从秦九韶算法的视角看除k取余法

在算法案例一章,给学生讲解如何将十进制数化为k进制数时,多采用课本上的例子:以89除2取余为例,让学生通过观察、归纳除k取余的方法步骤,以简单模仿,机械训练的方法使学生掌握·或者是直接将除k取     

一道联赛题的另解及其推广

例1将各位数码不大于3的全体正整数m按自小到大的顺序排成一个数列{an}，则a2007=式在四进制中为连续整数，从而简化解题．记集合{（na）4}={四进制连续正整数}，其中（x）k表示x的一个k进制数（譬如（11）4：（5）10），因此     

关于两个k进制数互素的一个定理及其推论

从k进制 (k≥ 2 )中特殊形式的数出发 ,研究了十进制数中一类数的性质     

小学数学课程教材现代化之体现

1引言现今,精彩的数学活动包括：对单位的意义、读法、写法的显示与应甩位置值、单位值概念的确立、显示与应用．组成单位、基本单位、主单位的确认,显示与应用;数码、数字、数量、比值的分辨与应用。它揭示自然数、10进制数、2进制数、4进制数、8进制数、16进制数、32进制数、64进制数,不同进制数并存、各显本能,争为社会发展、科技进步加力。     

在数学教学中培养学生的创新意识

创新意识是一种发现问题．积极探求的心理取向。要培养学生的创新意识就要教师在教学过程中不断地创设问题情景．尽可能地给学生创造质疑的时间和空间,让学生的思维定向奔放,让学生在思考的基础上求异创造。在新课导入时,教师要有目的有意识地创设问题情景．以此引起学生的认知冲突,把学生带入问题的情景中,使学生产生强烈的求知欲望．从而促使他们去发现问题．提出问题。例如,教学《能被2和5整除的数的特征》时,教师可以告诉学生,只要学生能说出一个数．自己就能知道它能否被2或5整除。处于强烈的好奇心．学生都抢着说出较大的数,力求难住教师。     

二——十进制数据相互转换的快速算法——“权值比较法”、“1位权值相加法”和“0位权值相减法”

在《计算机原理》和《计算机科学基础》等这些计算机方面的基础课程和国家计算机等级考试中,二-十进制数据之间的相互转换是一个基本知识点。传统的算法是:!、十二进制数据的转换,整数部分用“除基取余法”,小数部分用“乘基取整法”; 2、二-十进制数据的转换用“按位权展开法”。使用这种传统方法进行二-十进制数据的转换,思路清晰,但运算速度慢,效率低。为了帮助学生更好地掌握和运用这一知识点,笔者在教学过程中经过精心研究,提出一种二一十进制     

进制转换教学方法的改进

进制转换是计算机课程的基础知识,计算机及其相关专业的学生都需要学习并掌握这一内容。在进制转换的教学中,一般教材都采用“按权展开”的转换方法,即计算各位的权值才能进行相应的转换。本人在教学中发现这种转换方法既复杂又费时、费力,学生不易掌握。后经改进,总结出一个行之有效的方法,把进制转换中的乘除运算变为加减运算,能方便地进行各种进制之间的转换。首先看十进制整数转换成二进制整数的改进方法。在转换前,要让学生记住一个简单的数列(称为“8421数列”):……4096204810245122561286432168421这个数列从右到左依次是20,21,22,2…     

多给学生说的机会

我在教学能被4、6、9整除的数的特征时，先回忆能被2、3、5整除的数的特征．再让举生猜想能被4、6、9整除的数的特征，结果学生有了以下的猜想个位上是0或4的数能被4整除，个位上是3或6的数能被6整除：各位上数的和能被9整除，这个数就能被9整除。学生用自己的思维方式猜想结果，     

让学生发现问题例谈

让学生发现问题的关键是要创设情境，激发学生主体的内在动力，培养学生的发现技能，让学生能运用操作、观察、推理等方法发现问题、获得知识。一、结合操作，发现规律教学“能被３整除的数的特征”。学生已有被２、５整除数的特征的思维定势，当在数的个位找不出被３整除的特征时，就出现了认知冲突。教师实物投影出示下表：……千位百位十位个位……让学生用６根小棒摆数（数位上有几根小棒就表示此数位上的数为几）。教师引导学生在操作中阶段性地发现以下特征：１．有６根小棒组成的数都能被３整除。学生又用５根、４根、３根、２根、９…     

数学活动前，教师要说清要求

作为一名课改一线的教师．总想把一些新理念运用到课堂当中，想让学生通过动手实践、自主探索、合作交流等一系列活动来完成新课程的学习。我在教学“11～20各数的认识”时，为了让学生明白数的组成，我就“请同桌两人一起合作摆出12这个数“．本想给学生创设一个自由的空间，铺设一个交流的平台，让他们通过合作摆小棒，自己悟出12的多种组成方法，     

