有穷数列通项公式的探讨

本文推广并证明了Lagrange插值公式。通过对Lagrange插值公式的证明。阐明了有穷敷列通项公式的存在性和不唯一性，并进一步给出了通项公式的三种通用求法。     

两类递推数列通项公式的求法

结合2004年数学高考试题,给出了两类递推数列通项公式的求法。     

用矩阵求递推数列的通项公式

用矩阵方法求解递推式组确定的数列得到了等差数列、等比数列等的一些分式线性递推数列的通项公式．     

关于等比数列的通项公式的说课

《等比数列的通项公式》第一课时采用发现式教学法、类比分析法的教学方法,即通过等差数列相关知识的类比以及列举特例,指导学生通过观察、思考、类比、探究、归纳的方法得出等比数列的通项公式,并采用不完全归纳法、迭乘方法加以证明,同时渗透函数思想,加深理解概念的内涵。目的是激发学生的学习积极性,进一步培养学生观察分析和归纳问题的能力,培养思维的灵活性和深刻性。     

构造法求递推数列的通项公式

已知数列的递推公式求数列的通项公式是历年数学高考的热点和难点,运用化归数学思想方法,构造一个成等差或等比的新数列,是解决这类问题的基本方法。本文通过具体例子,说明构造新数列的思路和方法,有一定参考价值。     

浅谈线性递推数列通项公式的求解及应用

介绍了线性递推数列的有关概念,对所涉及的问题进行了分类。并在此基础上,对怎样求解线性递推数列通项公式,给出了一些行之有效的方法及常见的例子加以应用。     

Lcm分数序列T(5,n)和T(6,n)的通项公式

利用最大公约数和最小公倍数的性质,给出了Lcm分数序列SLRS(5)和SLRS(6)的通项公式T(5,n),T(6,n)。     

数列求和方法小结

<正>数列是高中数学的重要内容,既有一定的独立性,又具有一定的灵活性和综合性.数列求和就是其中最为常见的题型之一,既可考查分析处理能力,又可考查数列的基础知识、基本数学思想方法,具有一定的技巧性。本文试着对高考中几类常见的数列求和问题作一些具体的探求。一、公式与分组求和法利用等差数列前n项和公式、等比数列前n项和公式、n的整数次幂和公式等公式结合分组求和     

全概率公式和贝叶斯公式教学方法探究

"全概率公式"和"贝叶斯公式"是概率课程教学的重点和难点,用途较广,但公式复杂难于记忆。为了让学生能理解公式的用途和内涵,运用一个例题一张图,利用"数形结合"思想让问题更直观,引导学生自主写出公式,以便学生能更好地记忆、理解并运用。     

圆锥曲线焦点弦长的公式求法

求椭圆、双曲线、抛物线三种圆锥曲线的焦点弦长按一般的方法比较繁琐且运算量大。本文根据圆锥曲线的定义和几何性质,推导出了圆锥曲线焦点弦长的公式求法,只要记住公式,直接将公式所需的量代入即可求出,运算量小,操作简便,避免了繁琐的运算过程,降低了思维能力,大大提高了解题效率。     

从欧拉公式说起

复变函数论方法在流体力学、空气动力学、弹性理论等方面,都有重要应用。文中仅介绍了重要的欧拉公式,以欧拉公式为基础,通过复数运算、共轭运算、三角函数运算等运算方法,证明得到了数学界公认的最美公式,它把数学中常用的0、1、i、π、e5个数用一个式子联系在了一起;证明得到了基本三角函数等指数表示式,并由此指出复变函数中正弦函数、余弦函数的无界性,指数函数的周期性;把迪莫夫公式、欧拉公式、共轭运算有关知识结合起来,解决了两个重要级数的求和问题。并在此过程中引导学生发现,在实变量函数中,重要极限■和一些用洛必达法则所能处理的问题在复数域将出现危机,以这些问题来提高学生对复变函数的兴趣。     

全概率公式和贝叶斯公式的一种新讲解

"全概率公式"和"贝叶斯公式"是<概率论与数理统计>教学的重点和难点.通常的授课方法是:直接给出定理及公式,然后套用定理及公式的讲解方法.学生接受起来比较困难.采取通过实例给出应用背景、引导学生理解二者之间的关系并给出"全概率公式"简化思考过程的实例的讲解方法,并作为<教学实验>课的一个例子,也可以由此介绍数学软件,发现教学效果良好.     

祖冲之巧解球体公式

祖冲之是我国古代著名的数学家,他广为人知的贡献就是对圆周率π的精密计算。其实,他在数学上的成就不只此一项,早在公元5世纪,他就得出了球体的体积公式,这也是个了不起的成就。而他求得球体体积公式的方法,相当巧妙。     

Word软件中两种录入公式、符号方式的统一

提出了在Word软件中公式、符号的录入,可用键盘直接录入和公式编辑器录入两种方式结合起来使用,并尽可能使用键盘录入的观点,对两种录入方式下结果存在的不一致问题提出了解决的方法,即通过对键盘录入公式、符号时运算符字体和间距的调整,公式编辑器中字符的字号和间距的调整,以及正文和独立公式行距的调整,即可使这两种录入方式的排版效果达到完全一致,并把这种调整通过“样式”定义成了方便记忆的快捷键,使公式、符号的录入既方便快捷,又不会使排版文件太大.     

相对论动能公式的教学讨论

通过动能定理及相对论质量公式,对相对论动能公式进行了推导,并指出速度接近低速时,该公式过渡为一般动能公式,速度接近光速时,物体所有能量转化为动能。     

自然数幂和的两个新公式

利用级数∞↑∑↓n=0 x^n得到了级数∞↑∑↓n=0 n^kx^n关于x的有限表达式,由此获得了整数幂n^k的2个表示式,推出了等幂和的2个组合表示公式及其系数的性质、系数公式、系数递推关系式。     

于斯托克斯公式的教学中谈数学的统一之美

牛顿-莱布尼茨公式,格林公式,高斯公式和斯托克斯公式是积分学中的几个重要公式,它们之间存在非常紧密的联系.通过对这几个公式在微分形式下的统一形式进行分析,可以让学生感受到数学的统一之美.     

二阶线性微分方程的通解公式

本文试图结合常数变易、换元、降阶等方法,对二阶线性微分方程的通解公式进行一些有效的探索,以满足教学和工程技术的需要.     

用公式看政策

对经济学中公式的理解,关系到学生对党和国家经济政策的认识,因此要注意把公式与相关政策联系起来。     

求解数值微分公式及其余项的一种新方法

提出了数值微分公式的代数精度的概念，给出了利用待定系数法确定数值微分公式，并求出其余项的一种新方法，此外，利用该方法，可以证明某些含微分中值的等式问题。