简析数学教学中的"问题解决"

无论是研究性学习，还是开放式问题的研究，它们都是围绕着“问题解决”而展开的，它们都是以问题为载体，通过研究问题的来源、解决的过程来实现其目的的。尤其近两年来，无论是高考、中考还是单招试题中，“问题解决”的数学思想和方法都逐步得到重视和体现。因此，对“问题解决”的理论层面的研究也就成为热点。一、对“问题解决”中的“问题”的理解第六届国际数学教育大会上，“问题解决，模型化和应用”课题组的报告中指出：“一个（数学）问题是一个对人具有智力挑战特征的、没有现成的直接方法、程序或算法来解决问题的情景。”该课…     

"问题解决"与创新精神的培养

“问题解决”是指一个数学问题没有现成的直接的方法，程序、步骤或一般维演算法的末解决的问题的情况。素质教育以培养创新精神和实践能力为重点，数学教学应注重“问题解决”来培养学生创新精神；培养创新精神，则促进“问题解决”。“问题解决”是应度教育向素质教育转化的重要举措。     

对“问题解决”的反思

“问题解决”是当前数学教育中的热点之一，但这一过程出现的5个问题值得反思：如何界定符合我国国情的“问题解决”内涵；“问题解决”与“问题提出”谁更具紧迫性；“问题解决”有异化为“题海战术”的危险；‘问题解决”是否就是解决“实际应用”；我国学生“问题解决”能力的现状到底如何。     

问题解决理论与小学数学课程改革

问题解决是上世纪80年代以来国际数学教育界提出的一个重要概念。问题解决的思想和实践，影响了20多年数学教育的进程，问题解决已成为近年来数学教育的主题之一。问题解决活动是富有“挑战性”和“启发性”的。在数学教育的历史上．问题解决对改善课堂教学曾经发挥过重要作用。美国斯坦福大学的波利亚教授。在40年前就倡导“如何解决问题”，为当时枯燥无味的数学课堂，引进了生动有趣的学习活动。他提倡的“解决问题”的教学活动．经过“实验”、“观察”到“发现”．揭开了新的数学学习过程。在目前数学课程改革深入发展的今天．问题解决的理论依然具有十分重要的意义。     

“问题解决”在数学教学中运用的思考

1980年，全美数学教师联合会发布的一份指导性件《行动的议程》率先正式提出“问题解决是80年代学校数学的核心”“数学课程应当围绕问题来组织”“数学教师应当创造一种使问题解决得以蓬勃发展的课堂环境”“在问题解决方面的成绩如何，将是衡量数学教育成败的有效标准”。由此在世界各国掀起了以数学问题解决为主题的一系列数学教育改革和研究热潮。     

数学实验的教学功能探讨

传统的教学法着重于教给学生知识，不反映知识的来龙去脉．６０年代把数学在代数基础上进行统一处理的运动（“新数”运动）也只是教给学生数学家事后领悟的数学知识结构，没有结构的建立过程，因此学生难于理解．８０年代美国教育界提出了“问题解决”的口号，作为一种教育模式和学习活动，“问题解决”引起了全球广泛关注，而且成为９０年代教育的中心课题．“问题解决”教学要求把学习主动权交给学生，让学生参与数学活动，在活动中学习数学，探索解决问题的对策，并强调教师应设置恰当的问题情境，提供观察、实验、操作、探索、猜测、归…     

向量解题中要重视“回路”的选择

所谓“回路”就是向量从一点出发，通过一个封闭的图形又回到原点的那个通路．就是这个直观和简单的“回路”，常常关系到问题解决的成败，抓住“回路”和选好“回路”往往是解向量问题的关键与契机，有时因未从“回路”着手去思考或由于没有在众多的“回路”中选好“回路”常使问题的解决陷入困境，相反，由于从“回路”着手去寻找思维的突破口或从众多的“回路”中选好“回路”，就使问题解决得简捷明快．     

构造法解题的导学功能

构造法是根据数学问题的条件或者结论的特征，以问题中的数学关系为框架，以问题的数学元素为“元件”，构造出新的数学对象或者数学模型，从而使问题转化并得到解决的方法．这里所说的“元件”可以是：方程（组）、函数、代数式、不等式、几何图形、公式、向量、复数、算法与命题，甚至于构造类比问题使问题转化，并得到解决．要明确，构造“元件”是手段，转化问题是策略，解出数学问题是目的．     

