”的活动中经历了数学的“再发现”和“再创造”，获得对数学知识的掌握、方法的理解和思想的领悟．这节课条理清晰，步步深入，体现了“以问题驱动数学教学”的四个基本程序。     

“变”中出“彩”——一堂高三复习课的教学实录及点评

在数学复习课中,如何真正做到精讲精练,提高复习效率,是每位数学教师都要面对的现实课题．从典型的基础问题入手,通过一题多解、触类旁通,或一题多变、举一反三,进行有效的变式教学既是我国数学教学的一个优良传统,也是新课程背景下引发学生自主、合作、探究的重要途径．下面的课例是我校一位高三教师在复习“函数的值域”时,基于高考试题——这一重要变题源而引导学生进行探究的精彩过程,文后笔者对该课进行点评,如有不妥之处请同行批评．[第一段]     

“历史发生教学原理”视角下章节起始课教学的建构与反思——以“函数的概念”为例

历史发生教学原理是一种借鉴历史、对数学知识的自然发生过程进行再现和重组的教学方法．以“函数的概念”为例说明利用历史发生教学原理设计章节起始课教学应遵循的建构方法．数学教学应重视“章节起始课”的教学,促进学生认知结构的良好构建;数学教学应加强数学文化的渗透与融入,有效提升学生的数学素养．     

让“四基”同步增长——陈薇芳“长方体的认识”教学片段赏析

新课标在学生发展的培养目标具体表述上作了重大修改,即由“两基”拓展到“四基”——掌握基础知识、训练基本技能、感悟基本数学思想、积累基本的数学活动经验。笔者有幸听了江西省“赣教杯”第三届小学数学教学能手评选活动一等奖第一名获得者陈薇芳老师执教的”长方体的认识”一课,深受启发。陈老师的这堂课,充分尊重知识发生发展的规律,尊重学生成长的规律,从学生的实际出发,以学生为主体,多种教法有机结合,让学生的思维在良好的教学情境中得到放飞,让“四基”得到同步增长。     

理想的课堂依赖于有效的设计——从四个课例谈有效的课堂设计

随着新课程改革的不断深入，人们对课堂教学的设计和评价更加理性化，更加实效化，正在形成一种追求理想课堂的氛围．现在的数学课堂，教学的着眼点不再是单纯的按知识的逻辑体系进行系统讲解，也不是放任自流地让学生进行无目的、无所获的时髦活动，而是追求有效的课堂教学．即让学生以“再发现”和“再创造”的方式经历数学知识的发生过程、发展过程、应用过程来实现基础知识的获取、基本技能的掌握、基本方法的领悟、基本活动经验的积累和积极的情感体验．下面就四个课例，     

摭谈“数学基本活动经验”及其案例研究

东北师范大学校长史宁中教授在2006—2007年数学高级研修班澳门、宁波会上的发言中提到要把数学教学中的“双基”发展为“四基”,即除了“基本数学知识”和“基本数学技能”之外,再加上“数学基本思想”以及“数学基本活动经验”．另外,义务教育阶段数学新课程标准《修订稿》中也把培养学生的“双基”转向“四基”,提出数学教学的总体目标是让学生获得社会生活和进一步发展所必须的数学基础知识、基本技能、基本思想以及基本活动经验．正是鉴于以上原因,笔者在高中教学中对“数学基本活动经验”的相关知识进行了学习与案例研究,下文将展开阐述,以供研讨．     

两角和与差的余弦教学设计

本节课的教学设计应紧紧围绕公式的探究这一教学目标,为学生搭建“做数学”的平台,让学生体验数学发现和创造的历程．下面是笔者对本节课教学过程中主要的几个方面的设计：     

在现实和理想之间探寻

读罢文卫星老师的课例“在双基模块的基础上构建双基平台”，给人以很大的启发和思考．笔者的第一感觉是：这为我们提供了一节现实的高三数学教学的理想范例，它必然会成为高三复习教学的一个“经典”素材．逐渐被更多的同行所参照和记忆．毋庸置疑，在大力推行数学（不管是初中还是高中的）新课程、新理念的背景下，数学同仁们对数学和数学教学已有了更深人的认识，高三数学复习教学的策略电有了长足的发展．但也不可否认这样的现实，当前的高三数学复习课，能像文老师这样立足双基模块，构建学生发展平台，站在这个教学思想观念的高度来进行复习教学的课例实在太少．也因此，笔者才敢坦言，教学的这一思想观念，才是一节课特别是高三数学复习课成败的关键所在．当然除此之外．我们还能就这节课提出很多有价值的问题．至少我们从文老师的课例中．看到了在教学现实和理想之间探寻的思路及方法．所以，每一次拜读，似乎都能从中发现些什么，思考些什么．给人许多启迪和智慧．     

