观察·归纳·猜想·验证

观察、归纳、类比是数学思维的一般方法,而猜想则是一种高层次的思维活动,是数学发现过程中的一种创造性思维.下面举几个例题,希望能对同学们学习代数式有所启示.例1(2005年泸州市中考试题)如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形,当边长为n根火柴棍时,若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S,则S=___(用含n的代数式表示,n为正整数).分析:由观察归纳得,摆成边长分别是1、2、3、……根火柴棍时的正方形,共需火柴棍分别为4、12、24、……,此时只需求出数列4、12、24、…的通项即可了.解:依题意用火柴棍摆成边长分别是1、2、3、…     

一年级数学活动艺术

一般而言,一年级数学活动艺术,可有如下几种方式。一、摆一摆 1.摆三角。利用火柴棍巧摆三角形等几何图形,是十分有趣的动脑、动手活动。例如,用三根火柴棍摆出一个三角形后,如果摆出同样大的两个三     

多种多样的结局

用12根长短相同的火柴棍拼正方形,能拼出( )个正方形。拼法1:先用8根火柴棍拼成一个大正方形,再     

1995 1=1996

下面是一个用火柴棍摆成的算式,它是正确的,并且结果为1995。只准你移动一根火柴棍,使算式仍然成立,并且结果为1996。该怎么移?     

数学课讲解中的指导语

一、对小学低年级小朋友讲一个智力游戏问题。“移动一根火柴棍,使由火柴棍摆成的算式 141-3=3变成等式”。讲解1．我们在141中取走一根火柴,变成14,把这根火柴放在减数1的旁边变成11,这样就得到了等式:14-1=3。如果我们把这根火柴放在差数3的左边,可以得到另外一个等式:14-1=13。假如我们取走一根火柴把141变成1 1,把这根号火柴竖放在“-”号上形成“ ”,我们得到了等式1 1＋1=3。     

圆的认识(一)

教学内容:六年级上册第55-58页例1、例2 教学过程: 一、激趣导入 视频展示:一个自制的陀螺,并将之旋转起来. 这可是老师自制的玩具,大家想做吗?瞧,只需一根火柴棍,一张纸片,剪成圆形(板书:圆). [设计意图]利用陀螺玩具,激发学生学习和探究的兴趣. 二、探索感知 过渡:今天我们就在做玩具的过程中进一步认识圆.(把课题板书完整)     

火柴棍游戏

（一）在下面各式中添上或拿走1根火柴棍,使各式变成正确的算式。（答案在本期找） （二）下面两道算式移动1根火柴棍,使各式变成正确的算式。（答案在本期找）     

做个鼓膜模拟实验器

一、实验材料 易拉罐一只,粉饼盒一个(方圆不限)可折,内带小镜片,螺丝杆、螺母各两个,气球一个,橡皮筋一根,火柴棍一根,20cm×3.5cm×(1.5、0.5)cm斜面长方形木板一块。     

移火柴棍

下图的“787”是由十三根火柴棍摆成的。聪明的小朋友,你能移动其中的三根火柴棍,使它变成三个“8”吗？     

会“游”的火柴棍

方法 将火柴棍的后端劈开一小截,夹上一小块肥皂,然后将火柴棍放在盛有水的盆里。火柴棍就会像小船一样在盆中“游动”,直到肥皂溶化完,火柴棍就不动了。 原理 肥皂在溶解的过程中有排水作用产生,火柴棍就向前走了。     

红兔蓝猫大挑战

<正>在闯年关大赛中,红兔和蓝猫“芋圆”未能分出胜负,于是,它俩想再通过一次挑战一决高下。想挑战还不容易?大头哥哥抛出4道闯关题,看它俩谁能闯关成功。当然,欢迎热心“红粉”前来围观,为你支持的对象加油鼓劲儿。第1关:奇妙火柴棍大头哥哥用8根火柴棍拼出了一条“鱼”,请移动3根火柴棍,使“鱼”调换方向(鱼头向右,鱼尾向左)。     

