认知水平视角下高中数学教科书与课程标准一致性分析——以湘教版和北师大版“概率与统计”习题为例

本文运用内容分析法、统计法和比较分析法,采用SEC一致性分析模式,从内容主题和认知水平两个维度分别对湘教版和北师大版教科书概率与统计习题与课标进行一致性分析.结果表明：两版教科书都更注重随机事件与概率主题,湘教版的概率与统计习题在内容主题上的整体分布与课标的吻合度比北师大版略大;两版教科书与课标在认知水平B上一致性最强,在水平A与水平C上均弱.整体上两版教科书的概率与统计习题与课标的一致性均达到一定程度一致.基于此,对教师教学提出以下建议：均衡调整部分主题的习题;适当调配各认知水平习题.     

基于数学学科核心素养测评框架的高考试卷分析——以2020年数学新高考Ⅰ卷为例

数学学科核心素养测评框架观照六大数学学科核心素养,包括数学知识、问题解决、数学思维三个维度,蕴含数学课程主题内容.以此测评框架为基础,利用专家咨询法与文本分析法,对2020年数学新高考Ⅰ卷进行分析研究发现,数学新高考Ⅰ卷与课程标准之间的一致性表现一般,在一定程度上具有一致性,但未达到统计学意义上的显著一致性水平;试卷凸显了对数学学科核心素养的测查,但考查处于中等水平,侧重对数学运算与逻辑推理两个数学学科核心素养的测查,对数学思维的考查有待加强.指向数学学科核心素养教学要把握内容主线,夯实学生数学基础知识;创设问题情境,凸显学生问题解决过程;强化数学表达,提升学生数学思维品质.     

小学数学教科书中“可能性”主题内容的分析与比较——以人教版、北师版和苏教版教科书为例

对人教版、北师版和苏教版小学数学教科书中“可能性”主题进行比较研究发现：内容方面，对“课标”中两大类五小类知识内容做到了全覆盖，且集中分布在四、五年级；北师版有两个单元，其他却只有一个单元；人教版五类知识内容分布较为均匀，苏教版侧重随机现象结果发生的可能性大小，北师版侧重所有可能发生的结果及其可能性大小。认知方面，认知过程都以体验为主，探索次之，经历最少；认知结果都以掌握为主，其次分别为理解、运用和了解，基本做到对“课标”认知水平要求的全覆盖；相较于人教版和苏教版，北师版理解维度的例习题较少，运用维度的例习题较多。因此，教师在使用苏教版教科书时需加强同一知识内容的例习题的层次性，使用北师版教科书时需考虑例习题的层次性与多数学生认知水平的适切性，使用人教版教科书时需加强对于题目本身的重新设计。     

小学数学教科书中“学会学习”内容的定量分析——以北师大版小学数学教科书为例

"学会学习"是人在社会中的必需素养。渗透"学会学习"素养是义务教育阶段所有课程应该并且能够承担的关键职责。基于"学会学习"素养的内涵规定,尝试设计分析框架与指标体系,定量分析北师大版小学数学教科书中"学会学习"的内容。研究发现:在最新修订的北师大版小学数学教科书中,"学会学习"内容的呈现效果良好,已超越情感指导而侧重认知与元认知指导;但"学会学习"内容的整体设计略显随意,具体表现为整体分布过于集中、年级分布高度一致、数学各领域分布差异显著。缺乏科学规划与理性设计,是核心素养物化为教科书内容的普遍症结所在。"学会学习"素养在教科书中的渗透,应超越教科书的内在诉求,基于素养内涵"刻意"设计,权衡学年段的阶段性和内容领域的异质性,逐步而全面地落实"乐学""善学""会学",使"学会学习"可持续发展。     

