单位向量的解题功能

所谓单位向量即模等于1的向量．正是由于它的简单,其解题功能往往被忽略．其实灵活的运用单位向量解题常常会收到意想不到的效果．下面举例作出说明．     

利用“单位向量”特性破解一类数学问题

向量是高考中的热点问题,其重要性不言而喻．作为有特殊意义的单位向量,其价值更是不容忽视．对于“单位向量”,教材中仅给出了“长度等于1个单位长度的向量叫单位向量”的描述性定义．而对于单位向量在解决相关问题中的作用却未曾提及．经过研究,笔者发现单位向量与角平分线有着密切地关系,并进行了解题尝试．     

谈单位向量

模为1的向量称为单位向量,通常e表示．因方向不同,单位向量有无穷多个但它们的长度均为1;向量a（a≠0）的单位向量是a/｜a｜,因为它能为;向量a（a≠0）的单位向量是告,因为它的方向与向量相同,所以单位向量a/｜a｜是唯一的．对于单位向量,它的一些性质是应该知晓的,这有利于解题．比如：     

学校如何构建卓越的执行力

一、概念的厘定--什么是学校的执行力 关于执行力的概念,企业界内人士有他们真切的解读. 海信集团董事长周厚健说什么叫好的执行呢?简而言之,"全心全意、立即行动".不能做到这一点,就不可能有好的执行,团队就不可能有好的执行力,就不是好的团队.     

构造单位向量巧解数学问题

向量是高考中的热点问题,其重要性不言而喻．作为有特殊意义的单位向量,其价值更是不容忽视．表面上许多看似零碎的、毫无联系的向量问题,通过单位向量或构造单位向量,却可以有机地将它们融为一体,并迅速地找到解题切入点,完成问题的解答．     

单位向量的妙用

对于单位向量,教材中虽然给出“长度等于1个单位长度的向量叫单位向量”这个定义,但是忽略了它的解题功能．本文结合实例,说明单位向量在向量投影、角平分线、余弦恒等变换、三角函数求值这四个方面的独特应用．     

对单位向量定义的考证与认识

1 引子：近日,笔者听了H老师的“向量的概念及表示”一节课,当解释“若a和b都是单位向量,则a=b”这个命题为何是假命题时,H老师说：“根据单位向量的定义,我们可以用这么长（教师用两手比划了一个距离）的向量为单位向量,也可以用这么长（教师两手间的距离变化了一下）的向量为单位向量,所以单位向量的长度不一定相等,因而这个命题是假命题．”     

怎么样理解与认识绝对值

初一的同学刚入学时学习了“绝对值”这个概念．很多同学都感觉开始学时对绝对值认识挺清楚，后来做许多题目时，又不太清楚什么是绝对值了，往往一做题就错．这是怎么回事呢?实质是还没认识什么是绝对值，而只停留在会求绝对值。     

如何进行小学数学的概念教学

小学数学概念教学,是小学生学好数学的基础。特别是低年级小学生,由于年龄、知识和生活的局限．其思维处在具体形象思维为主的阶段,认识一个事物、理解一个数学道理,主要是凭借事物的具体形象,如教师忽视小学生这个特点,而单纯抽象地进行概念教学,那么教学效果一定不会好,因此,教师在数学概念教学的过程中,一定要做到细心、耐心,尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入这样,学生学起来就有兴趣,思考的积极性就会高。     

消除学生心理障碍 培养物理学习兴趣

一、正确引导，消除学生学习物理的心理障碍 学生普遍反映，高一物理一学就会，一做就错，一放就忘．这说明学生对物理知识了解不深刻，掌握不全面．因此教师在教学过程中不能操之过急，对所学知识不能一步到位．而要根据实际情况，找出原因，研究对策，适当放慢速度．使学生对概念的理解和掌握随着认识能力的提高而螺旋式上升．     

浅谈中学数学概念的教学

数学概念的学习不是一个一个孤立的数学概念的记忆或认知,而是对众多相互关联的数学概念的辨别与再联结。因此数学概念的教学只有置身于整体的数学概念框架中才是可能的或现实的。正如法国著名数学家布莱士·帕斯卡所说的：“我认为不认识整体就不可能认识部分,同样地,不特别地认识各个部分也不可能认识整体。”因此,离开概念框架,任何教学概念的教学将毫无教育意义。     