让学生在“做”中自主发展——以“求最值问题”的教学为例

数学学习活动应该是生动活泼的、主动的、富有个性的，有利于学生各方面品质在课堂上得到发展的。由此笔者认为，在数学教学中要强调让学生“做数学“，通过“做数学”让学生体验、理解正确的数学思想和方法，使数学学习不仅成为增长知识的过程，也成为学生情感、态度、价值和谐发展的过程。以下就“求最值问题”这一课的教学谈谈笔者的几点做法。     

数学思想方法有效渗透的思考

新课程标准在原有的“双基”的基础上又提出“四基”即基础知识、基本技能、基本思想和基本经验。数学课程标准总体目标也明确提出：“让学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”可见数学的思想方法是数学的灵魂和精髓。那么数学思想方法在教学中又该如何渗透和应用呢？笔者作如下思考：     

高中数学概念教学的“思”与“行”

《课标》强调：“数学教学应当使学生对概念和规律达到理性认识,教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握,对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终．”可见,数学概念教学在数学教学中有着举足轻重的地位,是帮助学生深刻理解数学、进而灵活应用数学的关键,更是提高数学教学有效性的关键．     

在亲历与操作中主动建构数学知识

《数学课程标准》明确指出：“小学数学教学目标不仅仅要使学生掌握基础知识及技能,而且要让学生在日常的数学活动中经历、感受、体验、探索,让学生在探索学习中实现过程性目标,在探索过程中获得充分发展。”在此,笔者以“大数目估算”和“千克的认识”教学片断为例,谈谈如伺让学生在亲身体验中学数学。     

理念碰撞下的思考

新课程理念下的课教学目标由“关注知识”转向“关注学生”,数学教学要从学生的生活经验和已有的认知体验出发,创设生动、有趣的教学情境,教学目的由“完成教学任务”转向“促进学生发展”,让不同层次的学生在原有基础上获得发展,课堂教学由“传授知识”转向“引起活动”,让学生在“活动”中构建数学知识并运用数学知识分析问题,解决问题。现介绍两节课堂事例,从课例中看发生在数学课堂中的理念碰撞。     

让计算教学不再枯燥

计算是人们日常生活中应用最多的数学知识,也是小学数学教学的基本内容．在日常的教学中,有很多课时的计算内容是复杂的．计算也是学生感觉简单、枯燥却又极易发生错误的环节．计算教学的枯燥与重要是一对矛盾．要处理好这对矛盾,使计算教学不再枯燥,让学生爱计算、算得好,教师应在“趣”“探”“思”上做文章．     

一堂"勾股定理"教学研究课的片断与评析

1背景 在推进新课程改革实验的过程中，由于多数教师仍受传统教学方式的影响，在教材处理和教学设计等方面只关注“怎样教”，而对“学生怎样学”则考虑得不是很多．如何使学生由知识的被动接受者，转化为新知识的主动建构者？由笔者主持的绍兴县初中数学“建构主义教学模式的研究与实践”课题组，在这方面作了大胆的探索和实践，7年来的研究积累了大量案例．现介绍在绍兴县名优教师展示活动中由笔者在实验中学执教的研究课片断及浙江省中学数学教研员许芬英老师的精彩点评．该课在全县教育界引起较大反响．下面是这节课的几个教学片断及点评分析．     

让历史“活”起来

依据新世纪基础教育课程改革的基本理念，新版历史教材增没了“学习与探究”课，突出“探究式学习”的过程与方法，强调教学评价的多元化。在教学过程中，我力图上好探究课让学生“走进”历史，让历史“活”起来。现以探究课《寻访“丝绸之路”》为例，浅谈探究课的操作及意义。     

继承双基传统 培养创新能力

优质教育=良好的基础＋创新的能力．我国数学教育历来有重视“双基”的传统．在新的历史时期，如何在继承数学双基教学成功经验的基础上，进一步培养学生的创新意识和实践能力，是摆在广大数学教育者面前的重要课题．文卫星老师的课例：高三复习课“抽象函数”，在这方面做出了有益的尝试，给了我们诸多的启示．他在教学中既注重基础知识的系统完整，基本技能的扎实训练．思想方法的总结提炼．又注重知识的联系与综合，形成了牢固的双基平台．他善于根据学生的情况，灵活选择教学方式．让学生动脑、动口、动手．他注意思维方法的引导与点拨．使学生学会思考．学会变通．他关注困难学生，面向全体，尊重学生的个性差异．他教学民主、开放，善于创设宽松愉快的教育环境，他不断激励学生，感情真挚，使学生获得前进的动力和克服困难的勇气．下面着重从四个方面谈谈自己的学习体会．     

从习题设计谈复习课教学

数学复习课的主体是知识的再现,学生很容易产生厌倦心理．那么,如何精心设计数学复习课的习题,使复习课教学生动有趣,让数学复习课“活”起来呢？下面笔者从复习课中习题的设计方面谈一些个人见解．