怎样推测图形的扩展

图形的扩展是一类有趣的中考题,题目先描述某个图形从简 单到复杂的前几步扩展过程,再要求我们推测以后的图形. 为了探索其中的规律,我们要把各个图形与前一个图形进行 比较,分析每一步比上一步扩展了什么,扩展部分与图形的顺序号 码有什么关系.如: 例1　(2003年河北省中考题)如图1,是用火柴棍摆出的 一系列三角形图案.按这种方式摆下去,当每边上摆20根时,需要 的火柴棍总数为　　　　根. 图1 分析　第2个图形比第1个图形增加2个三角形;第3个 图形比第2个图形增加3个三角形; …… 第20个图形比第19个图形增加20…     

三根火柴棍能吊起八瓶水的力学奥秘

<正>前段时间电视上有个趣味实验:水平光滑桌面上有三根火柴棍和一根细绳,测试用它们组成的结构能够承受多少重物(不能在桌上钻孔和使用其他工具)。节目最后给出的答案和实验结果如图1所示,该结构竟然承受了八瓶矿泉水的重量且火柴棍没有发生折断。这个看似简单的结构为什么能吊起那么重的东西?     

小火柴大智慧

豆子,来得正好。考考你。 又在搞什么鬼？ 看看我用火柴棍摆的这两个◇,你能移动其中两根火柴,将下图变成一个◇吗？     

小火柴大智慧

豆子,来得正好,考考你。又在搞什么鬼?看看我用火柴棍摆的这两个◇,你能移动其中两根火柴,将下图变成一个◇吗?     

暑假增肥记

我就像一根火柴棍,细长细长的。暑假,妈妈给我写了一个增胖指南。我知道增胖说难不难,可说容易也不容易。不过在妈妈征求我意见时,我还是不假思索地答应了。     

中考数学阅读题的解法

近年来,在全国各地中考数学试卷中,经常出现一种阅读题,这类题主要考查学生对数学材料的理解、接受及加工处理能力,运用数学知识分析和解决实际问题的能力。一、阅读、观察、猜想例1:(2003河北)如图1是用火柴棍摆出的一系三角形图案。按这种方式摆下去,当每边上摆20(即n=20)根时,需要的火柴棍总数为根。分析:通过阅读观察、发现:当n=1时,有一个三角形;当n=2时,有2×(2+1)2=3个三角形;当n=3时,有3×(3+1)2=6个三角形…,可以猜想,当每边摆上n根火柴时,有n×(n+1)2个三角形,而每个三角形有3根火柴,故总数Sn=3n×(n+1)2根火柴。当n=20时,S20=3…     

火柴棍上写春秋

一根小小的火柴棍，对于一般人而言，普通的不能再普通了。而在江苏盐城老年大学书法班的吴永凯老人手里，却成了一件巧夺天工的艺术品。[第一段]     

教材整合:为学生学习选好起跳板

<正>学习是信息加工过程,是复杂的思维活动。教科书对于学习来说,是手段、是工具。因而灵活地、创造性地运用教材、重新整合教材进行教学至关重要。本文拟以"声音的产生与传播"为例,谈一些自己的粗浅见解。一、整合教材,开掘思维深度苏科版物理教材在探究声音的产生原因时,采用的步骤如下:试一试:一张纸、一根橡皮筋、一个笔帽、一杯水,怎样使它们发出声音?比比看,谁的方法多?谁的方法与众不同?我认为,虽然"试一试"环节可以充分调动学生的参与激情与学习兴趣,但无法实现对现象的选择性知觉,     

对验证内外焰温度高低实验的质疑与改进设计

在初中物理、化学教材中,判断酒精灯内外焰温度高低的实验目前普遍使用的方法是:用一根火柴棍横放在酒精灯的火焰上,让学生观察火柴棍上的颜色,火柴棍上呈现黑色部分,这说明该处的火焰温度高,不变色的部分则说明温度低.笔者认为,这种证明方法不妥,主要有如下3点理由. 一是木棍部分变黑与温度高低无关.酒精灯火焰分为3层(图1),从里到外依次为焰心、内焰、外焰,焰心是酒精蒸气,内焰是酒精蒸气不完全燃烧,外焰是酒精蒸气的完全燃烧,笔者认为木棍A点变黑的原因是由于A点与氧气接触,造成A点的不充分燃烧,所以会变黑,而B点处于酒精蒸气的包围中,几乎与氧气完全隔绝,即使B点的温度高于A点,无论怎么燃烧也都是B点最后变黑.