应用单位向量定义的深层理解巧解题

单位向量是向量的一个重要概念,本文例谈对它的深层次理解巧解题. 1 应用单位向量定义从数上来深层次理解巧解题     

议新课程标准初中物理概念的教学

物理概念是物理思维的细胞,人的任何思维过程都离不开概念．科学认识的成果首先是通过概念概括和总结的．初中物理学中的力、温度、质量、压强,浮力,电流,电压,电阻等等,由这些概念出发,经过思考,形成判断,建立物理学的定律、原理．其中最基本的元素是概念,概念是“帮助我们认识和掌握自然现象之网网上的纽扣”①．如果没有对物理概念的真正理解也就没有真正意义上的物理知识,也就对物理规律,定律,原理的理解也就不可能地透彻,也就不能学习好物理．学生的学业水平和能力也就不能真正的得到提高．     

与单位向量有关的性质及其应用

正单位向量说来简单,但是可以总结出一些招人喜欢的性质,应用恰当,会给解题带来方便.与单位向量有关的性质如下:(1)单位向量的长度为1个单位,方向不受限制.(2)起点为原点的单位向量,终点分布在单位圆上,常可设为a珗=(cosθ,sinθ),反之亦然.     

灵活应用单位向量解题

在《数学》教材中单位向量是这样定义的:模为1的向量叫做单位向量,它的方向任意。其有着多种出现形式:(1)e=(cosα,sinα),(2)|e|=1,(3)e=±(?)=±a/|a|等,利用这几种形式展开想象,我们会     

根据数学概念形成过程的特点进行教学

数学概念是理解和掌握一切数学知识的前提。概念不清就不可能进行精确而清晰的思维。因此,在教学中,我们必须认真研究概念形成过程中的特点,下面就梯形教学谈谈我在这方面的认识。     

巧归纳 抓重点

《图形认识初步》这一章的特点是“三多”——概念多,牵涉到的图形多,与现实生活联系多．在复习中,我们要加强对概念的理解及知识点的归纳,还要抓住本章的重点内容,做到有的放矢．     

“函数的概念”的教学设计与反思

函数是高中数学的核心内容,是高中数学课程的一个基本主线,有了这条主线就可以把数学知识编织在一起,这样可以使我们对知识的掌握更牢固．然而,由于函数概念的抽象性,学生学起来感到很困难,不容易理解．如何突破,就显得尤为重要．函数的概念表现出来的都是抽象的数学形式,在教学中,要强调学生对数学本质的认识,否则会将生动活泼的数学思维淹没在形式化的海洋里．所以函数概念的教学切忌照本宣科,教师要对知识适当的重组,努力去提示函数的本质,让学生真正理解它,觉得它易学,从而乐于学．     

讲、放适度真得意——谈最大公约数教学片段

概念是思维的细胞,小学生如果对数学概念不清,就无法进行正确的分析、判断、推理,也就谈不到培养思维能力。而有时一节课要讲几个新概念,怎样做才能让学生学得懂学得会呢?这就要求教师精心安排教学过程,找准知识的生长点,做到突出重点,抓住关键。最大公约数这节课,是在学生掌握了约数的概念和分解质因数的基础上进行教学的,主要是为学习约分做准备。这一节课中,要让学生理解并掌握公约数、最大公约数、互质数等概念,三个概念如果一个一个地细讲,时间肯定不允许,学生也会听腻了。如果仔细分析一下教材,不难发现,这节课学生只要理解了“公约数…     

平面法向量的进一步研究

在试验(修订)教材第二册(下B)给出了这样一个概念：如果α^→⊥α，那么向量α^→叫做平面α的法向量．课本仅给出了这个概念，在其例题、课后练习、习题中均未涉及对此概念的进一步研究，但是利用平面的法向量(或法单位向量)解有关立体几何中空间的角和距离等问题时，将更能体现出教材(下B)的特点．下面就有关的问题作一些探讨．