中美学生数学问题解决的差异比较

“问题解决”是国际数学教育研究的一个热点，本从中美两国学生在问题解决的过程和结果的比较研究入手，比较和研究了中美两国学生在问题解决中提出问题的能力及解决问题的策略两方面的差异。     

从一个运筹学案例看数学问题解决方法

欧拉对“七桥问题”的解决。创立了运筹学图论理论。作为运筹学案例教学的一个例子，在欧拉解决哥尼斯堡的“七桥问题”的过程中，体现出许多数学的思想方法、思维原则以及数学问题的解决方法。     

中美学生数学问题解决的差异比较

“问题解决”是国际数学教育研究的一个热点,本文从中美两国学生在问题解决的过程和结果的比较研究入手,比较和研究了中美两国学生在问题解决中提出问题的能力及解决问题的策略两方面的差异。     

基于真实任务的数学问题解决

真实任务作为数学学习的一种资源,在激发学生数学地思维、促进学生对数学的理解、培养学生的实践能力和创新精神、使学生形成正确的数学价值观等方面具有积极的意义.在课堂教学环境下,真实任务是基于现实生活或取材于其他学科领域而设计的一种情境化学习材料.基于真实任务的数学问题解决从本质上看是一种社会文化实践活动,主要包括数学思维、数学语言、数学交流和数学态度等四个方面,这四个方面在问题解决中作为一个整体而存在.基于真实任务的数学问题解决可以为培养学生的数学素养提供一条基本途径,一种可资借鉴的参照.     

数学问题解决及其教学

数学问题是以数学为内容,或者虽不以数学为内容,但必须运用数学概念、理论或方法才能解决的问题。它来源于人类的生产、生活实践,来源于人们了解自然、认识自然的科技活动。问题解决中的“问题”主要是指那些非常规的,或者条件不充分、结论不确定的开放性、探究性问题,其设计要遵循可行性、渐进性、应用性等原则。问题解决教学要通过创设情境来激发学生的求知欲望,使学生亲身体验和感受分析问题、解决问题的全过程,从而培养使用数学的意识、探索精神和实际操作能力。教学中,要注重发挥学生的主体作用和教师主导作用,二者相辅相成,不可偏废。     

基于问题解决的高中数学研究性学习案例简析

本文以指数函数及其性质的教学案例为例,论述了问题解决与探究教学的基本概念,结合实例讲述基于问题解决的高中数学研究性学习的基本步骤.     

中美小学数学问题解决编写比较研究

课程改革实施以来,国内小学数学教材非常注重问题解决的编写。采用比较研究的方法对中美小学数学问题解决编写进行比较,发现在问题解决编写思路和内容处理上存在明显差异,国内教材问题解决编写整体结构上缺乏规划性,内容安排上重知识轻理解,处理方式上重结果轻过程。     

浅谈初中数学问题解决教学

作者针对初中数学问题解决教学做了一些理论和实践的探讨,包括数学“问题解决”的概念和数学问题解决的基本特征,井对初中数学问题解决教学策略的构建提出了自己的建议。     

作为数学教育任务的数学解题

作为数学教育任务的数学解题与数学家的解题既有联系又有区别.它触及数学教育的3个基本矛盾,需要回答两个基本问题:怎样解题?怎样学会解题?解题理论建设成为一个独立分支有3个标志.解题研究已初步积累有题、解题、解题过程、解题程序、解题力量、解题方法、解题策略、数学问题解决的基本框架等成果.学会解题需要经历4个阶段:简单模仿、变式练习、自发领悟和自觉分析.     

从“应用题”到“解决问题”——小学数学解决问题的教育价值与教学研究

从应用题到解决问题,这绝不仅是名称上的变化.弄清楚这其中变化的实质,有助于我们更好地继承应用题教学宝贵的、成功的经验,也有助于我们更好地开展解决问题的教学.该文立足于应用题和解决问题的内涵,探讨解决问题的教育价值,并结合当今小学数学教学实际,提出了解决问题的教学建议.     

高师大二学生数学解题的元认知对解题成绩的影响

高师数学专业二年级学生数学解题中的元认知对解题成绩的影响如下:(1)元认知的认知体验因素对简单题成绩有显著影响和回归效应.(2)元认知的任务知识、策略知识、认知体验、情感体验、评价等因素对难题成绩有显著影响,而情感体验与反思因素有显著回归效应.(3)元认知的情感体验、评价、反思、调控因素对开放题成绩有显著影响,而情感体验与反思、调控因素有显著回归效应.(4)高、低元认知水平组的难题、开放题成绩存在显著差异.     

