对偶原则与配极对应教学探讨

高等几何的数学,自始至终贯穿着对偶原则,配极变换使点列与线束成射影对应是教学难点,本文根据作者多年教学实践,探索了这一问题的教材教法。     

对偶极子与外场作用能的探讨

通过对几种偶极子与外场作用能推导,进一步论证它们与外场的作用能既有相似之处又有不同之点.     

配极对应与图形的性质

本文根据二次曲线的配极理论,从点、线的结合性,点列和线束的调和性,点的轨迹和直线的包络三方面研究与二次曲线有关的几何图形的性质。     

配之以对偶 赋之以精魂

<正>在数学里,在某种意义下成对出现的两个数学结构,如对偶点、对偶数、对偶式、对偶图、对偶空间、对偶运算、对偶命题,称之为对偶关系.若对于一个孤立的研究对象,有意识地构造与之相应的对偶关系,往往可获得新颖别致的解法.我们把这种解决问题的技巧称为配以对偶的技巧.运用该技巧的通常做法是:(1)将已知式令为,A并配其对偶式B;(2)对A与B进行适当地运算;(3)转化或消去B,从而解决原问题.对偶式的形     

反演、配极与园锥曲线

园锥曲线可以由各种不同的途径得到,利用配极生成是其中的一种。配极又可以有不同的方式。这里介绍的是从一种平面变换——反演来导出配极,进而得到园锥曲线及其一些主要性质.本文主要采用解析法来实现上述目的.     

初等几何中的配极对应

本文主要通过初等几何的方法对欧氏平面进行扩充,而后给出扩充后的欧氏平面上所有点与所有直线之间的配极对应,并阐明其本质,最后给出它的一些应用.     

配极三角形的面积公式

定义 过圆内接三角形的顶点作圆的切线,此三条切线围成的三角形称为原三角形的配极三角形.设圆的半径为R,内接三角形为△ABC,我们已知其面积为2R~2sinA sinB sinC,那么其配极三角形的面积如何计算?     

电偶极和磁偶极辐射的SO(2)对偶理论

在引入Drac磁单极(即磁荷)的情况下，首先介绍了Maxwell方程双矢势下的电磁对偶性．接着给出了有磁荷存在的d‘Alembert方程，利用这个方程推迟解求出了带磁荷粒子和双荷粒子的电磁辐射的表达式,最后讨论了电偶极和磁偶极辐射在双矢势下的表达式。     

对偶与对联

<正> 对联来源于对偶,对偶发展为对联,中间经历了漫长的岁月和复杂的演变过程。任何事物的产生,都不是骤然产生的,都有一个胚胎孕育阶段,经过量变而引起质变。对联的产生也是如此。它的胚胎孕育阶段,即量变阶段,就是汉语的对偶修辞格的     

对偶与排比

对偶与排比,都要求结构相似,都要求意义密切联系,但二者的区别也是很明显的。     

标准配极对应和代数对偶原理

本文首先建立了标准配极对应,从而为代数对偶原理提出了理论依据。并进一步在欧氏平面上提出了一系列对偶命题和阐述标准配极对应的应用。     

用配极方法作直线与圆锥曲线的交点

《几何画板》是一款非常优秀的教学软件,在中学数学教学演示中的表现非常的出色.但是用《几何画板》并不能直接作出直线与圆锥曲线的交点,     

用零极子对偶变换法实现电流模式电路

基于对偶原理并借助零极子有源器件模型的对偶变换方法，实现电压模式电路到电流模式电路的转换，并给出四阶高通滤波器变换实例和PSPICE仿真结果。     

对偶极矩、四极矩与坐标原点选取无关条件的推证

推证偶极矩、四极矩与坐标原点选取无关的条件 ,结论是只要单极矩取零 ,偶极矩就与原点选取无关 ;只要体系单极矩、偶极矩均取零 ,四极矩将与原点选取无关     

对偶

刘勰,六朝齐梁时文学批评家,著有《文心雕龙》,其中《丽辞》讲对偶,提出:“言对为易,事对为难;反对为优,正对为劣。”言对指不用典故的,事对指用典故的,用典故的要学问,所以认为难,不用典故,不用学问,所以认为易。反对指两句意义相反,正对指两句意义一致。正对如“鱼戏新荷动,鸟散余花落”,都讲鱼鸟的活动。又像“风定花犹落,鸟鸣山更幽”,上句静中有动,下句动中有静,两句用意不同,所以胜过两句一意了。不过还有一种正对,即两句讲两件事,用意不是相反的,两句的意义也     

对偶

【应考锦囊】 提问方式：（1）诗歌使用了什么修辞手法？请作简要分析。（2）本诗哪一联运用了对偶的修辞手法？请结合具体诗句加以说明。答题步骤：总写,使用了对偶的修辞手法;然后分析诗句是如何对偶的,即是哪些词语的对应;最后,分析使用比喻的好处。     

配极变换在圆锥曲线教学中的应用

以高等几何为背景 ,利用二次曲线的配极变换理论 ,探讨了椭圆、双曲线、抛物线这 3种圆维曲线的一些性质 ,及其在中学“解析几何”教学中的应用     

Antithesis与对偶对比

英语辞格Antithesis常被认为对应于汉语辞格对偶。在本文中 ,笔者通过对两种辞格的语义、辞格的构成单位、辞格结构类型、修辞功能、辞格的渊源与发展等方面进行了对比分析后指出 ,Antithe sis与对偶并不完全等同 ,两者在某些方面还存在着一些明显或潜在的差异。最后 ,笔者还对Antithesis的中文译名提出了自己的见解     

用配极变换讨论二次曲线的性质

本文仅讨论常态二次曲线。其非齐次方程和齐次方程分别为：配极变换：平面内的点与其关于一条常态二次曲线的极线成—一对应，这种—一对应称为配极对应（配极变换）。其表达式为：其中为非零常数，Y（y1，y2，y3）为平面内一点，其极线是U（u1，u2，u3），Aij是系数行列式|aij     

对仗与对偶的关系

在旧体诗词当中,我们常会见到“对仗”这一术语。对于这个词的定义,许多资料将它等同于“对偶”进行解释或依附在“对偶”的条目下。对仗真的就是对偶吗？假如它们真的是同一概念,用一个词规范起来岂不更好？如果不是同一概念,区别在哪？对于两者的关系,历来各持己见,莫衷一是,现今还没有很一致的观点。且看他们对这两者的论述。