求方程中参数的值应注意五点

我们求一元二次方程中的参数值时容易出错．正是这个原因,历年来的中考命题者总爱在此设置陷阱．求一元二次方程的参数值时,要谨防以下五个陷阱．     

求方程中参数的值应注意五点

我们求一元二次方程中的参数值时容易出错.正是这个原因,历年来的中考命题者总爱在此设置陷阱.求一元二次方程的参数值时,要谨防以下五个陷阱.一、如果题目中指明是二次方程或有两个实数根时,应注意二次项系数不能为零.     

当心一元二次方程中的“陷阱”

一元二次方程问题是初中代数之重点 ,也是中考之热点 ,许多同学在解题时 ,由于对题目中的隐含条件重视不够 ,往往出现错解 ,掉入其“陷阱”之中 .现将一元二次方程中常见“陷阱”公布于众 ,以期引起同学们的注意 .1　陷阱之一 :忽视二次项系数不能为 0例 1　如果关于x的一元二次方程kx2- 6x 9=0有两个不相等的实数根 ,求k值(北京市 2 0 0 3年中考题 ) .误解　因为方程有两个不相等的实数根 ,所以Δ >0 ,即 ( - 6 ) 2 - 4k× 9>0 ,所以k<1 .分析　当k=0时 ,原方程为一元二次方程 ,所以正确答案应为k<1且k≠ 0 .2　陷阱之二 :忽视结论的多解…     

例说用判别式解其它问题

<正>我们知道,一元二次方程的判别式是一元二次方程根的"检测器",即可判定一元二次方程实根的各种情形.除此之外,它在其它许多方面有着广泛的应用:如建立等式、不等式,求方程中参数值或取值范围,证明与方程相关的代数问题,构造一元二次方程必定有     

一元二次方程根的变换

一元二次方程根的变换,指的是利用根的意义进行恒等变形,求参数值或代数式值的一种解题方法. 现选取几道有关的中考或竞赛试题,予以分析(analyse).     

一元二次方程中的常见“陷阱”

一元二次方程是初中数学的重点内容之一,也是中考的热点,很多同学在解决一元二次方程的问题时,往往因思考不周,掉入"陷阱",为帮助同学们在学习时避开"陷阱",现将常见的错误归类剖析,以期引起同学们的注意.     

例说用判别式解其它问题

我们知道,一元二次方程的判别式是一元二次方程根的“检测器”,即可判定一元二次方程实根的各种情形．除此之外,它在其它许多方面有着广泛的应用：如建立等式、不等式,求方程中参数值或取值范围,证明与方程相关的代数问题,构造一元二次方程必定有解的代数模型,探究几何存在性问题等等．     

跟上脚步——由2003年高考数学试题谈高三的复习备考策略

一元二次方程问题是初中代数之重点,也是中考之热点,许多同学在解题时,由于对题目中的隐含条件重视不够,往往出现错解,掉入其"陷阱"之中.现将一元二次方程中常见"陷阱"公布于众,以期引起同学们的注意.     

一元二次方程问题中的“陷阱”

求解与一元二次方程有关的中考题时,常被问题中的“陷阱”所迷惑,为提示同学们免入“陷阱”,现将近年来中考题中有关一元二次方程问题设置的“陷阱”列举如下．     

关于有整根的一元二次方程的参数问题

在近几年国内外初中数学竞赛试题中,常常出现确定有整数根的一元二次方程中的参数值的试题,尽管这类试题的解答离不开求根公式、判别式、韦达定理等常规方法,但学生实际解答时往往是盲目地利用公式、定理,一味地死算硬扣,其结果是收效甚微.本文就如何有效地确定有整数根的一元二次方程中参数值的方法和技巧谈几点看法.     

