巧用“假设思想方法”解决数学问题例谈

在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法,可以加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解,是提高学生数学能力和思维品质的重要手段,是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径,也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵之所在。     

例谈巧用整体思想解决初中数学问题

正整体思想的主要表现形式有:整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等.在初中数学中的数与式、方程与不等式、函数与图象、几何与图形等方面,整体思想都有很好的应用,因此,每年的中考中涌现了许多别具创意、独特新颖的涉及整体思想的问题,尤其在考查高层次思维能力和创新意识方面具有独特的作用.一、数与式的运算中的整体思想例1先化简,再求值:(x-1x-x-2x+1)÷2x2-xx2-2x+1,其中     

例谈巧用整体思想解决初中数学问题

整体思想的主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等.在初中数学中的数与式、方程与不等式、函数与图象、几何与图形等方面,整体思想都有很好的应用,因此,每年的中考中涌现了许多别具创意、独特新颖的涉及整体思想的问题,尤其在考查高层次思维能力和创新意识方面具有独特的作用.     

巧用假设方法解决物理问题

<正>假设推理法是一种科学的思维方法。根据物理过程,灵活运用规律,大胆假设,突破思维方法上的局限,使问题化繁为简,化难为易。1.假设条件巧解力学题分析研究物理问题时,对研究对象假设一定条件,然后通过对这个假设条件下得到的结果与题设条件对照比较。或者根据假设条件下所得结果,推出题设条件的结论,从而比较方便地使问题得到解决。     

巧用数学思想方法 解决实数问题

<正>“数学思想是指从某些具体的数学认识过程中提升的正确观点,在后继认识活动中被反复运用和证实,带有普遍意义和相对稳定的特征.数学方法是处理数学问题过程中所采用的各种手段、途径和方式.数学思想不同于数学方法,但人们常把数学思想与数学方法合为一体,称之为数学思想方法”.学习《实数》章节,掌握一些基本数学思想方法是领悟本章的真谛,在学习过程中巧妙地运用数学思想方法思考问题、分析问题和解决问题,把学习知识与培养能力、发展智力有机地统一起来,能有效提高我们解决问题的能力．     

巧用整体思想解决数学问题

整体思想是指：对于某些数学问题,如果拘泥常规,从局部着手,则难以求解;如果把问题的某个部分或几个部分看成一个整体进行思考,就能开阔思路,较快解答题目.整体思想作为重要的数学思想之一,我们在解题过程中经常使用.整体思想使用得恰当,能提高解题效率和能力,减少不必要的计算和走弯路,直奔主题．因而在处理数与式的运算,方程、几何计算等方面有着广泛应用．     

巧用数学思想解决遗传学问题

数学是反映现实世界中数与形的基本规律的一门科学’也 是一门基础学科,可以成为解决其他学科问题的得力工具。比 如建立方程组求解物理问题中多个未知变量,根据化学方程式 中的等量关系计算物质的质量、化合价、得失电子量等。数学 严谨的逻辑推理在其他学科的学习中也很有用。人们常说: “得数学者得天下”,可见数学作为工具的强大作用。     

例谈用数学思想方法解决初中化学问题

数学思想方法是人们从某些具体数学内容和对数学的认识过程中抽象概括出来的对数学知识内容的本质认识,对所使用的方法和规律的理性认识。例如,数学中的极值、函数、倍数、数形结合等数学思想方法在解决有关初中化学问题时具有方便、快捷的功效。作为学生学习化学的启蒙阶段．     

例说巧用数学思想解决圆锥曲线综合问题

圆锥曲线是高中数学课程内容中的重点,同时也是难点,学生在解决圆锥曲线相关的数学问题时,常常会找不到突破点而难以在较短的时间内解出正确的答案。针对这种情况,教师可以培养学生对于数学思想的认知和应用,在遇到难度较高的圆锥曲线问题时,巧妙地运用数学思想对其进行快速地解决,提高解题效率,这也是笔者将要与大家进行重点探究的核心内容。     

巧用物理方法解决数学问题

数学与物理是两门密切相关的自然学科,通常,我们习惯把数学作为工具,用数学方法来帮助解决物理问题。然而笔者认为培养学生创新能力,就必须让学生打破这种常规的思维定势,以物理的视角,诠释数学问题,不仅体现了数理融合的自然和谐,对数学思维方法的完善也大有裨益。 一、在平面内,求一个多边形的费马点,(或推广的费马点,以下称费马点) 费马点:平面内—点P到已知三角形各顶点的距离之和     

小学数学“问题解决”例谈

所谓“问题解决”,一般是指一个数学问题在没有直接解法或一般推理演算法的情况下,克服定势思维的影响,从多角度、多层面进行思考,求得问题的解决。它既不同于传统的数学练习题,也有别于数学难题与怪题。对于学生来说,其数学素质不仅在其掌握数学知识的多少,能解多...     