巧用进位制解数学问题

常见的数字都是十进制的，但并不是生活中的每一种数字都是十进制的，譬如时间和角度的单位用六十进制，电子计算机用的是二进制．进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值．可使用数字符号的个数称为基数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制．表示各种进位制数一般在数字右下脚加注来表示，如111001表示二进制数，34表示五进制数．     

浅析进制的转换

本在研究常用进制转换的基础上，分析了十进制整数、小数分别转换成R进制数的数学理论，提出一个特例“8421”法．可方便、快捷的进行转换。     

用整体反馈法构建任意模值计数器的探究

本文首先对常用计数器的模值、复位、置数方式进行了归纳．然后在已有的由M进制集成计数器构成N进制计数器（N〈M）的基础上,着重讨论了N〉M时运用整体法将多片同一集成计数器通过不同连接获得任意模值计数器的方法。     

一道课堂例题的探究性教学与反思

1 展示矛盾,引发思维冲突 日前在进行《k进制数与十进制数之间相互转化》（人教A版必修3第一章《算法初步》第三节）一节的教学时,举了下面的例题：     

初中数学“假合作”学习现象剖析

新课改的精神要求初中数学教师在引导学生学习数学时,让学生自主的学习．教师将学生分成小组,让学生合作学习,是让学生自主学习的方法之一,通过分组,让学生以小组为单位的学习形式,学生能互相取长补短、互相交流启发、彼此鼓励,共同完成学习任务．由于小组合作学习有以上的优势,教师也愿意让学生以小组为单位共同学习．     

运用“8421”巧记进制转换

在从事计算机教学的过程中，我发现了这样一个问题，在学习进制转换的时候，很多学生都觉得比较吃力，尤其是二进制与十六进制的转换（其对应关系记起来很烦琐）。教材在这方面也没有一个非常易记的规律。下面就进制转换的问题，谈一下我自己的教学方法。1．二进制与十进制的转换此种转换相对简单一些，其中二进制转为十进制只要按权展开即可。例：二进制的(10111.101)按权展开为(1×24+0×23+1×22+1×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3)，计算结果为十进制的（23.625）。十进制转换为二进制时，整数部分除2取余，结果反序书写，小数部分乘2取…     

“能被3整除的数”

一、引入教师让学生用数字卡片3、4、5分别组成能被2、5整除的三位数，并让学生说出这样组数的理由。紧接着引导学生思考：用这三个数字能否组成能被3整除的三位数？猜一猜，能被3整除的数有什么特征？在学生提出“个位上是3、6、9的数能被3整除”的猜想后，教师再让学生尝试：如果“3”不放在个位，看组成的三位数能否被3整除。师：奇怪，为什么这三个数字无论怎样排列，组成的三位数都能被3整除呢？这节课我们共同来探索“能被3整除的数”的规律。【评】在学生已掌握“能被2、5整除的数”的特征后，容易产生由一个数的个位数字来判断能否…     

用剩余类造“抽屉”解证一类存在性竞赛题

任意整数除以m（m是大于1的正整数）所得余数只有m种情形,即余数为0,1,…,m-1,把被优除所得余数相同者归为一类,称为以m为模的一个剩余类．如：整数按除以2余1还是0,分为奇数和偶数．又如,整数除以3,余数只能是0,1,2这3种情况,我们可把所有整数按除以3后的余数分3类,即3k型数,3k＋1型数,3k＋2型数（k是整数）．     

最大公约数和最小公倍数教学点滴

一、要适当扩展学生的知识面扩展知识面要根据教材的要求和学生的接受能力,不能加重学生学业负担。对于被9整除的数的特征。应该让学生掌握。理由有二:①方法简单,与能被3整除的数的特征方法相同,不增加学生负担,对后面的学习很有好处。②教材上有这样的练习题:给了一些数,要求学生先求每个数各位上的数的和,看能不能被9整除,再算一算这些数能不能被9整除。这是一个使用发现法的练习题。应该在学生解答之后.启发学生思考,师生总结被9整除的数的特征,并在以后的学习中加以运用。在中师课本中指出:一个数m能被互质的两个     

初中数学竞赛训练题

一．填空题1．完全数是一个数的所有因数之和（除该数本身外）等于该数本身的整数，它显示了整数的完满性。第1个完全数是6，它可以被1，2，3整除并且是1，2，3之和，那么第2个完全数是（ ）。2．2个整数相加时，所得的和是2个数字相同的两位数；它们相乘时，所得的积是3个数字相同的三位数，则这2个整数是（ ）。3.若S=1＋1/4＋1/9＋1/16＋…，则P=1＋1/9＋1/25＋1/49＋…=（ ）用S表示。4．将2名教师、4名学生分成2个小组，分别安排到甲地、乙地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ）种。5．若从1，2，3，…，8这8个整数中同时取4个不同的数，其和为佴数，则不同的取法共有（ ）种。6．如图1，在棱长为1的正方体中，点E，F分别为棱BB1，CC1的中点，那么把线段AE和D1F平移后，它们相交所得锐角的正弦值是（ ）。