完整力学系统Nielsen方程的Lie对称性-形式不变性

研究完整力学系统Nielsen方程的Lie对称性-形式不变性的定义和判据,给出由Lie对称性-形式不变性导出的Noether守恒量和Hojman守恒量。     

相空间中二阶非完整力学系统的形式不变性

研究相空间中二阶非完整力学系统的形式不变性．给出相空间中二阶非完整力学系统形式不变性的定义和判据,得到形式不变性的结构方程和守恒量形式,并举例说明结果的应用．     

相空间中二阶非完整力学系统的Lie对称性与守恒量

研究相空间中二阶非完整力学系统的Lie对称与守恒量．首先利用系统运动微分方程在无限小变换下的不变性建立Lie对称的确定方程和限制方程，得到Lie对称的结构方程和守恒量；其次研究上述问题的逆问题；最后举例说明结果的应用．     

高维增广相空间中广义力学系统的Lie对称定理及其逆定理

给出高维增广相空间中广义力学系统的Ｌｉｅ对称定理及其逆定理,首先,分析运动微分方程在无限小变换下的不变性建立完整非保守广义力学系统Ｌｉｅ对称的确定方程。得到Ｌｉｅ对称的结构方程和守恒方程,其次,讨论了Ｌｉｅ对称的逆问题,最后举例说明结果的应用。     

完整约束力学系统的Noether对称性与Noether守恒量

研究广义坐标下完整力学系统的Noether对称性的定义和判据,给出由Noether对称性导出的Noethor守恒量,举例说明结果的应用．     

相对论性Birkhoff系统的Lie对称性和守恒量

该文作者为商丘师范学院物理系傅景礼、王新民。全文发表于ＳＣＩ等国际著名五大索引收录期刊《物理学报》2 0 0 0年第 6期。系傅景礼、罗绍凯主持的河南省自然科学基金资助项目的子课题之一。1 91 8年德国数学家ＮｏｅｔｈｅｒＡＥ指出了动力学系统的对称性和守恒量之间的紧密联系。从此 ,对称性和守恒量的研究在数学、力学、物理学等学科变得非常重要。Ｂｉｒｋｈｏｆｆ动力学的研究始于美国数学家ＢｉｒｋｈｏｆｆＧＤ的工作 ,经过美国物理学家ＳａｎｔｉｌｌＲＭ及我国数学力学家梅凤翔的工作逐步完善 ,70年代末Ｌｕｔｚｋｙ等人将上世…     

Lagrange系统的Lie对称性，对称性摄动和绝热不变量

作者系商丘师范学院物理与信息工程系陈向炜教授．全文发表于国际SCI核心期刊《Physics Letters A》2005年第337卷，系陈向炜教授主持的国家自然科学基金课题．     

转动相对论系统的Lie对称性和守恒量

该文作者为商丘师范学院傅景礼、陈向炜和罗绍凯 ,全文发表于国际ＥＩ核心期刊、ＳＣＩ来源期刊《ＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＭｅｃｈａｎｉｃｓ》2 0 0 0年第 5期 .系梅凤翔教授主持的国家自然科学基金资助项目和罗绍凯教授主持的河南省自然科学基金资助项目的子课题之一。罗绍凯教授建立的转动相对论性分析力学理论 ,对于研究高速转动问题具有重要意义 ,本文进一步研究转动相对论性动力学系统的Ｌｉｅ对称性和守恒量 ,定义有限Ｌｉｅ群的无限小变换 ,得到了转动相对论性完整系统的Ｌｉｅ对称确定方程 ;对于转动相对论性…     

离散非保守系统的Lie对称性

本文研究离散非保守系统的Lie对称性,首先利用离散Lagrange-D＇ Alembert原理,导出非保守系统的离散运动方程,并进一步给出离散非保守系统Lie对称性的定义,通过一个实例给出离散非保守系统Lie对称性的一个求法。     

