含参非二次议程根的问题解法分析

含参非二次方程根的问题是高考常考的知识点,这类问题涵盖函数的单调性、极值、最值等基本知识,主要考查运用导数研究函数性质的方法,考查函数与方程、数形结合、分类与整合等数学思想方法．含参数非二次方程根的讲座是函数问题中的难点及重点,复习时应做到条理清楚、分类明确、不重不漏．学生们求解起来往往颇感固难,本文就非二次函数方程根的问题常见类型,结合一些高考试题和模拟试题进行分析,探寻解题策略,以供参考．     

活跃在高考试卷中的二次函数

二次函数是一类简单而又基本的函数类型,具有丰富的内涵和外延,它可沟通函数、方程、不等式、数列和曲线等知识之间的联系,因而始终受到高考命题的青睐。本文试通过实例展示二次函数高考命题的新走向。     

关于方程根的几个定理及其应用

随着课标教材的使用,使得中学生利用导数解决超越方程根的有关问题成为可能,超越方程和高次方程根的有关问题在近几年的全国各地高考试题中时有出现,有必要对其进行研究,本文给出有关     

函数的零点和方程

函数的零点和方程的根密不可分,在高考试题中常见,本文对函数的零点和方程的根之间的联系,根据几道例题从一个全新的思路介绍在高考实战中的解题方法.     

三次方程实数根的有关问题

因为函数、方程、不等式之间有密切联系,所以函数、方程、不等式综合问题历来是高考命题的重点,在高中数学新课程之前的高考题中二次方程、二次函数、二次不等式综合题屡见不鲜．随着对导数这一研究函数性质的重要工具考查的日渐深入及高中新课改教材中函数零点、零点存在定理、二分法、三次函数等知识的引入,在高考中悄然出现了三次函数、三次方程、三次不等式的综合性题目,而这些题目大都与三次方程实数根有关．因此研究、总结、归纳三次方程实数根有关问题的常见类型及相应解题策略,对把握今后高考命题的方向,指导学生求解相关问题就显得很有必要．     

二次函数在高中数学中的应用浅探

<正>笔者通过对近三年高考试题的统计分析,发现有以下的命题规律.1.考查热点:二次函数的性质及应用,尤其是"三个二次"的综合应用,常与数形结合和等价转化思想联系在一起.2.考查形式:选择题、填空题、解答题均可能出现.3.考查角度:一是以二次函数的图像为载体,利用数形结合的思想,解决二次函数的单调区间,最值问题及与此相关的参数范围问题;二是一元二次方程根的分布问题;三是考查二次函数、二次方程及二次不等式的关系,其中以二次函数为核心,通过二次函数的图像贯穿始终.     

“3个二次”题型与高考走势

因为函数、方程思想是高中数学的重要思想之一，所以与“3个二次”（即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式）有关的数学问题很多，是数学高考试题中常考常新的热点．     

掀起二次方程根分布的神秘面纱

<正>二次函数及其根的分布是高考必考内容.笔者认为有两个方面的原因:一是考查二次函数、二次方程、二次不等式的联系及相互配合解题;二是高考在考查这一内容时有其隐蔽性和综合性.高考试题有其固有的综合性,而当我们把一些综合性非常强的题目剥去层层面纱,归根结底,又回到了对二次函数、二次方程、二次不等式的应用,而其中尤为重要的是含参数的二次函数的应用,其中     

2012年高考解析几何核心考点揭秘

本专题包含两个板块:必修2的《平面解析几何初步》和选修1的《圆锥曲线与方程》.其中直线方程是本专题的基础部分;圆与方程是高考常考的内容;圆锥曲线与方程则是本专题的核心内容,也是高考能力考查的重点内容,尤其是直线与圆锥曲线的位置关系更是每年高考的热点与难点.在高考试卷中解析几何常设置两到三个客观题和一个主观题,分值在25分左右.在近年高考试题中,注重考查解析几何与向量、函数、不等式、三角等知识的交汇问题;重视探索型等综合问题的考查,对运算能力的要求则有所降低.     

函数与方程思想——高考经久不衰的永恒主题——2006年高考试题涉及函数与方程思想问题归类分析

在中学数学教学内容中方程、不等式与函数是互相联系的,在一定条件下它可以互相转化,因此中学数学问题为函数与方程思想的应用提供了广阔的空间.纵观2006年的高考全国卷以及有关省、市高考自主命题卷,对函数与方程思想方法的考查在各试卷均有体现,是高考的重点内容之一.试题中既有灵活多变的客观性试题,又有一定能力要求的主观性试题,下面对其归类分析.     

