例谈欧拉公式

高中数学新教材注重学生的研究性学习,其中§9.9"多面体欧拉公式的发现"就是以研究性课题的形式设计,通过这一节的学习使学生体会到了主动参与的发现式学习活动,培养了他们通过观察发现规律并证明所得猜想的能力.但在教学过程中也发现学生对"欧拉公式"的记忆、证明、应用还存在较大的困难.     

例谈欧拉公式

高中数学新教材注重学生的研究性学习，其中&;#167;9．9“多面体欧拉公式的发现”就是以研究性课题的形式设计。通过这一节的学习，使学生主动参与的发现式学习活动，培养了他们通过观察发现规律并证明所得猜想的能力。但在教学过程中也发现学生对“欧拉公式”的记忆、证明、应用还存在较大的困难。     

出类拔萃的数学家——欧拉

欧拉(Leonhard Euler 1707~1783),瑞士数学家、力学家、天文学家、物理学家.欧拉15岁在巴塞尔大学获学士学位,19岁读完硕士.1727年丹尼尔第一.伯努利保荐欧拉到俄国彼得堡科学院,并于1731年接替伯努利成为教授.在俄国的14年中,出类拔萃的欧拉以旺盛的精力投入科学研究,在数学多个领域作了大量出色的工作,以他的名字命名的就有:欧拉线、欧拉数、欧拉变换、欧拉参数、欧拉公式、欧拉定理、欧拉级数、欧拉多项式、…,他还在力学、天文学、物理学、建筑学、航海学等诸多领域留下了光辉足迹.阿基米得、牛顿、欧拉、高斯被称为当世“数学四杰”.…     

相对同调的等价刻划及相对欧拉示性数

给出群关于其子群的相对同调的一个等价刻划。并把群的欧拉示性数推广到相对同调群上去,证明了群关其子群的相对欧拉示性数等于干群的欧拉示性数减去大群的欧拉示性数．     

欧拉——“数学分析化身”光环下的物理学家

欧拉——这位我们耳熟能详的数学家,几乎涉猎了数学的每一个研究领域,被后人尊称为“数学分析的化身”．欧拉的一生命途多舛,双目相继失明,但是在悲惨的命运下,欧拉却仍然在物理学中的多个领域中作出了卓越的贡献．本文介绍了欧拉的一生、欧拉的物理学研究以及欧拉给人们的启示,以此文纪念这位在物理学中有着巨大贡献的数学大师．     

坚强的数学家欧拉

欧拉（Euler），1707年4月15日出生在瑞士的巴塞尔，是世界历史上最伟大的数学家之一。他从19岁开始写作，直到76岁。半个多世纪写下浩如烟海的书籍和论文。至今几乎每一个数学分支都可以看到欧拉的名字，从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，主体解析几何的变换公式，四次方程的欧拉解法，到数论中欧拉函数，微分方程中的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分法的欧拉方程，复变函数论的欧拉公式等等，数也数不清。但由于过度的工作，他右眼失明，那时他才28岁。     

欧拉定律与边际生产力理论

“欧拉定律”是数学上的一个定律。一方面,边际生产力理论使用欧拉定律的特殊形式来论证自己的内容,试图证明自身的完善性;另一方面,一些西方学者则使用欧拉定律来诘难边际生产力理论。正是欧拉定律所形成的诘难证明了边际生产力理论是不能成立的。     

欧拉小传

欧拉对数学的贡献是巨大的,我们的日常生活无时无刻不折射出欧拉数学的影子来.无论你是中学生,还是大学生;无论你是一线的教师,还是从事数学研究的学者,你的工作和学习都时时刻刻和欧拉的数学发生着某种程度的联系.今年是欧拉诞辰300周年,谨以此文向同学们介绍欧拉,以表纪念.     

盲人数学家欧拉

欧拉(1707年～1783年),瑞士数学家。他与阿基米德、牛顿、高斯并列,被人们称为历史上贡献最大的数学家。欧拉生长在一个牧师家庭,父亲是基督教加尔文派教长,对数学很有研究,是欧拉的数学启蒙教师。欧拉还在中学读书时,一有空就到大学去听数学课。15岁时,他就在巴塞尔大学获学士学位,次年又获得硕士学位。19岁时,他的论文就获得巴黎科学院的奖金。同年,他应聘到圣彼得堡科学院工作,1733年应聘为该院院士,并担任教授。欧拉是历史上最多产的一位数学家。他的助手尼古拉·福斯把欧拉所写的数学论文搜集起来,光目录就抄了51页纸!欧拉生前共发表53…     