从关注学科知识转向关注核心素养的教科书的习题设计——基于对我国九个新版本初中数学教科书的调查

我国初中数学教科书中的习题设计随着课程改革的深入而不断发展,在对现行的通过教育部2012年教材审定后出版的人教版、北师版、华师版、浙教版、湘教版、苏教版、青岛版、上科版、冀教版等九个版本的初中数学教科书"有理数及其运算"进行比较之后,可以发现,各版本教科书习题总数量差异不大,题型基本采用计算题和封闭型解答题,无背景的数学习题占绝大多数,知识点含量在两个以下的习题较多。对于体现应用意识和创新能力的习题还在探索中。关注学科素养的教科书的习题设计还需要更多地关注学生学习的自主性、学习内容的现实性和学习方式的多样性。总体上看,当前的初中数学教科书的习题设计正处于从关注知识为本向关注素养的过渡。     

基于“SEC”模式的高考数学试题与课程标准的一致性研究——以2017年全国统一考试课标Ⅱ理科数学为例

采用"SEC"一致性分析模式,分别从内容主题、认知水平两个维度对2017年普通高等学校招生全国统一考试课标Ⅱ理科数学试题与课程标准的一致性进行分析。结果表明:该卷试题与课程标准的一致性程度一般,内容主题与认知水平的考查力度均与课程标准存在一定的差异。需要重新审视试卷的结构,以充分发挥高考试题对课程教学的导向作用,全方位落实数学课程标准的基本理念。     

2021年高考化学“物质结构与性质”试题特点分析与启示

针对2021年7套高考试卷中“物质结构与性质”试题,从题型分值、呈现形式、考查内容、试题难度、核心素养等多个维度综合分析试题的特点。研究发现,7套试卷中“物质结构与性质”试题在情境的陌生程度、情境与核心内容联系的紧密程度、信息的呈现方式、认知水平、推理步骤、定量化水平、多重表征转换水平、开放性水平难度指标上各有侧重;在素养考查方面,针对“宏观辨识与微观探析”“证据推理与模型认知”素养的考查频次相对较高,对“变化观念与平衡思想”“科学态度与社会责任”素养的考查频次相对较低;在素养考查水平方面,对“证据推理与模型认知”的考查整体上在较低水平和较高水平上分布较为均衡,对“宏观辨识与微观探析”的考查整体上集中在较低水平。     

“双减”背景下云南中考数学试题综合难度比较研究——以2020—2022年为例

随着“双减”政策的逐渐落实,对中考数学试题综合难度进行研究有助于明确试题设置现状、把握中考数学走向.选取2020—2022年云南省中考数学试题,从背景、是否含参、运算、推理、知识含量、思维方向和认知水平七个维度对试题进行分析,并计算综合难度系数,得到三套试题的共性与差异：科学背景和逆向思维的试题占比均较低;知识含量维度的各水平占比相差较大,各具特色;认知水平维度的各水平占比均较不均衡;综合难度系数有一定差异.据此提出以下建议：适当增加科学背景试题占比,培养学生跨学科的应用意识;注重开设数学大单元教学,促进学生构建知识结构体系;适当提高分析水平试题比例,大力发展学生数学核心素养;依照课程标准命题,合理设置中考数学试题综合难度.     

三种一致性分析模式的比较研究——以2020年高考数学全国卷Ⅱ(理科)为例

2010年以来,国内研究者开始注重一致性研究,主要使用Webb、SEC、Achieve一致性分析模式分析教材以及试题(中、高考试题)与课程标准的一致性。本文以2020年高考数学全国卷Ⅱ理科试题为例,呈现三种一致性分析模式的异同。研究发现:试题与课程标准达到一定程度的一致,但部分维度未达到较好的一致性水平,进而提出三种一致性分析模式在分析维度、操作过程中的差异,在此基础上提出开发、构建合理、完善的一致性分析模式的重要意义。     

小学数学教科书使用情况学生问卷调查分析——以天津市河西区、郑州市金水区为例

本文采用＂课程标准实验教科书（数学）使用情况学生调查问卷＂,调查了天津市河西区、郑州市金水区共计529名学生,结果发现：学生对教科书喜好程度高,教科书对学生的帮助较大,教科书难度偏小,学生对教科书的整体评价高;与此同时,教科书中的例题、综合活动、课后习题在增强学生数学学习自信心等方面存在着地区差异。本文建议：教科书应该体现知识的学习形态,以适合学生的年龄特征,并增强学生学习数学的自信心;在教科书编纂中,应该适当地加大难度,注重试题与练习题设置的层次性,最大程度地发挥教科书功能。     