高考新亮点--函数零点

函数的零点,体现了函数的方程思想,由于它与高等数学相衔接,利用函数零点解决函数问题、方程问题已成为高考命题的一个新亮点．下面以2010年的高考试题为例,对函数零点问题进行归类剖析．     

导数在不等式中的应用

导数是研究函数的工具,从高考试题来看,往往是融函数、导数、不等式、方程等知识于一体,通过演绎证明,运算推理等理性思维,解决单调性、极值、最值、切线、方程的根等问题,这类问题综合性强,内容新,背景新,方法新,是高考命题的丰富宝藏,在教学中应引起足够重视.例1设函数f(x)=(     

2012年高考“圆锥曲线方程”专题分析

2012年高考对圆锥曲线方程的考查稳中有变,考查的知识点主要有圆锥曲线的定义与几何性质,试题主要类型有:求圆锥曲线的方程,讨论圆锥曲线的几何性质,研究直线与圆锥曲线的位置关系等.而定点与定值问题,两个圆锥曲线的位置关系问题在多个省市的试卷中出现.     

两道2007年高考题对高三教学的启示

2007年的高考试题中出现过这样2道题目： 题目1 已知函数f（x）=x^2＋x-1,α,β是方程f（x）=0的2个根（α〉β）,f＇（x）的导数，设a1=1,an＋1=an-f（an）/f＇（an）（n=1,2,…）.     

二次函数零点式在圆锥曲线中的应用

<正>直线与圆锥曲线的位置关系类高考试题,基本与一元二次函数及韦达定理形影不离,这样就使得问题解决具有模式化.笔者时常在思考,能否回避韦达定理呢?在复习二次函数形式时,二次函数的零点式f(x)=a(x-x1)(x-x_2)(a≠0,x_1,x_2为函数y=f(x)与x轴交点的横坐标,亦是方程f(x)=0的两个实数根)给笔者以启发.以下就是笔者运用零点     

从考题谈方法——2003年高考数学(江苏类)选择题解法

20 0 3年全国高考数学 (江苏卷 )普遍反映试题偏难 ,新教材中新知识所占比重较大 ,选择题也有一定难度 .本文就部分选择题的解法 ,谈谈数学方法的运用 .(下列各题编号为原试题编号 ,题目见本期高考试题—编者注 )1 分析　依题意在ａ≠ 0的前提下 ,由判别式Δ>0 ,得 4ａ2 -ｂ2 <0 ,∴ 2ａ +ｂ>0 ,2ａ-ｂ <0 ,或 2ａ +ｂ<0 ,2ａ-ｂ >0 .由不等式组表示的平面区域 (用特殊点来确定 ) ,应选Ｃ(这是标准答案 )评注　本题考查内容是二次函数、判别式 ,简单的线性规划 ,具有一定综合性 .但本题是一道有争议的试题 ,因为ａ ≠ 0 ,所以选择支Ｃ中应…     

对一类有关方程根的问题的探讨

<正>函数与方程是高考永恒的热点,从近三年的高考试题来看,前些年对以方程为载体的不等式的考查,更注重对方程本质的考查,     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题12圆锥曲线方程基础知识

高考命题趋向 数学科《考试大纲》要求考生： ①掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及其几何性质和椭圆的参数方程； ②掌握圆锥曲线的初步应用．圆锥曲线方程是高中数学的重点知识，也是高考的必考内容．近年高考中主要出现三种类型的试题，一是考查圆锥曲线的概念与性质；二是求曲线方程或轨迹；三是考查直线与圆锥曲线的位置关系和向量、不等式、参数范围等交汇问题．而高考圆锥曲线方程基础试题多为基础题中档题，     

近几年高考坐标系与参数方程试题分类及解法

坐标系与参数方程是近年高考的选做题之一。以研究高考试题来认识教学内容、把握重点和教学要求是提高教学水平的重要途径。通过对2010-2013年全国各省（市、区）高考理科所有试题的统计分析,得出坐标系与参数方程试题的主要题型分类,并对各类试题的解法进行了总结,为高中数学教学提供参考。     

函数“搭台”导数“唱戏”——近三年高考导数压轴题初探

导数是研究函数的有力工具,给函数问题的研究注入了新的生机和活力,拓宽了高考对函数问题命题的新空间,使得对函数的考查不再拘泥于常见的一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数等,对函数的研究也不仅仅局限于求定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、周期性等,而是把高次多项式函数、分式函数、指（对）数型函数以及基本初等函数和、差、积、商都作为命题的对象,试题的命制往往融函数、导数、不等式和方程等知识于一体,通过演绎证明、推理运算等理性思维来解决单调性、极值、最值、切线方程、方程的根及参数的范围等问题,