一个定积分的三种求法

本文给出了积分的三种新的求法。     

无穷积分收敛的必要条件

本文主要给出了无穷积分收敛的必要条件,该条件与无穷级数收敛的必要条件类似。     

第二类曲面积分的五种求法

第二型曲面积分是考研时高等数学的必考内容。本文总结了第二型曲面积分计算的几种方法,并通过实例加以说明。     

一类特殊定积分的求法

本文利用被积函数的对称性和定积分的几何意义得出一个定理，利用这个定理可以计算一类特殊定积分．     

无穷级数的积分定理

说明了若f（x）、收敛半径不小于1,且P＜ω＜P＋1时,广义积分收敛的充要条件是无穷级数收敛.     

无穷积分敛散性的一种判别方法

本文在已有无穷积分敛散性判别法的基础上,推广到用无穷小的阶判断敛散性,并且介绍了此结论的运用.     

一类特殊定积分的求法

本利用被积函数的对称性和定积分的几何意义得出一个定理，利用这个定理可以计算一类特殊定积分。     

有理函数无穷积分的两种计算方法

探讨无穷积分的两种计算方法,数学分析的柯西主值法和复变函数中的留数定理法。通过选取一个典型有理函数无穷积分的计算,将这两种方法分别展示出来,从而对比分析这两种方法的优缺点。     

一类无穷积分的变换求值问题

应用含参变量积分变换的方法,给出了一类无穷积分的求值公式。     

无穷积分的敛散性的判别和计算

本文就无穷积分+∞∫0 sinx/x dx这一反常积分问题,给出了Dirichlet判别法、留数计算法、Laplace变换(像函数积分法)、无穷级数(近似)计算法.这些无疑是解决诸如+∞∫0 sinx/x dx类积分问题的有效手段.     

模糊值函数的无穷积分

[1]中给出了用三参数上半连续端点函数表示模糊数的充要条件和逼近定理。本在此基础上给出了无究区间上模糊值函数和它的积分的定义，并讨论了积分收敛的性质定理和判定定理，丰富了[2]的内容。     

瑕积分计算的简化

瑕积分在计算时很容易当做普通积分计算,事实上,只要注意被积函数的原函数在积分区间上是否连续或无界,则瑕积分就可按普通积分计算.     

关于黎曼-斯蒂尔切斯积分存在性的一个注记

讨论黎曼-斯蒂尔切斯(R-S)积分的存在性问题,在文[1]基础上给出了R-S积分存在性的一个等价命题及其证明。在大学数学专业课程设置中,由于受到课时的限制,R-S积分内容讲授往往较难把握,不利于这部分内容的教与学。该研究结果不管是对于正确理解和应用R-S积分,还是对进一步学习数学其他专门化课程都有重要意义。     

奇、偶函数的无穷积分性质

探讨奇函数和偶函数在无限区间上的积分问题。     

几种积分方程的求解

依据高等数学知识体系间的关系及处理问题的特殊方法,通过实例分析了含有定积分、变限积分、曲线积分及曲面积分的函数方程的求解策略。     

一类有无穷多解法的不定积分

本文给出了一类不定积分的无穷多解法 .这些解法联系着比较多的知识 ,存在着多种思路 ,具有启发性好 ,趣味性浓 ,实用性强等优点 ,可以在教学中选用     

关于赫尔维茨ζ函数导数的积分渐近展开式

探讨了赫尔维茨f函数导数的积分展开问题．采用初等数论及解析方法得出了关于ζ（-m,α）的一个积分渐近公式．延伸并扩充了相关的结果．     

从一个例子探究无穷区间上函数的一致连续性

文章主要从一个例子出发,对无穷区间上函数的一致连续性的一些充分判别结论给出其非必要的某些实例。     

无穷级整函数对数级与对数型的一些性质

本文应用无穷级整函数对数级与对数型的概念,并且利用文〔5〕中的一些结果,进一步得到关于无穷级整函数对数级与对数型的一些重要性质.     

关于积分上限函数性质的讨论

讨论变上限函数的极限、连续、以及微分和积分等性质，并得出了几个相关的命题．