“问题解决”应充分暴露数学思维过程

《义务教育阶段国家数学课程标准》（初稿）总体目标中指出：在“解决问题”方面，要逐步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样化，发展实践能力与创新精神；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果，逐步形成评价与反思的意识。如何落实“课程标谁”要求，提高“解决数学问题”的教学能力？下面这一组谈初中数学教学“问题解决”的文章，也许能对您有所启迪。     

高职教数学教学改革探讨

当今，国际数学教育改革提倡的是“问题解决”，高职教人才培养的定位是“动手能力”。在这双重的背景和要求下，高等职业技术教育的教学教学也必须根据本学科的特点，在教学中努力显现自己的“动手能力”。     

探索“问题提出”促进“问题解决”

1980年美国提出了“问题解决”的口号，至今一直被广泛接受，成为数学教育的中心课题，可见“它不是一时一地的权宜之计，而是历史的必然，符合时代潮流的明智之举”。在我国，随着新课程的提出，由“应试教育”向“素质教育”全面转轨的今天，提倡“问题解决”不失为是教学教育改革的突破口。然而，由于对“问题解决”的片面理解，“问题解决”教学中表现     

论数学问题解决能力的培养

有效的数学问题解决有助于发展学生灵活的认知策略和培养创新精神，通过问题提出能力、认知能力和“数学精神”的培养，以及学会数学知识的系统化都有助于培养学生的解决数学问题能力。     

“问题解决”提高学生数学素质的突破口

《义务教育阶段国家数学课程标准》（初稿）总体目标中指出：在“解决问题”方面，要逐步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样化，发展实践能力与创新精神；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果，逐步形成评价与反思的意识。如何落实“课程标谁”要求，提高“解决数学问题”的教学能力？下面这一组谈初中数学教学“问题解决”的文章，也许能对您有所启迪。     

中考数学建模题归类举隅

“数学生活化”是新一轮数学课程改革中的一个重要理念，它强调“数学教育不仅是传授数学知识，更重要在于培养学生应用数学的意识”，“从学生的已有经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”．将实际问题抽象转化成数学问题，通过求解，验证，从而解决实际问题的过程称为数学建模．     

数学解题中“退中求进”的思想方法

在探索某一命题思路时，总是从题设出发。逐步向结论推进，但对较复杂、抽象的数学命题，我们不妨采取“退”的方法．所谓“退”，就是把一个比较复杂的问题，退到最简单最原始的问题，在解决这个简单问题的过程中找出规律，然后再来一次飞跃。不但能够解决原来问题，而且还可以进一步升华。即“退中求进”．     

巧避“黑箱”妙解题

在解答数学问题时，有些题目貌似数据不足、条件不够，让人难以人手解决，思维不知不觉就陷入了一个预设的“黑箱”，不能自拔,事实上，要真正解决这类问题，我们应从整体的角度着力研究数量之间的联系。而不能一味去进行具体的计算和证明,只有这样，才能巧妙地避开“黑箱”，使问题得以解决,这正是“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”。     

例说数学解题中常用的化归策略

数学问题可以看成是一系列的关系形成的一个“关系链”，化归思想就是不断地变更问题，使待解决的问题由难变易或变为已解决的问题，或者把某一数学分支中的问题变为另一数学分支中的问题．以利于问题的解决．下面介绍几种常用的转化方法。     

浅谈构造法在解题中的运用

在解决数学问题过程中，往往根据所给问题的背景、结构特点，通过观察、分析和联想，恰当地构造出相关的数学模型，从而在问题与问题的解决之间架起一座桥梁，由此通向解决原数学问题的目的，这种解决问题的思想方法，我们称之为“构造法”．“构造法”作为一种重要的化归手段，在数学解题中有着极为重要的作用，常使解题给人以“柳暗花明”之感，有利于培养学生的创新品质．本文就此作些初步的探讨．     

对"问题解决"的认识与反思

“问题解决”是当前数学教育中的热点之一，对其研究动向、特征、解题模式及思维策略等方面进行概括分析，并就问题解决中出现的几个问题进行反思。     

对数学问题情境创设的认识

1、对创设问题情境的认识 所谓创设问题情境是以问题为载体，创设与教学目标、内容、学生认知结构紧密相关的问题。这里所说的“问题”，除了包括“问题解决”中的“问题”之外，还包含数学概念、数学规律以及学生头脑中出现的各种疑难问题等。