从几道高考题看数形结合思想

借助数与形的相互转化来研究和解决问题的数学思想叫做"数形结合思想".著名数学家华罗庚曾有过精辟的论述:"数缺形时少直观,形缺数时难入微."数学中有许许多多的问题,通过数形结合来分析,可以快速直观地找到解决问题的思路,从而非常简单地得到答案.数学高考的宗旨之一是考查考生对基础知识、基本技能、     

数形结合思想在数学中的应用

数形结合思想是数学中的萤嘤的辏本思想方法,数形结合思想主要体现在2个方面：“以形助数”和“以数解形”．著名数学家华罗庚先乍曾说过：“数缺形时少直观,形少数时难入微”,数和形的有机结合可以让数学问题的处理变得更加简单化,完美化,也可以更好地培养学生的数学思维,优化思维品质．下面结合实际教学,浅谈一下数形结合思想在数学中的应用．     

画线段图辅助掌习的分阶段运用思考

数形结合思想是通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题的思想方法,也是新课程所提倡的一种数学思想方法.事实证明,小学生的数学学习与形象思维紧密联系,这对学生将来进一步学习更为抽象的概念有重要的促进作用.著名数学家华罗庚先生说:"数与形,本是相倚依,焉能分做两边飞;数缺形时少直觉,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事非."这就深刻地提示了数形之间的辩证关系,以及数形结合的重要性.     

巧用图示表征促进小学数学学习

"数形结合"是数学学习重要的思想方法。我国著名数学家华罗庚谈数形结合的好处时指出"数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休"。在小学数学教学中,教师巧妙运用图示表征进行有效的课堂教学,沟通直观到抽象的联系,使内隐数量关系更加明朗,有利于解决问题,有效地促进学生对数学知识结构的建构。     

运用数形结合思想解题的常用策略

我国著名的数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观,形少数时难入微．数形结合百般好,隔离分家万事休．”数形结合是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法．数形结合思想通过“以形助数,以数解形”,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质,它是数学的规律性与灵活性的有机结合．运用数形结合思想解题,我们可按以下基本策略来实现．     

浅析数学思想在职高数学问题解答中的运用

数学思想的有效掌握和运用,对学生技能培养起促进作用.职高数学问题以其复杂性、多样性、丰富性、综合性以及专业性等特性,为数学思想的运用提供了丰富的"沃土".但由于职高阶段学生基础比较薄弱,学习能力比较低下,这就需要职高数学教师在教学活动中,强化对学生学习活动的指导,有意识地将数学思想进行展示和运用,逐步帮助学生深刻掌握和正确运用数学解题思想策略进行问题案例的分析和解答.一、数形结合思想在职高数学问题案例中的应用数学是数与形的有机结合整体.数形结合思想是数学学科问题解答中经常性运用的一种数学思想方法.我国著名数学家华罗庚先生曾经就数形结合思想的特点和功效,运用"数缺形时少直观,形少数时难入微.数形结合百般好,隔裂分家万事休"进行了精辟论述.在职高数学问题案例教学中,经常会出现利用"数"的语言精确性展示问题,或利用     

关于数形结合思想方法的认识

正数学思想是数学知识的灵魂,而数形结合思想在中学数学教学中占有重要地位,应用极为广泛,它几乎贯穿了整个中学数学教学的始终,因此它也越来越受到数学教师的重视。一、对数形结合思想的认识数形结合思想是对数学问题规律的认识,是无数前人在多少年的数学研究和教学过程中总结出来的根本方法。数与形是不可分离的,只有当它们共同存在时,才会使人更加方便地研究数学。我国著名的数学家华罗庚说得好:"数缺形时少直觉,形少数时难入微""数形结合百般好,隔裂分家万事非",他还幽默地告诉大家不要"得意忘形"。由此说明,在解决问     

例谈数形结合思想在化学解题中的应用

"数缺形,少直观;形缺数,难入微"——华罗庚。具体地说,就是在解决问题时,根据问题的背景、数量关系、图形特征或使"数"的问题借助于"形"去观察,或将"形"的问题借助于"数"去思考,这种解决问题的思想,称为数形结合思想。在化学上,有很多问题也可以用这种数形结合的思想去解决。     

初中数学思想方法例举

《数学课程标准》明确指出“理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法、获得广泛的数学活动经验。”数学思想方法是数学的精髓,也是知识转化为能力的桥梁。用数学思想方法去沟通知识间的内在联系,可以对重点知识的本质及规律有深刻的认识。一、数形结合思想数形结合思想是指将数(量)与(图)形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思维策略。著名数学家华罗庚先生说:“数与形本是相倚依,怎能分作两边飞,数缺形时少直觉,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休。”这充分说明了数形结合思想在数学研究和数学应用中的重要性。…     

数形结合思想在初中数学解题教学中的渗透策略

数形结合就是分别借助“形”的直观性、整体性及相关几何性质优势,“数”的精确性、良好的运算属性及其代数背景,在数与形有明确对应关系的基础上将问题有效转换,以解决问题的思想方法.著名数学家华罗庚先生曾经说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休”.数形结合能把代数方法与几何方法的精华都集中起来,...     