基于问题解决的数学理解性教学设计

数学理解性教学设计是将数学理解性教学由目前的理想状态转化为教学现实的最佳途径。基于问题解决的数学理解性教学设计包含分析、评价、设计、开发和实施五个基本要素,这些要素构成相互关联的循环系统。在整个系统设计中应以学生为中心、以问题为引导、依据数学理解性教学所基于的学与教的原理进行设计。     

Metacognition in Mathematical Problem Solving

Metacognition is considered by most educationists as an element necessary for many cognitive tasks. In problem solving, it has been said that possessing knowledge alone is insufficient and problem solvers need to exhibit high level cognitive skills like “self-regulation skills” (also known as metacognitive strategies) for successful problem solving.

A study on students' metacognitive strategies was carried out with over a thousand secondary and pre-university students from 12 schools. A questionnaire adapted from Biggs (1987) was administered to students at various levels (Secondary 2, Secondary 4, Pre-University 1), from different academic tracks (General, Science, Arts) and academic streams (Special, Express, and Normal). They were required to self-report on their metacognitive beliefs; their use of metacognitive strategies in mental tasks involving memory, problem solving and comprehension; and their attitudes towards the learning of various academic subjects. 20 items from the questionnaire which were related to problem solving were categorized into four stages, namely, orientation, organisation, execution and verification and data from these items were analysed.

Some findings that emerged were:

• (a) Normal stream students exhibited a lower usage of metacognitive strategies as compared to students from the Express and Special streams.

• (b) Metacognitive strategies used by Normal stream students tended to be of the “surface” type.

• (c) There was no significant difference in the frequency of usage of metacognitive strategies between students from different academic tracks.

• (d) During the problem solving process, students spent most time on evaluation of answers rather than on monitoring their understanding.

• (e) Students from different levels (Secondary 2, Secondary 4 and Pre-University) exhibited similar frequency of usage of metacognitive strategies in problem solving.

• The implications of these findings on future research and development projects as well as the teaching of metacognitive strategies are discussed in the paper.

     

案例知识与复杂问题解决

人们在日常生活中需要不断地解决各种问题,正如波普尔所说"全部的生活就是问题解决"。问题解决,尤其是复杂问题的解决,已成为认知科学和学习研究中关注的焦点。复杂问题的解决是一个动态的复杂过程,需要综合运用多种认知和非认知成分。先前的研究已经提出了解决复杂问题的多种模型,给人们解决复杂问题提供了可依靠的支架。而案例知识作为一种典型性、叙事性、情境性、实践性、个人性、整体性的经验知识在问题解决中得到了广泛应用,已成为支持复杂问题解决的有效形式,具体表现为:支持问题境脉的阐释、支持问题的多视角认识、支持解决方案的生成、支持解决方案的确定以及支持对问题解决结果的评价。它正作为一种支持人们解决问题的资源,在现实中发挥越来越大的作用。     

高中学生运用FDI认知方式解决数学应用问题的表征及策略关系研究

国内外关于问题解决中表征和策略的研究成果不少，但涉及高中数学应用题解决中的问题表征及其与解题策略关系的研究不多。高中学生运用FDI认知方式解决数学应用问题有5个表征层次--文字表征、具体表征、抽象表征、形象表征和数学表征，4种解决策略--盲目搜索策略、情景推理策略、原理统率策略和数学模型策略。高中解决数学应用问题时的表征程度决定了其问题解决策略的选取，表征程度的学生倾向于选择相对优化的策略。     

中学数学课程与问题解决探索

问题解决的思想精髓,即强调创造能力和应用意识.本文从几个方面论述了新课程标准理念下中学数学课程设计与编排的基本指导思想.     

浅谈数学符号在解题中的作用

从暗示信息、约简思维、刺激联想、诱发灵感等方面探讨了数学符号在解题中的重要作用.     

数学应用问题解决心理机制的调查与认知分析

数学应用题解决的关键是合理建立模型并处理模型,其实质是一种数学认知活动,数学应用问题教学的首要任务是培养学生“用数学”的意识,实验从元认知监控,问题表征,策略选择等方面剖析了不同层次学生数学应用问题解决认知心理过程。