小学高年级数学应用题分类例析

三、复合应用题复合应用题的解答,关键是要把数量关系搞清楚。常用的分析数量关系的方法有分析法(从未知推向已知)和综合法(从已知推向未知)两种,具体采用那一种,可视题目的难易而定。有时也可以一种方法为主,另一种方法为辅,使之相辅相成,达到迅速解题的目的。 1.某工人一天能生产甲种零件20个,或乙种零件30个,或丙种零件40个。现在要使他在26天内生产的三种零件个数相等,每种零件应生产几天? [提示]由题知,该工人一天能生产甲种零件20个,那么他生产一个甲种零件需1/(20)天。     

连锁比例问题

五年制小学数学课本第十册讲了关于成正比例和成反比例的量。但在实际生活中,常会遇到由已知第一个量同第二个量的相比关系,第二个量与第三个量的相比关系……求出最后一个量与第一个量之间的相比关系,这种问题叫做连锁比例问题。例1:由车床加工5个甲种零件与加工4.5个乙种零件的劳动量相同,而加工9个乙种零件与加工7个丙种零件劳动量也相同,一部车床每天能加工甲种零     

2001年数学中考模拟自测卷

(时间 12 0分钟　满分 12 0分 )一、选择题 (本题共 10小题 ,每小题 3分 ,共 30分 )1 下列计算正确的是 (　　 ) .(Ａ) 2ａ2 +3ａ2 =5ａ4　　　　　 (Ｂ) ( 2ａ2 ) 3=8ａ5(Ｃ) 2ａ3·( -ａ2 ) =-2ａ5 (Ｄ) 6ａ2ｍ÷ 2ａｍ=3ａ22 若ｂ <0 ,则化简ａ3ｂ +ａｂ3的结果是 (　　 ) .(Ａ) (ａ -ｂ)ａｂ (Ｂ) ( -ａ -ｂ)ａｂ(Ｃ) (ａ +ｂ)ａｂ (Ｄ) ( -ａ +ｂ)ａｂ3 某车间有 2 0名工人 ,每人每天可加工甲种零件 5个或乙种零件 4个 ,在这 2 0名工人中派ｘ人加工甲种零件 ,其余加工乙种零件 .已知每加工一个甲种零件可获利 16元 ,每加工一个乙种零…     

连锁比例问题的简捷解法

贵刊1999年第3期刊登的“连锁比例问题”一文,笔者读后很受启发,并对这类问题作了些研究,认为抓“中间”项来统一每份数的大小,使之成为一个“连比”,便能得到更为简捷的解法。例1(原文例1):由车床加工5个甲种零件与加工4.5个乙种零件的劳动量相同,而加工9个乙种零件与加工7个丙种零件的劳动量也相同。一部车床每天能加工甲种零件50     

暂把未知当已知

例1　有甲、乙、丙三种商品,某人若购买甲种商品3件,乙种商品7件,丙种商品1件共需24元;若购买甲种商品4件,乙种商品10件,丙种商品1件共需33元;则此人购买甲、乙、丙各一件共需多少元?解:设每件甲种商品为x元,每件乙种商品y元,每件丙种商品z元.根据题意,得3x+7y+z=24　14x+10y+z=33　2解得x=9-3yz=2y-3,∴x+y+z=(9-3y)+y+(2y-3)=6(元)答:此人购买甲、乙、丙商品各一件共需6元.例2　甲、乙、丙三名学生一共解出100道题,但每个人都只解出了其中60道题,将其中只有一个人解出的题叫做难题;将三个人都解出的题叫做容易题;求证:难题刚好比容易题多2…     

一道值得商榷的中考题

题目 河东中学初三（1）班学生到万绿湖春游,有一项活动是划船．游船有两种,甲种船每条船最多只能坐4个人,乙种船每条船最多只能坐6个人．已知初三（1）班学生的人数是5的倍数,若仅租甲种船,则不少于12条;若仅租乙种船,则不多于9条．     

一道值得商榷的中考题

<正>题目河东中学初三(1)班学生到万绿湖春游,有一项活动是划船.游船有两种,甲种船每条船最多只能坐4个人,乙种船每条船最多只能坐6个人.已知初三(1)班学生的人数是5的倍数,若仅租甲种船,则不少于12条;若仅租乙种船,则不多于9条.     

这样的评价不合理

某校六年制二年级数学竞赛卷里有这样一题:18元钱买了甲乙两种票,甲种票每张2元,乙种票每张5元,甲种票的张数是乙种票的2倍,求买乙种票多少张?有一个学生的答案是:     

较复杂应用题的几种思考方法

一线段图解法。例：有甲、乙、丙三种书共２５００本。取甲种书的３５,乙种书借出４０本。丙种书买进７０本,这时三种书一样多。求三种书原来各有多少本？依题意用线段图表示出来,从图（二）可以看出,乙种书借出４０本,丙种书买进７０本后都与甲种书的３５相等。把甲种书原有的本数看成单位“１”,那么甲原有的本数为：（２５００－４０＋７０）÷（１＋３５＋３５）＝１１５０（本）,乙原有本数为：１１５０×３５＋４０＝７３０（本）,丙原有本数为：２５００－１１５０－７３０＝６２０（本）。二、转化条件法。例：生产一批零件…     