封面数学家简介

欧拉(Leonhard Euler公元1707-1783),18世纪最优秀的数学家,也是历史上最伟大的数学家之一。欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家,他一生共写下了886本书籍和论文。他对数学分析的贡献独具匠心,《无穷小分析引论》一书便是他划时代的代表作,当时数学家们称他为"分析学的化身",他编写的《微分法》和《积分法》产生了深远的影响。在数学的各个领域,常常见到以欧来命名的公式、定理、和重要常数,从初等几何的欧拉线,多面体的欧拉定理,立体解析几何的欧拉变换公式,四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数,微分方程的欧拉方程,级数论的欧拉常数,变分学的欧拉方程,复变函数的欧拉公式等等。还创立和推广了许多新的符号,如π、i、e、sin和cos、tg、△x、(?)、f(x)等,欧拉还把e、π、i统一在一个令人叫绝的关系式中。歌德巴赫猜想也是在他与歌德巴赫的通信中提出来的。     

确定欧拉回路的一种方法

确定欧拉回路的一种方法黄立在离散数学教材图论一章中，一般只介绍了判定一个无向连通图是否为欧拉图的方法，而对于如何确定欧拉图中的欧拉回路，没有介绍，对于较简单的图，确定欧拉回路很容易。但是，对于更复杂的图，怎样能迅速、准确的找出欧拉回路，这里介绍一种方...     

被学校开除的数学家——欧拉

<正>"怪学生"被学校开除1707年4月15日,欧拉诞生在巴塞尔城的近郊。欧拉的父亲是一位乡村牧师,十分喜好数学,他的书架上摆着不少有关数学方面的书籍。在欧拉很小的时候,父亲就经常给他讲一些数学小故事,教他一些简单的数学知识。小欧拉在不知不觉中对数学特有的天     

欧拉与数学

列昂哈德·欧拉于1707年4月15日诞生在瑞士巴塞尔城附近的里恩村,父亲是一位爱好数学的基督教牧师,正因为如此,欧拉7岁时就在同龄孩子羡慕的目光下,被父亲送进巴塞尔神学校学习神学。欧拉小时候就非常聪明,他的父亲希望小欧拉长大后能成为教门的后起之秀,进入罗马教廷。     

数论中一个欧拉公式的证明及其在解题中的应用

本文首先介绍了数论中一个奇妙的欧拉公式,同时利用一个简便的函数以及区间套定理来证明该欧拉公式,最后给出了该欧拉公式在求数列极限,级数求和,级数的收敛域以及定积分方面的应用。     

欧拉与“欧拉著作”

欧拉(1707￣1783),瑞士数学家。欧拉从10岁开始写作,直到76岁,他在一生中写下了浩如烟海的书籍和论文。他发表的著作先后有865篇(本)之多,是历史上最多产的数学家。几乎每一个数学分支都可以看到欧拉的名字:初等几何的欧拉线,多面体的欧拉定理,立体解析几何的欧拉变换公式,四次     

关于欧拉方程的进一步讨论

对欧拉方程的形式加以推广,并给出求解方法,同时给出一类二阶欧拉方程的特殊解法。     

多面体欧拉公式的历史和方法论——纪念欧拉诞生300周年

多面体欧拉公式的历史源远流长,最早猜测到多面体欧拉公式的是笛卡儿,但他没有证明.后来,欧拉又重新发现了这个公式,并第一次证明这个公式,所以把这个公式称为多面体欧拉公式.后来又有许多数学家重新证明或简化证明.现在,一般的数学书上用的都是德国数学施陶特的证明.笛卡儿和欧拉发现这个公式,用的是归纳法和类比法.数学哲学家拉卡托斯用这个公式来论证他的数学发现的逻辑.     

欧拉不等式的无限层隔离

在文[1]中,对著名的欧拉不等式2r≤R,给出了4个不等式链,每个不等式链各自给出了欧拉不等式的六层隔离,本文进一些步给出欧拉不等式的无限层隔离.     

4t阶欧拉方构造方法研究

在4t幻方构造研究的基础上，提出4t阶欧拉方构造的图表法，阐明用图表法构造欧拉方的思路，介绍4、8、12阶欧拉方构造的全过程及构造结果。     

小欧拉巧算羊圈

<正>欧拉是18世纪最优秀的数学家,也是历史上最伟大的数学家之一。欧拉从小就喜欢数学,不满10岁就开始自学《代数学》。欧拉12岁那年,有一天,他跟着父亲在后院修建羊圈。父亲钉好四根木桩,构成长方形