设元不求元的解题方法

当应用题中不可知因素太多的时候，同学们往往感到困难，不知从何下手，这是由于不能跨跃“不知道”这一难关造成的。下面介绍一种“设元不求元”的方法。     

试谈解题“病例卡”在教学中的应用

解题是数学教学的必要环节，是教师检查教学效果的主要手段，是教学反馈的主要信息来源。我们在解题中除了抓类型，抓方法外，更重视对错误解法进行反思与探究、收集与整理，将其进行分类，建立“病例卡”诊断原因，做到对症下药。     

“回到定义上去”的解题功能

奥苏伯尔认为，“教育者的问题的关键在于：是否能够推导出一套带有普遍意义、适合教学的原则；学生如果遵循这些原则，便会产生有系统地导致解答的转换作用，我们把这一套原理称作策略（strategy）”。在数学解题的实践与研究中，“回到定义上去”是一个非常有用的解题策略。该策略能使我们从名称走向概念，从名称式的把握走向概念式的理解，在一定意义上使我们成为有效的思考者和推理者。     

谈解题教学与思维品质的培养

思维能力是智力的核心 ,是学生综合素质的重要组成部分 ,思维的严谨性、深刻性、批判性、广阔性、创新性等思维品质是衡量思维水平的重要指标 ,培养学生良好的思维品质自然是当今素质教育所关注的内容之一。数学解题教学是培养学生良好思想品质的重要的有效途径。笔者在教学中曾试着从引导学生反审过程、分析归纳、质疑结果、展开联想、变换引伸等方面逐步培养和提高学生的思维品质 ,取得了显著效果。一、反审过程 ,培养学生思维的严谨性思维的严谨性是指思维依据的材料充分 ,推理符合逻辑规则 ,结果富有说服力的思维品质。在解证数学命题之…     

例谈“问题前”与“解题后”——对解题教学模式的拓展

传统的解决问题教学模式通常是“问题→分析→解答”，忽略对“问题前”和“解题后”的研究．“问题前”指的是对问题背景的研究，也就是对问题来源的思考．     

试谈分段函数的教学

新编高中《数学》第二章的“函数”一节中 ,已经给出了分段函数明确的定义。分段函数已经越来越受到关注 ,特别是当今经济信息时代 ,它的应用更是广泛。如长途电话的话费与通话时间 ;个人收入所得税 ;商场采取累计折扣的促销手段等 ,这些现象当我们用数学的眼光去审视时 ,就会发现它们都是分段函数问题。再看近两年的高考数学试题 ,2 0 0 0年的理科第 6题和第 2 1题 ,2 0 0 2年的理科第 2 1题 ,都是有关分段函数题 ,因而 ,加强分段函数的教学是十分必要的。下面就自己在这方面的教学谈些体会。1　加强图像与表达式互译的教学如果已知分段函…     

论数学解题反思的教学功能

一、解题反思的含义 解题反思是对解题活动的反思,它是对解题活动的深层次的再思考;是进一步深化、整理和提高的过程;是进一步开发解题智力价值的过程;是一种再发现和再创造的过程.解题反思贯穿解题学习的全过程,也是对解题的元认知过程.解题反思具有以下特点:     

谈学生解题策略的培养——“圆的认识”教学谈

课堂教学中，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题，是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。创设猜想情景、列举生活实例、设计实验操作、引导有序思考、启发大胆想象，有利于促进学生掌握多种解题策略，从而使不同的学生得到不同的发展。     

例谈探索型问题的解题策略与教学启示

探索型问题是指一种具有开放性或存在性问题,这类问题的题设、结论或解题方法具有开放性和探索性,富有思考性和挑战性,对学生分析问题和解决问题的能力要求较高．解决一个探索型问题要求学生经历一次发现问题、     

寻求“隐性”分类讨论的解题策略

本将需要分类讨论但又不能一目了然看出的问题称之为“隐性分类讨论问题”，解决这类问题的关键是寻求分类的标准。     

数学的简单美与中学数学教学

数学思维实际上是一种审美活动,是审美情感支配下对数学美的追求.数学教学的目的之一,应当让学生获得对数学美的审美能力,从而既有利于激发他们对数学学科的爱好,也有助于增长他们的创造发明能力.在教学中,有时教师总会觉得学生虽已在一定程度上掌握了基础知识和基本技能,但解题时仍然很难选择适当的方法,找到解题的途径.     

“设问、启导”技巧谈

怎样在课堂教学中灵活采用不同形式的设问、肩导，主要根据有：一是教学内容的特点，二是学生的年龄特征、知识水平及学生对设问的不同反映。下面分别就数学概念教学、数学规律教学和解题教学谈谈我的看法。     

例谈多余条件应用题的教学

在教学中 ,教师结合教学实际 ,适时地选用一些有多余条件的代表性习题 ,进行繁、简的对比分析 ,对培养学生的创新意识和探索精神 ,提高学生解决问题的能力 ,是极其有效的举措。这里试举几例。一、带有使用不上的多余条件应用题这类应用题 ,容易扰乱学生的解题思路 ,造成错解。教师若能帮助学生辨别、区分题目中有关条件和无关条件 ,排除无关条件 ,则能克服多余条件的干扰 ,正确地求出问题的解。例 1　方家庄粮食收购站 ,收购了 4车小麦 ,共 2 0 0吨。收购的玉米比小麦多 12 0吨。收购小麦和玉米共多少吨 ?这道题 ,学生会错解为 :2 0 0× 4+ …     

例谈解题中的对立思想

波利亚十分强调解题训练,把“解题”作为培养数学才能和学会思考的手段和途径。认为“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练。”为此,教师在解题教学与解题训练中占领着中学数学教学的主阵地面临着怎样优化解题教学?如何避免题海战术?