初值响应与外激励响应的叠加原理

初值响应与外激励响应的叠加原理陈立群针对单自由度线性振动系统推导出初值响应与外激励响应的叠加原理，在此我们进一步证明这种叠加原理对于一般的多自由度线性系统也是成立的。考虑有外激励的线性系统其中［Ａ（ｔ）］为ｎ×ｎ矩阵，｛ｆ（ｔ）］和｛ｆ（ｔ）］为ｎ维...     

冲激响应时域测量电路设计与应用

由单位冲激响应可利用卷积积分的概念求解动态系统对任意激励的零状态响应。基于卷积积分的概念和性质，提出一种系统冲激响应的时域分析方法，利用非冲激激励下的零状态响应来计算系统的单位冲激响应。以一阶、二阶电路的单位冲激响应测量为例，设计测量电路，通过Multisim软件仿真和实际电路测试检验了这种方法的有效性。所提冲激响应测量方法实现了从时域直接对单位冲激响应的测量，概念简单，物理含义明确，且电路实现简单、成本低。     

奇异信号δ(t)对一阶动态电路响应的研究

在屯路的时域分析中我们一般应用基尔霍夫定理、回路电流法、结点电压法对电路进行分析,这些分析方法对奇异信号作用下电路的响应同样适用.本文主要探讨奇异信号(以冲激信号δ(t)为例)作用下电路的响应.     

考虑过阻尼模态参与的改进复模态叠加法（英文）

为处理非比例阻尼系统可能出现的过阻尼模态,提出了一种改进的复模态叠加强迫振动分析方法,建议无论模态是否过阻尼,复模态振动分析时应成对使用复模态．以一个连接任意布置外部阻尼器的悬臂梁典型非比例阻尼系统为例,其第1阶模态会随阻尼系数的增加而过阻尼．在厘清复模态响应与实际动力响应关系的基础上阐述了采用改进复模态叠加法获得时域响应、传递函数和方差的完整理论方法．将方程分为实部和虚部,使得原复数域运动方程成为基于实数矩阵的增广状态空间方程,从而克服了采用复数矩阵计算时变响应的困难．此外,针对基于白噪声滤波的外部激励,提出了一种高效方差响应评估方法,降低了计算资源消耗．结果表明,相较于假设模态法,复模态叠加法的结果更接近于有限元结果．基于遍历法研究最优阻尼器参数和位置时,采用多个小阻尼阻尼器优于单个大阻尼阻尼器．     

叠加定理在电路分析中的应用

叠加定理是在线性电路分析中常用的方法,电路中某处的响应都是电路中各个独立激励单独作用时产生的响应。在实际的电路分析中,可以将每个激励单独作用一一分析,也可以将激励分为几组,按组计算后再叠加,有时可以简化计算。本文以实例予以说明,为电路学习爱好者提供参考。     

卷积量纲之教学探讨

从时域和频域两个方面分析了卷积的计算过程,在此过程中均按对信号分解、求响应、再叠加的原则来进行,最后给出了卷积量纲的确定方法。     

放大电路频率特性—复频域分析法

放大电路的频率特性是《模拟电子技术基础》(下简称《模拟电子》)的重点和难点内容之一。《模拟电子》把分析小信号电路,及线性网络的频域响应和时域响应的复频域分析法——拉普拉斯变换法,作为基本方法多处应用(如P147～P149,P204～P208,P305～P313,P626～P634)。先修课《电路分析基础》第十一章虽论及了网络函数N(jω)并介绍了波特图,但电大学生缺乏复频域网络函数H(s)的基本概念。这种教学计划上的脱节,使《模拟电子》的教和学更为困难。拉普拉斯变换是一种数学变换,但当把拉氏变换用于线性系统时,就产生了一整套概念和方法,它是既适用于频域(稳态)响应,又适用于时域(暂态)响应的方法,是理论性强     

传递函数的求取方法

在自动控制系统中，对于线性定常系统，可以用常系数线性激分方程加以描述.当给定输入的时间函数时，通过解微分方程，可以得出系统的输出响应.很据输出响应的数学表达式可以画出时间响应曲线，直观地反映出系统工作的动态过程.通常采用传递函数这种与微分方程等价的数学模型来研究控制系统的性能.本文主要讨论传递函数的几种求取方法.1拉普拉斯变换的定义对于实变量t的函数f(x)，如果积分为复变量）存在，则称这一积分为函数f（t）的拉普拉斯交换（简称拉氏变换），记作F（S）或，即几种典型函数的拉氏变换：（1）单位阶跃函数F（S）一去…     