浅议函数应用型中考试题

有关函数应用型题目在初中教科书中很少涉及 ,但近几年各地的中考试卷中函数应用型试题的比重在增大 ,出现了许多函数应用型试题 ,本文浅析这类问题的解法 ,供同学们参考。例 1　某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人 1 5 0人 ,甲、乙两种工种的工人的月工资分别为 60 0元和 1 0 0 0元 ,现要求乙种的人数不少于甲种工种人数的 2倍 ,问甲、乙两种工种各招聘多少人时 ,可使得每月所付的工资最少 ?简析 :若设招聘甲种工种的工人ｘ人 ,则招聘乙种工种的工人为( 1 5 0 -ｘ)人 ,共需付月资 ｙ元 ,那么应有ｙ =60 0ｘ + 1 0 0 0 ( 1 5 0 -ｘ) =- 40 …     

例谈决策性应用题

所谓决策性应用题就是指需要运用数学建模方法将实际问题抽象成为数学问题 ,解这个数学问题并将结果返回到实际问题中 ,对实际活动作出决策的应用题 .在中考时这类应用题往往利用一次方程 (组 )或者一次不等式 (组 )就能求解 .下面就近年中考试题试析几例 ,以供同学们参考 .一、生产方案决策问题例 1　某工厂现有甲种原料 36 0千克 ,乙种原料2 9 0千克 ,计划利用这两种原料生产 A、B两种产品 ,共50件 ,已知生产一件 A种产品 ,需要甲种原料 9千克 ,乙种原料 3千克 ;生产一件 B种产品 ,需要甲种原料 4千克 ,乙种原料 10千克 .按要求安排 A、…     

在新课程理念下对中学语文差异性教学的再认识

有这样一个案例:某一学科教师在每次月考时,总要准备三份考卷(在学生不知道的情况下),甲种非常难,乙种中等,丙种非常容易。甲种考卷给程度高的同学,乙种考卷给中等程度的同学,程度不好的同学拿到丙种考卷。这些程度不好的同学每次考试,至少能得到60分,对于这些同学来说,60分已经不容易了,从此,他们有了自尊心,也开始有了自信,一旦有了自信,他们就不会放弃这一科了。这位老师的教学成功就在于他对学生进     

第六届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考答案

一、(满分 16分 )永强加工厂接到一批订单 ,为完成订单任务 ,需用 a米长的材料 4 40根 ,b米长的材料4 80根 ,可采购到的原料有三种 ,一根甲种原料可截得 a米长的材料 4根 ,b米长的材料 8根 ,成本为 6 0元 ;一根乙种原料可截得 a米长的材料 6根 ,b米长的材料 2根 ,成本为 5 0元 ;一根丙种原料可截得 a米长的材料 4根 ,b米长的材料 4根 ,成本为 4 0元 .问怎样采购 ,可使材料成本最低 ?解　设甲种取 x根 ,乙种取 y根 ,丙种取 z根 ,则已知为 x,y,z满足 4 x + 6 y+ 4 z=4 40 ,　　 (1)8x + 2 y+ 4 z=4 80 .　　 (2 )设总成本为 p元 ,则求 p=6 0 x…     

深入思考 呈现多种解题方法

六年级学生综合练习作业中有这样一道应用题:一批石油,如果用甲种油车装运需要20辆,如果用乙种油车装运需要25辆。已知甲种油车比乙种油车每辆多装2吨,求这批石油重多少吨?读完题,学生一般会采用方程的解法。一部分学生会"怎么问"就怎么假设。     

例谈中考不等式(组)应用题

请看以下例题: 例1.(98'河北省中考题)某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划用这两种原料生产A、B两种产品,共50件。已知生产一件A种产品,需用甲种原料9千克、乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件B种产品,需用甲种原料4千克,乙种原料10千克。可获利润1200元。 (1)按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你给设计出来;     

谈数学中考试题的新亮点

近年中考试题出现了不少偏重考查同学们能力的新亮点,现就此作一些粗浅的归纳,将对同学们学习有所启发。一、利用数学建模解决问题例1 某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人。甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元,现在要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种人数各招聘多少人     

运用一元一次不等式（组）解中考应用题

近几年来,列不等式(组)解决实际问题,已成为中考命题的新的热点;不等式与有关知识相结合,编拟出具有特色、有新意的试题.下面选解此类问题,以开拓同学们的视野. 例1 某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件,已知生产一件A种产品,需用甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利润700元;已知生产一件B种产品,需用甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利润1200元.按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你给设计出来. 解:设安排生产A种产品x件,则生产B种产品为(50-x)件.     

中考中一类非行程问题的多重设元、整体求解

对较复杂的行程问题,多重设元、设而不求、整体求解是常用的解题策略.然而在中考中,还有这样一类题:题目中一些数量未知而列方程又需要,为此要多重设元;在求解中不需要甚至求不出每一个量,而只需要求出某几个量的整体关系,设而不求、整体求解.请看几例.例1(2011年重庆)某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成,乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成,丙种     

高中《生物》必修本与甲种本和乙种本的差异

目前,普通高中所用《生物》教材大体上有三种版本:1985年出版的《生物》甲种本和乙种本,1990年出版的必修本。现将三种教材之差异略述如下: 一、必修教材有别于甲种和乙种教材的特点1.直观性强必修教材具彩图17幅(封面、封底计入其内)、黑白图105幅。甲种本彩图3幅(封面)、黑白图89幅。乙种本具彩图3幅(封面)、黑白图67幅。现将三种教材     

1996年四川省初中数学联赛

4.某种产品由甲种原料a千克,乙种原料b千克配制而成,其中甲种原料每千克50元,乙种原料每千克40元.后来调价,甲种原料价格上涨10％,乙种原料价格下降15％,经核算产品成本恰可保持不变。则a:b的值是( ).