一元二次方程问题中的常见陷阱

对于一元二次方程的问题,命题者常会设计一些陷阱,使同学们在解题时出现增解的情况,导致解题错误。常见的陷阱如下: [陷阱一]忽视“一元二次方程ax2 bx c=0二次项系数a≠0”的条件例1 (2003年黑龙江省中考题)关于x的方程     

求方程中的参数值五注意

初学者解答一元二次方程问题时 ,容易犯的错误主要集中在求方程中的参数值这类题中 .正是这个原因 ,历年来各地的中考命题总爱在此设置“陷阱” .为增加同学们的“免疫力” ,提醒同学们注意以下五点 :一、如果题目中指明是二次方程或有两个实数根 ,应注意二次项系数不能为零例 1　已知关于ｘ的方程 (ｋ -1 )ｘ2 2ｋｘ ｋ 3=0有两个不相等的实数根 ,求ｋ的取值范围 . (1 998年江苏省扬州市中考题 )解　由题意 ,得ｋ-1≠ 0 ,Δ =(2ｋ) 2 -4 (ｋ -1 ) (ｋ 3) >0 . ｋ≠ 1 ,Δ =-8ｋ 1 2 >0 . ｋ≠ 1 ,ｋ<32 .∴　ｋ的取值范围是ｋ<32 且…     

一元二次方程中常见的陷阱

一元二次方程是初中数学的重点内容之一，也是中考的热点，很多同学在解决一元二次方程的问题时，往往因思考不周，掉入“陷阱”，为帮助同学们在学习时避开“陷阱”，现将常见的错误归类剖析，以期引起同学们的注意．     

周密思考谨防误入“陷阱”

在解有关一元二次方程的问题时,常因思维不周密而导致错误,本文结合具体实例加以剖析,供读者学习时参考. 一、忽视了“二次项系数不为0”的条件,误入“陷阱”     

一元二次方程典型错误剖析

<正>一元二次方程是历年中考的热点之一,解题时稍有疏忽就会出现错误.下面针对在解一元二次方程有关问题时出现的典型错误加以剖析．一、求方程中未知数及根的判别式的值时,容易忽略二次项系数是否为零.例1若关于x的一元二次方程kx²-x+1=0有实数根,则k的取值范围是().     

浅谈一元二次方程的整数根问题

在各级各类的初中数学竞赛中,一元二次方程的整数根问题备受命题者的青睐,本文介绍几种求一元二次方程的整数根的方法以及与此有关的问题的解法.1整系数一元二次方程整数根的求法1.1利用判别式整系数一元二次方程有整数解时,判别式是完全平方数利用这条性质可以确定整参数的值,但需验证这些值是否使方程的根为整数.     

聚焦《一元二次方程》

一元二次方程是初三数学的重要内容,它的应用十分广泛.学习这部分知识时,必须注意如下问题.一、学习目标:1.理解一元二次方程的概念;会用配方法解数字系数的一元二次方程;能熟练地解特殊形式的一元二次方程.2.掌握一元二次方程的求根公式的推导,并会熟练地应用公式解一般形式的一元二次方程.3.理解一元二次方程的根的判别式,会判别方程根的情况,会求字母的取值范围.二、知识要点:1.方程的解法知识要点列表如下:课本中实际上介绍了四种一元二次方程的解法:直接开平方法、配方法、因式分解法和公式法.2.求根公式:方程ax2+bx+c=0(a≠0),则有x1,…     

隐含条件“陷阱”例析

在数学教学中,教师有意设计“陷阱”,制造解题障碍,往往有利于培养学生的创新思维能力．这里就隐含条件“陷阱”的问题举例说明,供读者参考．例1 已知:关于x的一元二次方程x2+(2b-3)x+62=0有两个不相等的实数根α、β,且满足1/α+1/β=1,求b的值．     

浅析一元二次方程习题中的隐含条件

许多一元二次方程的习题或考题中,常常会设置一些隐含条件作为考查点,如果同学们对知识理解不透彻或者分析不全面,就极易误入题目设置的“陷阱”,导致错解.下面就一元二次方程习题中的隐含条件进行归类分析.     

一元二次方程根的情况的判断

一元二次方程有没有根,取决于判别式(Δ)与零的关系;一元二次方程的根是不是有理数,取决于判别式是不是完全平方式;求一元二次方程的根,可用求根公式;求一元二次方程的