冰载荷冲击下的船舶推进轴系瞬态扭转振动响应分析

传统的推进轴系扭转振动响应计算聚焦于稳态响应,而传递矩阵法、系统矩阵法,可以取得满意的稳态计算结果,但无法处理冰区船舶、海洋工程船舶所遇到的变载荷、变惯量等瞬态工况。为了克服频域扭振计算方法在处理瞬态条件扭振问题的局限性,使用Newmark法从时域求解轴系扭转振动微分方程组,基于该算法对某船推进轴系在冰载荷作用下的瞬态响应做了数值计算。其结果表明,在冰载荷冲击下,轴系瞬态扭矩比稳态扭矩大;通过时频分析,在冰载荷作用期间,出现了明显的螺旋桨叶频激励,因此须避免冰载荷激励产生轴系扭转振动的叶次共振。Newmark法扭振计算结果与实船测试结果对比表明,该方法在稳态响应计算和时域曲线上都与实际测量结果基本一致,具有工程实用性。     

冲激响应研究性实验设计

在RC电路中,采用单脉冲近似冲激激励和强迫跃变、以微分信号为冲激激励和用RC微分电路对阶跃响应进行微分3种方法对冲激响应进行研究,对所测量的各响应波形进行理论分析以判断是否为冲激响应,并提出得到冲激响应的近似方法。介绍了这一创新的研究性自主性实验的实验设计思想。     

动态电路时域分析中的几个问题

一、关于动态电路的微分方程及其阶次(一)动态电路的时域分析,主要是根据KVL、KCL和元件的伏安关系,建立和求解电路动态过程的微分方程。这一微分方程是描述电路中激励(输入)与响应(输出)之间的关系的数学方程。对于线性、非时变电路,若激励函数为x(t),响应为y(t),则描述电路动态过程的微分方程一般形式如下:     

线性系统脉冲响应的初值修复

用拉氏变换寻求线性系统在单位脉冲激励下产生的响应，会出现初值异变，针对这一情况．运用摄动法对初值异变进行了成功的修复，并将修复结果推广到更一般的阶微分方程。     

PWM Buck变换器的输入输出精确线性化模型和仿真

应用PWM开关模型建立了适合于大信号分析的PWM Buck变换器连续模态下的非线性数学模型,推导出对应的非线性坐标变换和非线性反馈变换,将原非线性系统变换为一个线性系统。对通过精确线性化方法得到的系统非线性控制策略进行了仿真,具有较好的响应特性。     

冲量激励的非零初值响应

振动教材一般都没有给出作用于任意时刻的冲量激励的非零初值响应。本文先推导出这种响应的计算公式,然后说明该公式的意义。考虑固有圆频率为p、阻尼比为ζ的振动系统,在t=0时有初位移x=x_o和初速度x=x_o。在t=τ时作用     

双质量扭振系统的1/3次亚谐共振

建立了双质量扭振系统的数学模型。应用多尺度法,求得了固有频率及与外激励频率存在时的一次近似解和对应的定常解"。对定常解进行了理论分析和数值计算,指出系统响应曲线存在跳跃,而且外激励幅值F1和F2的变化会影响系统幅频响应曲线发生改变。     

电路分析中的变换域方法

电路中的物理量电压、电流,一般都是时间t的函数。线性、非时变电路在任意激励x(t)的作用下,其响应为时间函数y(t)。在电路分析课程上部分动态电路分析中,主要研究了求解在直流激励下电路响应的时间函数,基本的方法是,根据电路的结构和KVL、     

稳态随机激励下结构阻尼系统的拓扑优化方法

该文对稳态随机激励下结构阻尼系统的拓扑优化问题进行了研究，提出了一种基于虚拟激励法的拓扑优化方法 .该方法中，自适应地确定用于模态叠加的低阶模态的数量.未知高阶模态的贡献由迭代算法近似得到.由于该方法可以提供结构响应解的近似显示表达式，不仅可以增强灵活性，还可提高计算效率.文中给出了数值算例，从计算精度和效率两个方面证实了该方案的有效性.     

关于暂态响应分析中三要素法的推广应用研究

本文根据线性电路叠加原理 ,推导了正弦电源激励下一阶电路的全响应表达式 ,并举例说明求正弦电源激励下一阶电路全响应的三要素法。在此基础上推导并说明了任意周期性电源激励下一阶电路的全响应表达式及三要素法     

线性非时变电路的冲激函数匹配解法

本指出了线性非时变电路常规解的复杂性。通过引入冲激函数的匹配原理，非常便捷的解出了此种电路的参数响应，同时总结出线性非时变电路只要满足：电路是线性非时变的状态转换；电路中没有冲激电流(或阶跃电压)的强迫作用于电容或电感；电路要用微分方程表示，其右端要含有δ(t)及其各阶导数；换路期间电容两端的电压和流过电感中电流不会发生突变，就可以利用此方法来使问题获得方便迅速的解决。     

频率响应和非正弦交流电路的分析

一、电路的频率响应 (一)电路的频率响应及其意义 在正弦交流电路的稳态分析中,有两类问题。一类是单一频率正弦交流电路电流、电压和功率的分析计算,这时电路中的电流电压即响应是与激励同频率的正弦量。另一类是同一电路中不同频率正弦激励响应的分析,这时响应是激励频率的函数,故称为频率响应。电路的这种性质,又称为频率特性。