利用鸽洞原理解一类数学问题

本文证明了组合数学中的一个重要定理－鸽洞原理及其推论，并利用鸽洞原理解一类重要而有趣的数学问题。     

鸽巢原理及其在几何图形方面的应用

引言鸽巢原理又称抽.屉原理或者狄利克雷原理,它由德国数学家狄利克雷(Divichlet,1805-1855)首先明确地提出来.鸽巢原理在组合数学中占据着非常重要的地位,它常被用来证明一些关于存在性的数学问题,并且在数论和密码学中也有着广泛的应用.使用鸽巢原理解题的关键是巧妙构造鸽巢或抽     

数学竞赛中几种常见的鸽巢类型

纵观近几年来的国内外一些数学竞赛试题,其中关于鸽巢原理在解数学竞赛试题占有一定的地位,本文就鸽巢原理的应用,把问题分为四种类型与同行切磋。     

以《鸽巢问题》为例浅谈教学中渗透数学思想方法

《鸽巢问题》是人教版六年级"数学广角"中的一个内容,笔者主张通过各种各样的活动操作,引导学生经历鸽巢问题的数学建模和证明过程,并由此引申出类似的题目,渗透推理思想、模型思想等.     

制造抽屉的常用方法

抽屉原则起源于19世纪德国数学家迪里赫莱(Peter G．L．Dirichlet,1805-1858),他运用抽屉原则让明了著名的Dirichlet定理,所以抽屉原则又叫“Dirichlet原则”,或鸽巢原则,鞋箱原则,重迭原则,邮箱原则,重复原理,鸽油原理,鸽笼原理。它是组合数学的一个基本原理,是处理存在性问题的一个重要方法,许多数学问题的解决都要应用它。     

借助“猜想、验证”建立模型——以《鸽巢问题》为例

<正>一、问题与探讨《鸽巢问题》是六年级下册数学广角的内容，教材中编排了三个例题，旨在通过具体的实例，借助实际操作向学生渗透鸽巢问题的一般原理，让学生理解鸽巢问题的特点，建立鸽巢问题的一般模型，并运用模型解决实际问题。教材编排的三个例题有着各自不同的作用。     

鸽窝与抽屉的数学

“三鸽飞进两窝,必有一窝至少两鸽.”“有n 1件物品装入n个抽屉,一定有某个抽屉中至少有2件物品.”以上是很简单的常识(不难用反证法证明),却有大量出乎意料的应用,德国数学家狄里克雷(Dirichlet,1805-1859)明白、成功地运用上述原理证明重要数学定理,因此“鸽窝原理”或“抽屉     

鸽巢原理在数学竞赛中的应用

纵观近几年来国内外的一些中学数学竞赛试题,其中,鸽巢原理在解中学数学竞赛试题中占有一定的地位,利用鸽巢原理及其推论解中学数学竞赛题,可以把问题分为四种类型.这仅仅是类型,是数学竞赛中要用到的技巧,而不是题目本身.     

与2013有关的几个鸽巢原理问题

鸽巢原理也称为抽屉原理,其利用的是数学上的分类思想。鸽巢原理的应用极为广泛而复杂,用其解决与整数有关的命题是一件有趣而且又很巧妙的工作,关键之处是根据问题本身的特点巧妙地构造抽屉。     

让学生觉得“数学好玩”

1．在操作实践中体验“数学好玩” 在数学教学中，我注重引领学生在操作中学习、存思考中实践，尽力向孩子们展示数学好玩的一面，提升孩子们学习数学、研究数学的兴趣。如，“平移与旋转”时，我顺手拿了身边的信纸，为学生们展示了数学好玩的一面：一张长方形纸，让折痕平行对折多次，再在上面抠一个洞，无论折多少次,得到的洞都是平移关系的；同样一张长方形纸，让折痕相交于一点地对折无数次，再在上面抠一个洞，无论折多少次，得到的洞都是旋转关系的。     

