高考立体几何问题的探究

空间想象能力是浙江省高考数学对学生考查的五大能力要求之一,要求能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系,能对图形进行分解、组合.解决立体几何的方法主要是综合法和向量法.综合法主要通过作图、证明、计算三部曲来解决问题,由于向量所具有的数和形双重特性,新课程引入了空间向量,     

高考命题的新热点——三视图和直观图

<正>三视图是新课程中增加的内容之一,对于这部分内容,与立体几何中有关的证明计算问题交汇在一起进行考查已成为高考命题的新热点,如面积、体积、空间距离、空间角的计算,平行、垂直的证明等,以考查学生的运算能力、空间想象能力和推理论证能力.笔者     

立体几何复习要义及命题分析

高考试题中，立体几何侧重考查学生的空间概念、逻辑思维能力、空间想象能力及运算能力．近几年凡涉及空间向量应用于立体几何的高考试题，都着重考查应用空间向量求异面直线所成的角、二面角，证明线线平行、线面平行和证明异面直线垂直和线面垂直等基本问题．     

“动态”立体几何题解法剖析

立体几何是中学数学传统的主体内容之一，也是当前高考命题的一个热点内容．它不仅能考查学生的空间想象力，还能更好地体现学生思维的深刻性和灵活魔随着新课改地不断深入，立体几何以柱体和锥体为载体来考查立体几何中的重要内容，譬如线线、线面与面面的位置关系．“动态”探索性问题是近几年高考立体几何命题的新亮点，以此来考查立体几何问题中的证明和计算．     

二轮复习之立体几何突破

立体几何在高考中占有重要的地位,这是源于立体几何知识是考查空间想象能力、运算能力、推理论证及探索问题能力的重要题源,容易命制背景新颖的试题,较好地体现高考的选拔功能.备战2012年高考,立体几何重点要关注四个方面:(1)关注点、线、面位置关系的证明,     

高考立体几何问题的探究

空间想象能力是浙江省高考数学对学生考查的五大能力要求之一,要求能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系,能对图形进行分解、组合．解决立体几何的方法主要是综合法和向量法．综合法主要通过作图、证明、计算三部曲来解决问题,由于向量所具有的数和形双重特性,新课程引入了空间向量,其显著优点是减弱了对作图的要求和推理论证,转化为计算论证,有利于克服空间想象力不足形成的障碍。     

用空间向量速解空间距离与角

纵观近几年全国及各地高考试题,立体几何题多以棱锥为载体,以证明这间元素间的垂直、平行以及空间角与距离的计算为目标.按照传统方法解决这些问题需要学生具备较强的空间想象能力、逻辑推理能力,难度较大.新教材立体几何中引入空间向量后,以向量为工具处理立体几何问题,可以使图形问题代数化.将常规的"定性"问题,转化为"定量"问题来研究,有利于学生克服空间想象的障碍,使原本入手较难的题目变     

立体几何考点剖析与复习建议

高考立体几何试题,在考查空间概念的基础上,强调作图、证明和计算相结合,通过立体几何问题,考查学生的推理论证能力、逻辑思维能力和空间想象能力．随着新课程改革的逐步深入,立体几何试题总体难度略有下降,通常占据中、低档题的位置,但其中的创新试题也时有出现．每年的数学高考立体几何题中,有1道选择题,1道填空题及1道解答题,分值占全卷的14％左右．     

心有所“属”,一“探”究竟--立体几何探索性问题的解法梳理

立体几何是高中数学的重要内容之一,是高考高频考点,重点考查空间位置关系的判断和证明,空间角与距离的计算等问题.而探索性问题是近几年高考命题的热点,常以解答题中最后一问的形式出现,本文就如何合理有效地解决立体几何的探索性问题进行简单梳理。     

立体几何的复习建议

立体几何是高中数学的重要内容之一,也是高考考查的重要内容,高考对立体几何的考查呈现出比较明显的规律,无论是试题的数量,还是试题的难度,都体现出相对的稳定性,在高考试卷中必有一个立体几何解答题,这个试题一般设有2～3个小问,或证明平行与垂直,或计算角与距离,在突出考查空间想象能力的同时,考查思维能力与运算能力,另外还有2～3个选择题或填空题,这几个小题在考查基础知识的同时,突出考查对图     

立体几何新题型亮点透视

立体几何问题是高考的一个重要考点,以考查“空间想象能力、逻辑思维能力和运算能力”为主要目标.但长期以来,立体几何的题型变化不大,主要是传统的证明与计算,因此一度被人们定格为“一半证明一半算,证明用到三垂线”.所以在高考的复习中,逐渐被师生所淡化.但是,随着试题改革的深化,最近几年立体几何题型变化提醒我们在立体几何的复习中,不仅要掌握好空间线面的各种关系,更重要的是要以空间问题作为一个载体培养学生的数学能力.因此,在复习中,应通过题型的变化,培养学生分析问题和解决问题的能力.下面例举近几年立体几何中一些题型的新亮点…     

