巧用十字相乘法解竞赛题

十字相乘法是初中数学中重要的解题方法之一，并且也是解形如ax^2 bx c=0(a≠0)方程时的一个重要方法．请看下列例题．     

如何认识“十字相乘法”？（二）

在前文（《如何认识“十字相乘法”？（一）》）中我们介绍了韦达定理、十字相乘法、求根公式法,这里我们继续探讨“十字相乘法”和“求根公式法”．     

从求高次方程的有理根再看“十字相乘法”

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》[1](以下简称为《课标》)要求理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程.显然,这里并不要求掌握用"十字相乘法"解一元二次方程.但事实上,很多教师仍然将"十字相乘法"作为重要的教学内容.因此,对于应不应该删去"十字相乘法",可谓是众说纷纭.本文从新的视     

再谈“十字相乘法”该不该删掉

十字相乘法在新课程实施过程中该如何处理成为数学教师讨论的一个热点话题．本文从3个方面对这个问题进行了分析,旨在明晰一些认识,本文认为,十字相乘法还是删掉的好．     

如何认识“十字相乘法”？（一）

在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中去掉了“十字相乘法”,引起了广泛的争议,很多初中教师还是把“十字相乘法”作为教学的内容,一些高中教师也用了很多时间补充“十字相乘法”的内容．应该如何对待“十字相乘法”,什么是“通性通法”？本文通过对“十字相乘法”的分析,希望能和教师们一起来讨论这些问题．本文介绍了“十字相乘法”的原理及适用范围;本文（续）将对“十字相乘法”与“求根公式法”进行比较;分析了这些方法在后续数学学习中的作用以及“中、高考”在这方面的命题趋势;最后给出了一些建议,供教师参考．     

双十字相乘法的推广

对多项式因式分解的双十字相乘法进行了推广．     

巧用十字相乘法计算遗传概率

遗传图谱的识别与相应概率的计算是高中生物必修课中的一种典型题型,它综合性极强,不仅要求学生具有扎实的生物学专业知识,深刻理解遗传规律的本质,还要求学生掌握一定的解题技巧。传统的解题思路大都是用文字叙述的,不便学生理解和掌握,但笔者改用基本文字讲解再巧用十字相乘的方法后,教学效果显著。此方法易学易掌握,能更好地帮助学生识别遗传图谱与计算遗传     

用十字相乘法分解因式

因式分解是初中数学中的重要内容,也是同学们学习上的一个难点。十字相乘法是进行因式分解的一种很重要的方法,对于二次三项式ax^2＋bx＋C（a≠0）来说,有时利用十字相乘法分解相当方便。使用这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数的积,即a=a1a2,把常数项c分解成两个因数的积,即c=c1c2,     

如何认识“十字相乘法”?(一)

在《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中去掉了十字相乘法,引起了广泛的争议,很多初中教师还是把十字相乘法作为教学的内容,一些高中教师也用了很多时间补充十字相乘法的内容.应该如何对待十字相乘法,什么是通性通法?本文通过对十字相乘法的分析,希望能和教师们一起来讨论这些问题.本文介绍了十字相乘法的原理及适用范围;本文(续)将对十字相乘法与求根公式法进行比较;分析了这些方法在后续数学学习中的作用以及中、高考在这方面的命题趋势;最后给出了一些建议,供教师参考.     

如何认识“十字相乘法”?(二)

在前文(《如何认识十字相乘法?(一)》)中我们介绍了韦达定理、十字相乘法、求根公式法,这里我们继续探讨十字相乘法和求根公式法.1 再看十字相乘法和求根公式法从前文中,可以看出用十字相乘法进行因式分解有一定的局限,主要是用十字相乘法进行分解的因式,要求我们在有限次尝试后能成功将其常数项分解,即找到 x_1、x_2,这就使得常数项不能是分数,也即只能分解系数为整数的二次三项式.而用求根公式法分解因式则是通性通法,只要因式可以分解,用这种方法就可以将其成功分解.由于求根公式法是通     

“十字相乘法”在初高中数学中的衔接

在初中、高中数学的衔接教育中,"十字相乘法"是一种不可忽略的数学知识点。借助"十字相乘法"的教学不仅可以让学生更好地掌握计算技巧,同时还可以实现初中、高中数学的衔接学习。     

让学生在“问题探究”中学习：十字相乘法教学设计

建构主义、认知学习理论特别强调数学教学活动必须以学生为中心 .教学实践也表明 :学生通过探究、经历磨难所获得的数学知识 ,比起由教师详细讲解所获得的知识 ,能留下更深刻的印象 ,应用起来也更加顺畅 ,知识保持的时间也更长 .现以“十字相乘法”(人教版《代数》第二册第 37- 39页 )的教学设计谈一些让学生在“问题探究”中学习的做法与体会 ,以期引起重视 .1　巧取一例设疑 ,营造探究气氛问 1　二次三项式ｘ2 11ｘ 10可以分解为哪两个一次因式的积 ?(ｘ2 11ｘ 10 =(ｘ 1) (ｘ 10 ) )问 2　你是怎样分解的 ?(将常数项 10分解为两…     

十字相乘法的灵活应用

<正>十字相乘法是一种简捷明快的观察试验方法,中学数学用以训练学生分解整系数的二次三项式。其实,许多比较复杂的式子,只要能设法化为某字母或某多项式的"二次多项式",就多半能用十字相乘法分解因式。     

小议十字相乘法在比较分数中的运用

比较分数的大小是九年制义务教育课本五年级数学第二学期的内容,教材中安排2课时来讲授课文内容,而其中一节安排了通分。由于比较分数的大小方法很多,对学生来说,如何选择适当的方法是个难点。本教学个案是在学生学习了分数的意义和性质,约分及求公倍数的基础上提出来的,目的是提     

初中化学解题对“十字交叉法”的应用分析

对于初中学生来说化学是一门新的学科,同时也是一门比较好学的学科,但是由于化学概念比较多,尤其牵扯到计算方面的东西,学生经常会遇见不懂的问题,想要学好这一门课,学习的方法是很重要的.“十字交叉法”是初中化学计算中比较重要同时经常用到比较简单的解题方法,很容易被学生接受,下面先从“十字交叉法”的应用范围说起.     

巧用“十字交叉法”解题

十字交叉法在数学、化学、物理等学科都有广泛应用,用十字交叉法解题的优点是便捷、迅速及准确。本文讨论十字交叉法在加权平均型问题方面的应用,如人口增长、产量增加、平均分、溶液混合等问题,这些也是国家公务员考试常考的问题。本文从一些具体实例出发,谈谈十字交叉法的一些妙用。     

用观察法妙解?元二次方程简

对于一元二次方程的解法,我们现行课本里介绍了配方法、公式法,删去了十字相乘法．一般教师在教学中并不重视观察法解一元二次方程,因此学生在运用上述方法解题时,只能用纸和笔来计算．本着培养学生能力的目的,笔者认为,教学中应适当教会学生用观察法进行心算．     

一元二次方程的常见错解例析

理解一元二次方程的有关概念，掌握根的判别、根与系数的关系，能熟练运用四种解法：配方法、公式法、因式分解法、十字相乘法解方程．这是解一元二次方程的基本要求．根据一元二次方程的特点选择适当的方法，会大大地提高解题速度与效率．但同学们在解题过程中。往往容易混乱，产生错解．本人根据教学中的观察．归纳出学生在解题过程中容易出现的一些错误：[第一段]