二维亚波长光栅严格耦合波分析理论的研究

研究了二维亚波长光栅的严格耦合波分析（RCWA）理论,并分析了其数值稳定性。针对耦合波理论数值计算中出现数值溢出的可能性提出了一种提高数值稳定性的方法,并给出了数值稳定性（能量守恒与数值收敛）的验证,结果表明,能量守恒与数值收敛被很好地满足。     

基于Crank—Nicolson格式的输运方程的数值求解方法

本文将介绍一种求解输运方程的数值方法Crank—Nicolson格式,通过数值求解的方法得到方程的数值解并与该方程的解析解对比,给出数值解法的稳定性以及数值方法精度．     

以生为本提高数值分析教学效果的若干实践

数值分析是理工类学生的必修课程,本文基于数值分析的特点,以学生为中心,根据多年的教学经验,探讨了数值分析教学内容的优化,教学方法和手段的改进,从而激发和培养学生学习数值分析的兴趣,提高数值分析教学效果.     

数值分析理论及其思维与教学

剖析数值分析理论,挖掘该门学科思维特点,提出数值分析课程教学思想———明确理论体系,抓住思维特点,按照数值算法设计的思维模式学习、创新,依此指导数值分析课程教学,实现数值分析课程教学的目标。     

岩体工程数值模拟新方法——数值流形法(NMM)

数值流形法是最近发展起来的一种数值分析方法。阐述数值流形法的基本原理,介绍数值流形法在岩体工程中的几个应用实例,并对数值流形法的特点及其在岩体工程中的应用前景进行简要评价。     

《数值计算方法》课程中样条理论教学的深层探究

首先介绍了样条的起源和基本的样条理论,随后讨论了样条理论在数值计算方法中的应用。在应用中教师主要从样条的插拟合、数值微积分、微分方程数值解和积分方程数值解四个方面论述了样条理论在数值计算中的应用,从而突出了样条理论在数值计算中的重要性。     

用MQ法数值求解常微分方程

对求ODE边值问题数值解有差分法、有限元法等,本文介绍用另一种新的方法,即MQ方法数值求ODE方程,边值问题的数值解,并给出数值结果。     

岩体工程数值模拟新方法——数值流形法(NMM)

数值流形法是最近发展起来的一种数值分析方法。阐述数值流形法的基本原理,介绍数值流形法在岩体工程中的几个应用实例,并对数值流形法的特点及其在岩体工程中的应用前景进行简要评价。     

数值分析课程中插值余项的教学探讨

插值法是数值分析中最基本的数值方法,而插值法的余项又是插值法的核心内容．在教学中需要着重阐述插值余项的来源和证明过程,然后详细说明一些应注意的注解,为函数逼近、数值微积分和微分方程数值解等数值分析内容的学习打下坚实的基础．     

Matlab在数值分析教学中的应用

针对目前数值分析课程教学改革发展的需要,结合数值分析课程和Matlab语言的特点,利用Matlab实现数值分析中算法并直观展示算法的实现过程,详细讨论了Matlab应用于数值分析的教学模式,提出将Matlab应用于数值分析教学与实验中的构想与改革模式。     

偏微分方程数值解法的研究

本文将从两个方面来讨论偏微分方程的数值解法,其一为网格比对数值解法的影响,其二为不同差分格式对偏微分方程数值解法的影响,这两个方面都会影响偏微分方程数值解的结果．     

C描述的高精度数值计算

从数据结构 算法的角度系统地给出的高精度数值计算的程序,可以突破计算机对数值表示范围的限制,从而使其具有任意位高精度数值的加、减、乘、除等强大的数值计算的功能。     

数值方法求解特殊常微分方程

数值方法求解满足Lipschitz条件的常微分方程是数值分析中常见的问题,事实上,常用数值方法不仅局限于此,其思想也可应用到不满足Lipschitz条件的特殊常微分方程,示例表明在一定条件下,这些方法可以求出一些特殊常微分方程的数值解。     

Poisson积分的拟小波方法

用拟小波方法给出Poisson积分的数值计算公式,并用数值算例检验了我们的数值计算公式,实验表明该算法是好的.     

我国自主研发全球数值天气预报系统

我国自主研发的全球数值天气预报系统投入业务准运行.从日前召开的全球数值天气预报系统发布会上获悉,以全球数值天气预报为核心,中国气象局建立了比较完整的数值预报业务体系,基本满足了多方面天气预报业务的需求.数值天气预报是在当代大气科学与计算机技术基础上发展起来的新的天气预报技术,已经成为当前业务气象预报的基础,对于预报精度、时效与内容     

高阶数值微分的积分方程方法

将高阶数值微分问题等价转化为第一类积分方程的求解问题,本文给出了高阶数值微分的积分方程方法.利用Lavrentiev正则化方法求解积分方程,我们分析了正则化解的稳定性,给出正则化参数的先验、后验选取策略及相应正则化解的误差估计.最后,通过数值算例说明了积分方程方法求解高阶数值微分问题的数值有效性.     

Q235钢单层板抗侵彻特性数值模拟研究

采用ABAQUS/EXPLICIT对弹体撞击单层金属板的过程进行了数值模拟研究。数值模拟获得的结果和实验结果基本一致,验证了数值模拟模型和参数的有效性。并在数值模拟的基础上,分析了靶板的失效模式。     

从算法的性能指标看数值优化算法的创新性设计

最优化问题的数值算法是运筹学专业研究生专业课"最优化方法"的核心。为提高研究生数值优化方法的学习效果和创新设计能力,对该教学内容,我们给出了数值优化算法的若干性能分析,并指出了设计高效数值优化算法时需注意的一些问题。     

基坑开挖对临近建筑物地基变形的影响

根据工程实例,利用基于有限差分理论的计算程序建立数值分析模型,对深基坑开挖与支护过程中临近基坑的建筑物地基沉降进行数值分析计算,得到了临近建筑物地基沉降的变化规律及沉降量具体数值,将数值分析结果与实测值进行对比,结果基本一致.研究表明,数值分析可以用于基坑开挖和支护过程中相邻建筑物地基变形的预测分析,为实际工程的设计和施工提供依据.     

简论基于研究性教学的《数值分析》教学设计

《数值分析》是数学类专业一门重要的专业基础课程,旨在培养学生利用科学与工程计算这一手段来解决实际问题的能力。在《数值分析》的教学设计中,应体现研究性教学的思想与要求,以提高学生的学习兴趣,激发他们的创造力。本文从数值方法的引入与总结、数值实验这两个环节讨论了如何对《数值分析》的研究性教学进行设计。