巧用数形结合 培养思维能力

<正>"数缺形时少知觉,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休。"这是数学家华罗庚先生对数形结合的重要性的形象生动概括。数形结合思想是重要的数学思想,也是学生在解决数学问题过程中常用的一种思维方法,可以通过"以形助数"、"以数赋形"使某些抽象的数学问题直观化、生动化、形象化、简单化。因此,在小学数学教学中应注     

数形结合思想在高中数学解题中的运用

我国著名数学家华罗庚曾经说：“数与形本两依倚,焉能分作两边飞。数缺形时少直观,形少数时难入微。”数形结合思想在数学解题中的重要性被一语道破。数形结合法是高中数学重要解题思想之一,它的运用可以将图形问题的复杂性转化成数量问题的简洁性,也可以将抽象的数量问题性转化成直观的图形问题,从而使得复杂、抽象的数学问题变得简单、具体,从而使学生易于理解,提高解题能力。与此同时,还有利于培养学生的创新性思维。     

数形结合 理解算理

数形结合不仅是一种数学思想,也是一种很好的教学方法。著名数学家华罗庚先生曾经说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微”。在教学中,许多算理学生模棱两可,如能做到数形结合,学生便可透彻     

浅谈数形结合思想在高中数学中的应用

著名数学家华罗庚曾说过:"数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事非。"在解决高中数学一些问题时,若采用数形结合的思想,便可以使抽象的数学信息、数量关系用直观的几何图形形象地表示,从而使复杂的数学问题简单化,抽象问题具体化,从而起到简便解决数学问题的目的。本文主要例谈数形结合思想在高中数学中的一些应用。     

数形结合妙用公式

数形结合思想是一种重要的数学思想,简而言之就是把数学中“数”和“形”结合起来解决数学问题的一种数学思想,通过“数”与“形”之间的对应和转换来解决数学问题．著名数学家华罗庚指出：“数缺形时少直观,形少数时难入微．”这句话说明了“数”和“形”是紧密联系的．数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质．     

例谈三角函数中蕴含的数学思想

1.数形结合思想著名数学家华罗庚对数形结合思想有精辟的描述:“数缺形时少直观,形缺数时难入微“。数形结合可以把抽象思维和形象思维有机地结合在一起,是一种最重要的数学思想。例12002年在北京召开的国际数学家大会的会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的。     

数形结合思想在小学数学教学中的应用

数形结合思想是数学基本思想中的一种,主要是指通过数与形之间的对应关系和相互转化来解决数学问题的一种思想。数学家华罗庚说:"数形结合百般好,隔离分家万事休。"由此可以看出,数形结合思想在数学教学中的重要作用。下面笔者主要从概念教学、找规律教学以及解决问题等方面谈谈数形结合思想在小学数学教学中的应用。一、巧用数形结合思想,使抽象的数学概念直观化,帮助学生形成概念在小学数学概念教学中,有些概念比     

数形结合思想在解决数学问题中的应用

数形结合是解决数学问题的一个非常重要的思想方法.我国著名数学家华罗庚说过：＂数缺形时少直观,形缺数时难入微＂.在解决某些数学问题时,往往有计算复杂或讨论＂不周到＂的现象,特别是在遇到求解某些方程的解的个数时,甚至会感到＂无从下手＂.但如果我们运用数形结合思想来解决此类题目,就会收到事半功倍的效果.所以在教学中,特别是在解析几何的教学中,必须渗透这一思想方法.笔者试举几例,以飨读者.     

浅议数形结合的有效应用

数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好,隔裂分家万事休．”“数缺形时少直观,形缺数时难入微”．数与形,是数学学科的表达工具和重要载体,有着本质上的联系．数形结合可以借助图形的直观表达力来解决抽象的数学问题,使寻求答案的过程更为简洁和清楚,因此教师在日常教学中一定要让学生理解和掌握数形结合的妙用,快速解决问题．     

加强数形结合 提高解题能力

数形结合思想是指将数与图形结合起来解决问题的一种思维方式。著名数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观,形少数时难入微。”这就是在强调把数和形结合起来考虑的重要性,把问题的数量关系转化为图形的性质,或者把图形的性质转化为数量关系,可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化。下面我就中学的数学内容,结合自己的教学实践,针对如何“加强数形结合,提高解题能力”谈谈自己的体会。