抽屉原则

抽屉原则又称鸽巢原理，它是组合数学中的一个基本原理，最先是由德国数学家狄里克利明确地提出来的，因此，也称为狄里克利原理．     

在操作中找答案

动手操作是数学学习的一种重要方法。有些数学问题光凭头脑去想还不够,如果能动手做一做,会起到事半功倍的效果,从而更好地解决问题。有这样一道题:把一正方形的纸对折再对折,然后在折叠的角上剪一刀,就会在纸中间剪出一个洞。如果照上面的方法对折10次,在折叠的角上剪一刀,能剪出几个洞?这道题如果能动手做一做,手脑结合,就能很快地解决。在操作中,我发现折叠的次数与剪出的洞数有一定的规律。折叠的次数2345……剪出的洞数1248……观察上表中折叠的次数与剪出的洞数,不难发现:剪出的洞数都是2的次方数,而且折叠的次数(等于或多于两次)与剪…     

理解·感悟·升华——由人教版六年级下册“数学广角——鸽巢问题”引发的思考

“鸽巢问题”是六下数学广角的内容,教师应为学生该部分的学习铺路搭桥,从而发展学生的抽象思维、推理意识和应用能力。     

促进全面发展 做好中小衔接——人教版《义务教育教科书·数学（六年级下册）》修订说明

本册教材主要包括以下内容：负数、百分数（二）、圆柱与圆锥、比例、数学广角——鸽巢问题。除此之外,和以往的人教版教材一样,本册教材编排了“整理与复习”,对小学阶段涉及的数学概念、原理、性质、应用以及相关的数学思想与方法进行整理和复习。     

抽屉原理在组合数学中的应用

(本讲适合高中) 抽屉原理也被称为鸽巢原理或狄利克莱原理,它是组合数学中一个基本且重要的原理,许多存在性问题的证明和极值问题中不等关系的得出都可以用抽屉原理来解决. 1 知识介绍 抽屉原理具体内容在不同的背景下(代数、几何等)略有不同,常见形式主要有以下几种:     

人教版《义务教育教科书·数学》六年级下册编排思路及主要变化

本册教材主要包括下面一些内容:负数、百分数(二)、圆柱与圆锥、比例、数学广角——鸽巢问题.除此之外,本册教材编排了“整理与复习”,对小学阶段涉及的数学概念、原理、性质、应用以及相关的数学思想、方法进行整理和复习.这一部分内容既是对小学阶段数学学习的总结,也是为学生升人初中奠定知识与方法的基础.     

抽屉原理在初中数学竞赛中的应用

1抽屉原理的含义 抽屉原理又称鸽巢原理，它的数学表述为： 原理1把n＋1个元素分成凡类，不管怎么分，则一定有一类中有2个或2个以上的元素．     

在操作中体验 在体验中发现

新的数学课程标准指出:动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。人教版数学教材第十二册第133页练习二十八第3题“:一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和7厘米。这个长方体会不会从一个边长是7厘米的正方形洞中漏下去,为什么?”这一题的教学有利于学生     

抽屉原理的简单应用

集合论是现代数学的基础,它几乎涉及一切数学分支。对初学者来说,总感到集合论的抽象性有余,而对其应用的广泛性却体会不深。现特选抽屉原理的简单应用来阐述应用的广泛性,以求对初学者有所启示。一、抽屉原理的直观描述和概念的精确化抽屉原理又称为鸽舍原理,也称为鞋盒原理。我们可将它直观描述如下:     

抽屉原理——初一数学竞赛系列讲座（9）

“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家迪里赫莱（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“迪里赫莱原理”，也有称“鸽巢原理”的．这个原理可以简单地说成“把10个苹果，任意分放在9个抽屉里，则至少有一个抽屉里含有两个或两个以上的苹果”．这个道理是非常明显的，但应用它却可以解决许多有趣的问题，并且常常得到一些令人惊异的结果．抽屉原理是各级各类数学竞赛中的重要内容，本讲就来学习它的有关知识及其应用．