巧用“数形结合” 解决数学问题

现阶段教学实践中需要教师灵活地引导学生进行数形结合,把晦涩的数学问题转化为直观问题,学生把问题解决了,获得成功的体验,能增强学习数学的信心。尤其对于有探索性的问题,学生若能独立解决或在老师的启发和引导下把问题解决,心情更是愉悦。     

巧用假设思想

物理学在长期的发展中,形成了一套独特、完整的思想体系,假设思想就是其中的一部分,它是分析问题、解决问题的思维途径。如果能灵活运用这种思想,假设各种物理模型,实施速战策略,则可事半功     

例谈初中数学“问题解决”教学策略

正数学学习要让学生初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题,并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力;要让学生经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程,体验解决问题方法的多样性,掌握分析问题和解决问题的一些基本方法(初中数学课程标准2011版).可见,数学问题解决对培养学生的数学分析问题,提高学生数学素养有很重要的意义.     

例谈初中数学“问题解决”教学策略

数学学习要让学生初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题,并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力;要让学生经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程,体验解决问题方法的多样性,掌握分析问题和解决问题的一些基本方法（初中数学课程标准2011版）。可见,数学问题解决对培养学生的数学分析问题,提高学生数学素养有很重要的意义。     

巧用旋转法解决数学问题例析

近几年，在全国各地陆续实施新课程，部分省、市中考试卷中，频频出现创新题．这类试题题型新颖，解题过程中要求有一定的创造性和探索性．其中一类有关图形的旋转问题，是这类题目变式的形式之一，它对考查学生的空间想象能力、变式创新能力、运用新知识、解决新问题的能力有独特的作用．     

巧用旋转法解决数学问题例析

近几年,在全国各地陆续实施新课程,部分省、市中考试卷中,频频出现创新题.这类试题题型新颖,解题过程中要求有一定的创造性和探索性.其中一类有关图形的旋转问题,是这类题目变式的形式之一,它对考查学生的空间想象能力、变式创新能力、运用新知识、解决新问题的能力有独特的作用.所谓旋转,就是在同一平面内将某个图形,绕一个定点沿某个方向转动一个角度的图形运动.由于旋转不改变图形的形状与大小,只是位置发生变化,使图中的相关条件发生了新的联系,在解答综合性较强的题目时,有时要采用些方法,把一些分散的条件转化为直接联系的相关内容,从…     

数学“化归”思想方法例谈

数学思想方法是对数学知识的本质及规律的理性认识,是解决数学问题的灵魂和根本策略。因此,应有意识地、潜移默化地向学生渗透一些数学思想方法,使学生在求知过程中逐步受到数学思想方法的熏陶,提高数学能力和思维素质。 　　小学数学中常见的数学思想方法有“化归”、“集合”、“类比”等。其中,“化归”这一数学思想方法在教学活动中应用较广。所谓“化归”,就是指把一个需要解决的问题,通过变换,归结为另一个已经解决的问题,并最终加以解决。例如,教学“平行四边形面积”,就是渗透、学习和运用“化归”这一数学思想方法的一…     

例谈“从特例入手”解决数学问题

"从特殊到一般,从具体到抽象"是人们认识复杂事物,探究其内在性质和规律的基本方法,特殊与一般是对立统一的,数学也被纳入到这一规律的模式之中;数学教育家波利亚说:"我们应该讨论一般化、特殊化和类比这些过程本身,它们是获得发现的伟大源泉";德国数学家希尔伯特对于特殊化方法的作用,有过精辟论述,他指出:"在讨论数学问题时,我相信特殊化比一般化起着更为重要的作用".因此,"一般化"和"特殊化"方法是数学发现和数学解题学习中经常使用的两种重要方法.