空间向量--解决立体几何问题的“利器”

立体几何是高考考查的重点内容之一,考查涉及的知识主要有：平行与垂直关系的判定和证明、空间角与距离的求值、空间几何体体积与表面积的计算等。空间向量的引入将立体几何中的逻辑证明转化为数值计算,避开了抽象的几何推理和繁杂的几何计算,大大降低了解题的难度,增强了解题的可操作性。笔者从以下几个方面谈谈空间向量在立体几何中的应用。     

空间几何中“平行与垂直”证明的思维切入

立体几何问题是高考的重要知识点之一,分析近几年数学高考试题或模拟试题,不难发现其对立体几何内容的考查主要体现在：空间几何体表面积或体积的计算;空间平行的判定和性质;空间垂直关系的判定的性质;空间距离、空间角问题的求解。本文就平行与垂直的证明问题提出几点建议,供同学们参考。     

揭秘立体几何探索题的求解

立体几何是高中数学的重要组成部分,是高考数学考查的重点内容之一,是在高考改革中历经风雨而长盛不衰的考点．随着提倡问题探究的新课标的实行,对学生活学活用知识要求的提高,立体几何的考查方式也出现了的变化,由原来的证明垂直、平行的问题演变出许多“是否存在型”的探索题．这一改变,使试题的综合性更强,要求学生通过比较、分析、综合、抽象、概括和必要的逻辑推理才能得出结论．对于大部分空间想象能力不强,本来就惧怕立体几何的学生来说,无疑是加大了难度,让他们觉得立体几何更加无章可循,无法可依!     

空间直线、平面位置关系的判断及证明

立体几何是高中数学的重要内容,是每年高考重点考查的主干知识之一,常是“两小一大”三个试题,分值在20分以上,考查空间直线、平面位置关系的判断及证明,求空间的角和距离以及几何体的面积和体积的计算,考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力．空间的直线、平面的位置关系,特别是平行与垂直的位置关系是整个立体几何的基础,也是立体几何的重点,是考查空间想象能力的“主战场”．     

高考立几的证明与错因分析

高考对立体几何的考查题型基本稳定,常考一道填空题和一道解答题,且以容易题和中档题为主,在高考数学复习中比较容易轻视,认为学生已经掌握了基本知识与技能,具有较强的解题能力,只要再稍加练习就可以了。但其实很多学生在高考立体几何解答题的证明中失分是非常严重的,本文着重强调立体几何在高考数学复习中的重要性。     

空间向量在解答立体几何问题中的运用

高中时期,立体几何是学生学习的一大难点,主要是因为解答立体几何问题不仅需要学生拥有较强的计算能力,还需要学生具备一定的抽象思维.这也就导致学生在解题中会出现各种错误.而借助空间向量解答问题时,则可以降低学生解题的难度.本文系统性总结分析空间向量在解答立体几何常见证明问题及解空间角中的运用,以供学生参考.     

巧用线段中点证平行

正直线与平面的平行关系是高中立体几何中最为常见的部分,可以说是高考中的常客。证明直线与平面平行是高中立体几何中比较重要的证明题型之一,其证明的方法也有很多种,现归纳为如下四种:1.利用定义证明;2.利用判定定理证明;3.利用面面平行证明;4.利用空间向量证明。由于空间向量的出现,使好多的学生一味地觉得使用向量法要好于平时的几何构造法,所以受到大多数学生的喜爱。但是这几年的高考题在立体几何的变化上已经有所改变,并不一味地要学     

立体几何考点精析

高考试题中，立体几何侧重考查空间几何概念、逻辑思维能力、空间想象能力以及运算能力．近几年凡涉及空间向量应用于立体几何的高考试题，都着重考查的是应用空间向量求异面直线所成的角、二面角，证明线线平行、线面平行和证明异面直线垂直和线面垂直等基本问题．     

推理与证明

推理与证明能力是高考考查的基本能力之一,它能有机的渗透到高中课程中的各个章节。高考对推理与证明的考查主要是以不等式、立体几何、数列等为载体,在选择题、填空题中出现,以立体几何、解析几何、函数、不等式、数列等为载体在解答题中出现。对数学归纳法的考查以解答题的形式出现,主要是结合数列问题考查用数学归纳法证明与正整数有关的问题。本节主要从归纳推理、演绎推理、间接证明和数学归纳法等方面进行复习。