2023年高考数学天津卷与课程标准的一致性分析

课程标准是高考命题的依据,高考试题与课程标准的一致性直接影响考生的高考表现。从问题情境和核心素养两个维度对2023年高考数学天津卷与高中数学课程标准的一致性进行分析,结果显示,一致性较高。梳理不同水平试题的命题特点,结合每个类型试题考生的作答情况,提出问题情境要依据课程标准的要求设定、培养核心素养要具体可行、建立因材施教机制等教学建议。     

对一道以核心素养立意的高考数学试题的探究

现实地说,学科核心素养只有走进高考,才更容易走进课堂,在教学中落到实处。从纸笔测试的可行性上看,以数学学科核心素养立意的试题,最基础的应该考查学生的数学思维品质,更高层地应该考查学生的数学实践能力和创新意识。2018年高考理科数学全国Ⅰ卷第16题是一道以数学学科核心素养立意的优秀试题。这道试题有4种求解思路:运用导数方法;基于基本不等式的推广;基于函数凹凸性的推广结论;基于已有经验,依靠直觉猜想。     

数学学科核心素养高考测评与课程标准一致性分析框架的实证研究

《普通高中数学课程标准(2017年版)》作为高考的重要依据,提出了数学学科核心素养,而数学学科核心素养高考测评与课程标准的一致性问题亟待解决.通过文献法、访谈法、专家咨询法、内容分析法,构建了"层面架构×认知水平×主题内容"的一致性分析框架.其中,层面架构包含数学知识、问题解决与数学思维三个方面,认知水平遵循《普通高中数学课程标准(2017年版)》中数学学科核心素养的三个水平,主题内容涵盖高中数学课程中必修课程与选择性必修课程的基本内容点.     

高考试题中数学学科核心素养测评的比较研究 ——以2020年全国Ⅱ卷、浙江卷及海南卷为例

采用课程标准与喻平观点相整合的数学学科核心素养测评框架,对2020年高考数学全国Ⅱ卷(文科、理科)、浙江卷及海南卷中数学学科核心素养的考查情况进行比较分析.研究发现:4套试卷对数学思考类素养考查最多,其次是数学观察类素养,数学表达类素养考查相对最少;数学学科核心素养中知识迁移水平考查最多,知识理解水平次之,知识创新水平考查相对最少;4套试卷侧重考查的数学学科核心素养及水平各有特点;六大核心素养3个水平在4套试卷中考查的分值分布无显著差异.基于此,高考数学命题应全面评判核心素养的教育价值,统筹各核心素养水平的梯度,适当加强对数学表达类素养、知识创新水平的考查;深度挖掘教材中的核心素养素材,在积极开发多类型试题资源的同时兼顾核心素养水平考查的公平性,在及时总结试题测评核心素养有益经验的基础上不断完善数学学科核心素养测评框架.     

新世纪以来小学数学教科书中“分数”习题难度分析——以3套人教版为例

新世纪以来，教科书的编写依据由教学大纲变为课程标准，其中关于分数的学习目标及教学要求也在不断地调整与优化．以3套人教版小学数学教科书中的“分数”习题为研究对象，采用习题综合难度模型对“分数”习题的综合难度水平和各难度因素水平进行量化分析．结果表明：新世纪以来“分数”习题综合难度有所提高；从5个难度因素来看，3套小学数学教科书中均以运算因素为最高，背景因素次之，而后依次为探究因素、推理因素、知识含量因素，但具体表现有所差异；从各难度因素的具体水平来看，3套小学数学教科书以识记、无背景、无推理、单一知识点、数值计算分数习题为主．建议小学数学教科书习题设计要统筹兼顾习题的整体难度和各因素难度，加强习题的探究性和真实情境，体现知识间的关联性，教学中则要活用习题，进行习题“二次”开发．     

