数学解题方法讲座之四——赋值法

众所周知，特殊值代入法是解答选择题的常用方法，其实有些解答题运用赋值法，不仅易于接受而且简单明了．本文举例说明赋值法的应用．     

STEAM理念下运用赋值法解答生物学计算题

基于STEAM教育的学科交叉融合理念,将数学中的赋值法运用于生物学计算题的解答过程。运用赋值法解答生物学计算题,解答过程简单明了,可使抽象的问题具体化,缩短解题时间。     

抽象函数特点、分类例析

抽象函数为高中阶段函数部分的一个难点,在以往高考中经常在解答题中出现.而学生由于不能充分理解抽象函数而得分情况不尽人意.现将平时常见的抽象函数进行总结,希望能有助于学生解题.一、抽象函数的特点总结如下:1.知性质、不知解析式2.它代表了一类型的函数3.常用赋值法解题     

不同方法求解函数解析式问题的应用分析与思考

函数是高中数学的重难点内容,解析式是其最基本的元素之一,函数解析式对研究函数的相关性质具有重要作用,因此求解函数解析式问题也属于一类基本数学问题.配凑法、换元法、赋值法等都是求解函数解析式的有效手段,本篇文章将详细介绍配凑法、代入法、赋值法和换元法在解题中的运用,以此帮助同学们更透彻地理解函数解析式含义,提高解答函数解析式的效率与准确度.     

一个取整问题的不等式估计

文章采用不等式的放缩法、数学归纳法和构造法,给出了一个取整问题的完整解答,同时也体现了一题多解的数学思想方法,以培养学生的数学学科核心素养.     

描述法的适用题型

解答扩展语句题,可运用描述法、释义法、过渡法和修辞法等。     

抽象函数中赋值法的妙用

抽象函数抽象性较强,灵活性较大.因此,相对有解析式的具体函数而言,抽象函数问题就成为函数内容的难点之一.运用赋值法对解决抽象函数问题能起到事半功倍的效果.     

用“特殊值法”妙解“压轴题”

解数学题时,如果直接解原题难以入手,不妨先考察它的某些简单特例,通过解答特例,最终达到解决原题的目的.这种思想方法,称为"特殊值法".本文探讨了"特殊值法"在"压轴题"中的运用.     

赋值法在解答数学问题中的应用

在数学解题过程中,我们经常碰到一些棘手的问题,往往要选择不同的方法才能对付不同的问题,这是数学问题解答的常见办法。本文主要论述运用赋值法解答数学问题。     

赋值法在求解抽象函数问题中的应用

赋值法是数学中的一种重要方法,它在高中数学中的应用非常广泛.在这些应用中,以在抽象函数中的应用最为突出.赋值法在抽象函数中的应用主要包括:求特定点函数值,判断函数的单调性、奇偶性、周期性,求函数的最值和解析式等.     

抽象函数在中学数学中的应用

抽象函数与具体函数在表达形式上有着较大的区别,但又与具体函数有着较强的联系.抽象函数是对具体函数的抽象、形式化得到的.在解决相应的题目里,特殊值法、特殊函数法、赋值法、图象性质法都是比较常用的方法.将抽象函数具体化,是一条常用的思路.     

赋值法帮解题 极端法助理解

运算过程较为复杂的选择题，若答案唯一，不妨用赋值法和极端法．赋值法适用范围广，可帮助我们快速解题，但不利于理解物理过程和意义．如果用赋值法解题后，再结合极端法分析，会有柳岸花明又一村的感觉，不但有助于理清思路，加深理解物理过程，而且能长久保持记忆，数年后再见此题或相似题型，极端法会快速浮现在眼前，帮我们即刻解出结果．     

做好函数解答题离不开导数

编者按:导数在解答各类数学试题,尤其是函数解答题中发挥的作用十分明显.要想在高考数学中取得好成绩,除了保证基础题尽量不丢分外,在高考数学解答题的压轴题——函数解答题上多拿分,是必需的.而要做到这一点,掌握高考函数与导数解答题的命题角度和教材原型,以及解答函数与导数解答题时的常见易错     

高考数学中对导数应用的考查

研究全国各省市文理卷,近三分之二的考卷出现了导数基础知识综合运用.在客观题中,表现为对导数的计算、求曲线上某点的切线及函数极值等,而在解答题中,更倾向于对导数综合运用能力的考查.本文针对几种常见的题型,结合所学知识进行梳理.     

