lim n→ lim x→x0 fn（x）=lim x→x0 lim n→∞ fn（x）的充要条件

提出了函数列亚一致收敛的概念,利用它讨论了函数列的极限函数保持项函数分析性质的充要条件。     

谈谈使lim form(x→∞)f(x)=0成立的条件

本文以命题的形式研讨当f(x)的解析表达式未给出时,在何条件下能有     

integral from n=α to ∞(f(x)dx)收敛时,lim f(x)=0的条件

本文给出了无穷积分integral from n= to ∞(f(x)dx)收敛时,被积函数f(x)的一个条件,并给出了几个具体例子。     

lim(x→+∞)(f(x))=0成立的几个充分条件

研究了lim(x→+∞)(f(x))=0成立的几个充分条件,并对其进行推广,使其在应用方面有更大的空间.     

函数列{f_n(x)}的一致收敛与双向连续

本文在文献 [1]的基础上继续讨论了函数序列 {fn(x) }的一致收敛的判别方法以及有界函数列是否存在一致收敛的函数子列     

略谈integral from n=a to +∞ f(x)dx收敛与x→+∞ lim f(x)=0的关系

本文integral from n=a to +∞(f(x)dx)给出了在收敛的前提下,x→∞+limf(x)=0的若干充分条件。     

略谈∫+∞αf(x)dx收敛与limx→+∞f(x)=0的关系

本文∫ ∞αf(x)dx给出了在收敛的前提下,limx→ ∞f(x)=0的若干充分条件.     

关于对limf/x→x_0(x)=A教学的认识

论述在极限教学中应注意的几个问题,给出一种证明函数极限的方法     

∫+∞af(x)dx收敛与limx→+∞f(x)=0的关系

本文讨论了∫+∞af(x)dx收敛与limx→+∞f(x)=0的关系.首先举出反例说明,一般情况下∫+∞af(x)dx收敛不能推出limx→+∞f(x)=0;其次得到∫+∞af(x)dx收敛可以保证至少存在一列{xn}∞n=1(xn→+∞当n→+∞时),使得limx→+∞f(xn)=0成立;最后证明了如果f(x)一致连续、或单调、或∫+∞af′(x)dx收敛,那么只要∫+∞af(x)dx收敛,就有limx→+∞f(x)=0.     

开区间上一致连续的几个充要条件

一致连续在数学分析中是个非常重要的概念,但关于开区间上一致连续的情况涉及较少,给出了开区间上一致连续的几个等价命题.     

谈谈使lim(x→+∞f(x))=0成立的条件

本文以命题的形式研讨当f(x)的解析表达式未给出时,在何条件下能有lim(x→ ∞f(x))=0.     

∫ from x=a to ∞ (f(x)dx)收敛与(lim from x→ ∞ f(x))=0的关系

本文讨论了∫ ∞a f (x) dx收敛与 limx→ ∞f( x) =0的关系。首先举出反例说明 ,一般情况下∫ ∞a f( x) dx收敛不能推出 limx→ ∞f( x) =0 ;其次得到∫ ∞a f( x) dx收敛可以保证至少存在一列 {xn}∞n=1 ( xn→ ∞当 n→ ∞时 ) ,使得 limx→ ∞f( xn) =0成立 ;最后证明了如果 f( x)一致连续、或单调、或∫ ∞a f′( x) dx收敛 ,那么只要∫ ∞a f ( x) dx收敛 ,就有 limx→ ∞f( x) =0。     

函数f(x)一致连续性判据

从一致连续的概念出发 ,给出函数一致连续的判据 .     

f_x(x_0,y_0)f(x,y_1)存在,在x_0点连续性问题的讨论

本文讨论在某一点(x0,y0)关于 x(或y的偏导数存在后对充分接近)y0或 , ( x0 的)y1(或x1)函数f (x, y1(或)f (x1, y的)), y1是否存在x0或 ( y0)连续的条件作出分析,并给出有条件的定理1 , 并用其证明了一个二元函数的可微的充分条件。     

无穷积分integral from n=a to (+∞)(f(x)dx)收敛,lim(f(x))=0所需的条件

本文给出了在无穷积分∫.f（x）dx收敛的前提下,limf（x）x→+∞=0所需的条件。     

∫^＋∞af（x）dx收敛时,limx→＋∞f（x）=0的条件

本文给出了无穷积分∫＾＋∞ａｆ（ｘ）ｄｘ收敛时，被积函数ｆ（ｘ）的一个条件，并给出了几个具体例子。     

复变函数项级数的和连续的一个充要条件

给出了次一致收敛的定义，减弱了复变函数项级数和连续的条件，使原来的充分条件变成一个充要条件。     

鲁金(Lusin)定理的证明及扩展

本文对鲁金定理进行了证明并对该定理进行了扩展，拓宽了该定理的适用范围。     

关于极限Lim from (n→∞) intergral from 0 to π/2 sin~nxdx=0的证明

本文对极限Lim from (n→∞) intergral from 0 to π/2 sin~nxdx=0的一种错误证法进行了分析,同时给出该问题的两种正确证法.     

多元函数一致连续的充要条件

本文通过定义同类点列,给出多元函数一致连续的充要条件。