Lagrange—Maxwell系统的Lie对称性和守恒量

该文作者为商丘师范学院物理系傅景礼、陈向炜和罗绍凯。全文发表于ＳＣＩ来源期刊、国际ＥＩ收录期刊《固体力学学报》2 0 0 0年第 2期。系梅凤翔教授主持的国家自然科学基金、高校博士点专项基金资助项目和罗绍凯教授主持的河南省自然科学基金资助项目的子课题之一。力学系统守恒量的研究是非常重要的 ,其中两种近代方法为 :一是作用量在无限小变换下不变性的Ｎｏｅｔｈｅｒ方法 ;另一是微分方程在无限小变换下不变性的Ｌｉｅ方法 ,Ｌｉｅ方法对力学系统的应用始于 70年代末Ｌｕｔｚｋｙ等人的工作 ,经过梅凤翔、赵跃宇、傅景礼等人的工作…     

Form Invariance, Noether and Lie Symmetry of Non-conservative Hamiltonian Systems in Phase Space

1　Introduction　Thesymmetriesofmechanicalandphysicalsystemshavecloseconnectionwiththeassociatedconservedquantities.Therearetwomethodsforseekingtheconservedquantitiesofthemechanicaland physicalsystems:theNoethersymmetry ,aninvarianceoftheHamiltonactionundertheinfinitesimaltransformationofgroups ,leadingtomanyimportantresults[1 5] ;theLiesymmetry ,aninvarianceofthedifferentialequationsundertheinfinitesimaltransformationsofgroups ,extensivelystudiedintherecentyears[6 10 ] .　Since 2 0 0 0 ,Me…     

Form Invariance, Noether and Lie Symmetry of Non-conservative Hamiltonian Systems in Phase Space

For the non-conservative holonomic Hamiltonian systems in phase space, the definition and criteria of the form invariance of the generalized Hamilton canonical equations were given. The relations among the form invariance, Noether symmetry and Lie symmetry were studied. The theory of the form invariance for the conservative holonomical systems was worked out. An example was given to illustrate the results.     

关于力学系统的对称性

力学系统有各种对称性。该文就完整力学系统举例说明各种对称性之间的关系。     

物理规律(方程)的对称性、协变性、规范不变性

较为详细地论述了物理规律的对称性、协变性、规范不变性三之间的关系及其应用，揭示了物理规律的对称性在科研中所具有的重要作用。     

经典力学中Hamilton函数的变量

本文讨论了经典力学中Hamiliton函数的变量问题．指出构成Hamiliton函数的变量是广义坐标q和广义动量p；分析了现行某些理论力学教程存在的问题．同时给出了讨论Hamilton函数变量的意义．     

自对偶引力理论中相空间变量的实数化研究

本文针对自对假引力理论中对场变量强加的“实条件”问题展开讨论．通过引入一个参数化的正则变换,将Hilbert-Palatini引力理论中的SO（3）ADM相空间司哈密顿约束方程变换成阿西特卡相空间参数化的约束方程利用参数的不同取值,我们不仅能得到罗仑兹时空中的阿西特卡引力理论和欧几里德时空中的实自对偶引力理论,而且还能给出其它一些新结果．尤其是能将罗仑兹时空中阿西特卡相空间的正则变量实数化,从而取消了对场变量强加的“实条件”     

一阶微分形式不变性在课堂教学中的妙用

通过举例说明使用一阶微分形式不变性对帮助学生理解凑微分积分法、多元复合函数求导、求多元复合函数的高阶偏导等内容,简化解题过程具有良好的作用     

非完整约束力学系统的Lie对称性与守恒量

研究受Chetaev型非完整的约束和非Chetaev型完整约束的力学系统的Lie对称性与守恒量，首先应用微分方程在无限小变换下的不变性分别建立Chetaev系统和非Chetaev系统Lie对称性所满足的确定方程和限制方程，给出结构方程并求出守恒量。