高中生化学"模型认知"素养的考查特点与命题走向 ——以2020年3套高考化学全国卷为例

"证据推理与模型认知"是化学学科五大核心素养之一,"模型认知"对化学学习具有关键作用.依据化学课程标准的描述和文献研究结果,将化学模型分为概念模型、结构模型、过程模型、数学模型、复杂模型5类,将"模型认知"素养划分为模型识别、模型应用、模型分析、模型建构4个维度,并由低到高构建"模型认知"素养4个水平的评估框架.基于该框架分析试题可以发现:3套全国卷在"模型认知"素养考查中对5类化学模型的考查比重虽各有不同,但试题考查内容较为一致,命题形式丰富多样;化学试题"模型认知"素养各维度考查水平有差异,侧重对模型运用、分析维度的考查.这提示未来高考化学命题可以多种化学模型为载体,创新试题形式;在试题情境的创设中做到学科融合,发挥模型作为跨学科概念的作用;紧扣"模型认知"素养4个维度内涵,合理控制试题水平要求.     

新旧高考中数学建模问题情境的比较分析——以2021—2022年高考数学全国卷为例

数学建模作为六大数学核心素养之一,其在高考数学中往往以问题情境的形式来考查学生.研究从六个维度出发,以近两年高考数学建模问题情境为对象,从新旧高考的角度出发,对此类试题进行探析.研究发现：相比旧高考,新高考在数学建模问题情境上试题数递减;新旧高考均以生活情境为主,运算水平集中在低阶运算层面,重视学生应用模型的思维考查;在推理水平、知识含量、阅读量上有所差异.鉴于此,提出几点建议：丰富情境类型,助力数学建模素养生成;创设真实情境,实现育人价值;完善知识结构,熟练掌握构建模型过程;提升学生快速阅读能力.     

中澳数学教科书习题比较研究——以人教版和HMZ8年级教科书为例

习题是数学教科书的一个重要组成部分,有着巩固和深化新知、补充与延伸新知、领悟数学思想方法等功能.以现行的人民教育出版社的8年级《数学(上下)》教科书、澳大利亚的Heinemann Maths Zone 8:Enhanced教科书的习题为研究对象,从数量、类型、难易程度进行统计.研究发现,相同之处:中澳两套数学教科书习题分为3类,其比例基本相同;习题类型基本相同.不同之处:澳大利亚习题数量多,是中国的两倍多;澳大利亚习题缺少证明题;中国教科书习题难度较大.通过比较,给教育工作者一些启迪:中澳数学教科书都注重基础,注重应用;澳大利亚更注重数学技术,习题问题设置比较巧妙,更有利于学生学习.     

我国传统数学文化融入教科书的价值、现状与展望——以人教版小学数学教科书为例

数学文化是人类文化的重要组成部分。我国是数学历史传统最悠久的国家之一,传统数学文化的丰富性、多样性、独特性使之对近代数学的产生具有重要贡献,其融入教科书具有意识形态“母乳”和核心素养“纽带”的独特价值意蕴。人教版小学数学教科书中有着较为丰富的我国传统数学文化,且其在呈现方式、内容分布和认知水平上表现出了若干鲜明的特点。未来,还需夯实我国传统数学文化的“育人基础”,廓清我国传统数学文化的“育人逻辑”,构建我国传统数学文化的“育人网络”,促进我国传统数学文化通过教科书在立德树人机制下充分发挥和达到理想的学科育人效果。     

台湾地区初中数学教科书的特色与启示——以康轩版为例

本文结合台湾地区《九年一贯课程纲要——数学学习领域》对康轩版教材内容编排与特色进行分析,发现康轩版初中数学教科书具有如下特色:设置动手操作环节加强学生自身体验对数学学习的影响;突出数学与生活及其他学科的连结;例题习题安排合理;注重帮助学生建立数学知识体系;充分开发网络资源,注重教材与信息技术的整合;教科书栏目设置有利于培养学生数学阅读能力。这些特色对大陆地区数学课程发展与教师教学提供了启示与参考:应加强教科书配套信息技术整合资源的开发与教师使用信息整合资源能力的培训;加强教科书趣味性与阅读性,重视数学史与数学文化的渗透;重视数学各领域间的连结,整体把握教科书结构;重视章主题页的作用与价值。