高中数学奥林匹克竞赛知识讲座——函数

1 知识点释要函数是高中数学的基础.在每年的全国高中数学联赛中,函数问题以各种不同的形式出现,而且出现的比重也较高.3年来,这方面出现的试题主要有函数性质、函数方程、函数最值和不等式、函数迭代的问题.例如2005年联赛第8题、2006年联赛第2题考查了函数的单调性;2006年联赛第5题考查了函数的单调性和奇偶性;2006年联赛第7题考查了值域的求法;2004年联赛第8题考查了函数方程和赋值法;2006年联赛第15题考查了函数迭代;2004年联赛第3题和第15题以及2005年的第1题考查     

赋值法解题的导学功能

赋值法也叫特殊值法,是用特殊化的思想探析数学问题的一种快速、有效的解题方法,具有省时、准确、把复杂问题简单化的特点,这尤其体现在选择题和填空题的解答中.由于普遍性寓于特殊性之中,因而问题的一般性结论为真的先决条件是它的特殊状态的结论为真,这就是赋值法解题的理论依据。因而,重视赋值法解题的作用有助于培养学生的解题能力.一、在选择题、填空题中的应用选择、填空题因其题目的特殊性,一般不要求有严密的推理证明,只需能借助特殊方法找到正确答案即可,故赋值法的应用在此相当普遍.例1:已知a≥0,b≥0且ab+a+b=1,那么arctana+arct…     

巧用构造法 解答数学题

数学作为我国课程体系中的三大主科之一,不仅是学生学习所有理科知识的基础,还关系到他们思维能力与推理能力的发展.在初中数学教学中,解题教学属于一个常规环节,主要锻炼学生运用所学知识解决数学问题的能力.教师既要关注理论知识的讲授,还需介绍一些常用的解题方法,构造法即为其中一个,可指导他们巧用构造法解答数学题,助其解题水平稳步升高.笔者针对如何巧用构造法解答初中数学题作探讨,并罗列部分解题案例.     

数学填空题的常用解法

正解答填空题的常用方法除了直接运算推理法外,还有赋值判断计算法、数形互助求解法、规律归纳发现法、建系定位坐标法、数学直觉应用法等。解题时,要在分析、判断的基础上选择合适的方法,进行准确地推理、运算,最后还要注意答案表达得准确、完整、简捷。一、直接运算推理法对于计算型的试题,多通过直接计算求得结果,这是解决填空题的基本方法。它是直接从题设出发,利用有关性质或结论,通过巧妙地变形,直接得到结果的方法。解答时要善于透过现象抓本质,有意识地采取灵活、简捷的解法。     

求解高中数学选择题的三个巧法

解答高中数学选择题时不要求写出计算或推理过程,只要答案,虽然解答此类题目的方法主要是直接法,但是,为了提高效率避免小题大做,解题的基本策略应该是:充分地利用题干和题肢两方面的条件所提供的信息作出判断,先定性后定量,先特殊后推理,先间接后直接,先排除后求解,即解答选择题时要先考虑巧法.介绍了特例法、构造法和排除法三个巧法.     

“赋值法”在分数应用题教学中的运用

赋值法解题,是对本身与数量无关的问题巧妙地赋于某些特殊的数值(如0、1等),将其转化成数量问题,然后通过分析推理,使问题得以解决.应该说,赋值法是一种特殊的而且快捷的方法,只因适用范围比较狭窄,所以对于中学生来说,在采用这种方法时,一定要注意使用条件,不要遇到什么题都用赋值法来解.但笔者认为,小学生的思维能力还很稚嫩,思维能力欠深刻,不灵活.