二次型问题的求解策略

通常称关于“二次函数、二次方程、二次不等式”的问题为二次型问题．二次型问题是中学数学的重要内容，也是历年高考命题的重要考点．但如何熟练、灵活地掌握好这些内容并非易事，因此有必要研究二次型问题的求解策略．     

二次根式问题的解题技巧

二次根式的运算和化简，主要依据二次根式的定义、性质和有关法则．但对于一些特殊形式的二次根式问题，必须打破常规，采用一些技巧，才能解决问题．这里就二次根式问题介绍一些解题技巧。     

中考二次问题中隐含的“陷阱”

本文所说的“二次问题”，是指一元二次方程、二次函数和二次根式等有关的问题，它是近年来各省市中考命题的热点．解这类问题时，常常很容易忽视题目中的隐含条件而造成解题错误．现举例分析如下，供同学们学习参考。     

二次函数与“四个二次”

本文所说的“四个二次”是指二次函数、二次三项式、一元二次方程和本文所说的一元二次不等式，其中二次函数是四个二次中的主线，它们之间有着密切的联系．我们在复习二次函数时，应把“四个二次”加以串联综合，汇成一体，沟通其内在的联系，这样才能全面掌握基础知识，并能增强分析问题和解决问题的综合能力．     

MATLAB在线性二次型最优控制器设计中的应用

本文介绍了一种在现代控制系统中二次型最优控制器的设计方法，对象是现代控制理论中以状态空间形式给出的线性系统，而目标函数为对象状态和控制输入的二次型函数．而传统的这种问题我们都是通过二次型的公式来导出，它们易于实现和分析的线性控制率．二次型公式结构复杂，光靠手工计算比较麻烦，在此我们介绍一种方法即利用matlab工具箱中提供的完整解决线性二次型最优控制问题的命令及算法．这样可以使我们较为方便的实现现代控制理论的控制目标即：稳、准、快．为现代控制理论CAD带来了极大的便利．     

由通法的局限性谈“差别式法”

“判别式法”是初中和高中数学中最常见的一种通法，也是最基本、最重要的一种通法．主要解决有关二次（一元二次方程、一元二次不等式和二次函数）题目中求参数取值范围的问题，但根据通法的局限性，我们必须明确：何时二次问题可以运用“判别式法”，何时不能运用“判别式法”．本文首先给出2个错例和2个正例，并对每个错例和正例题进行分析，其次针对高中范围内有关二次问题，如何运用“判别式法”，列出较系统的“清单”．     

谈二次根式学习中的几个重点问题

二次根式是初中代数中的重要内容，其中蕴含着丰富的数学思想方法，应当引起我们足够的重视．本文以近几年的竞赛题为例，谈谈二次根式学习中的几个重点问题．     

有附加条件二次根式的化简

二次根式的化简常见于各类试题，由于形式多样，加上条件的限制，同学们往往会觉得束手无策．容易出现错误．本列举几种常见的有附加条件的二次根式化简问题，希望能对同学们有所帮助．     

利用二次根式的定义解题

我们知道，形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式．从二次根式的定义得到，被开方数a是一个非负数，当然√也是一个非负数．这里的a可以是一个具体的数，也可以是一个式子，可以是一个单项式，也可以是一个多项式．利用二次根式的定义可以解决一些与根式相关的问题．     

日本大学入学试题中的二次问题例析

“二次问题”通常指的是一元二次方程、二次不等式、二次函数,目前还有二元二次方程,也就是圆锥曲线的内容,几年前曾经是我国高考的热门问题之一．在日本一些名牌大学单招试题中,二次问题仍很热火,而且形式变化很多,虽不算困难,但有新意．     

涉及三个“二次”问题的几个优先考虑

学习数学离不开解题，而解题时应优先考虑哪些条件，哪些方法，是解题者十分关注的问题．下面就涉及三个二次问题的几个优先考虑进行归纳，以期抛砖引玉．     

比较二次根式大小的常用方法

比较二次根式的大小是中考和数学竞赛的常见题．解决这类问题最常用的方法是作差比较法，但对有些二次根式，需要根据根式的特点，灵活选用解法，否则计算量极大，且易出错．现介绍几种比较二次根式大小的常用方法．     

方阵的二次单位根

本文定义了矩阵的二次单位根，指出它在Keronecker积下的一些结论，并具体给出了一种造一个nk阶二次单位根的方法．     

三个“二次”问题的解题切入点——综合题选讲（16）

二次函数、二次方程、二次不等式三个“二次”密切联系，而且它们因贯穿了从初二到高三的多个单元知识而成为专家命题的热点．本选取这三个“二次”的共同点——二次三项式为视角，探寻三个“二次”及其可被化归问题的三种常见解题切入点．     

二次根式的加减法

1．掌握最简二次根式的特征，能利用分配律将被开方数相同的最简二次根式进行合并． 2．会将一个二次根式化成最简二次根式． 3．掌握二次根式的加减法．     

一类条件最值的多种解题思路

数学竞赛中．多次出现这种类型的问题：巳知f（x，y）=0，求g（x，y）的最值．其中f（x，y）、g（x，y）都是不含x、y一次项的二次多项式．本文以例说明这类问题的多种解题思路与方法，供大家参考．     

二次根式新题型

二次根式是初中阶段学习的最后一种代数式．最近几年，各地中考中涉及二次根式的新题型频频亮相，现予介绍．     

判别式及其应用

一元二次方程的根的判别式（△）是重要的基础知识．它不仅能用于直接列定根的情况．而且在二次三项式、二次不等式、二次函数等方面有着重要的应用，是初中数学中的一个重要内容．在高中数学中也有许多应用．熟练掌握它的各种用法，可提高解题能力和知识的综合应用能力．[编者按]     

二次根式运算的常见技巧

二次根式的运算是学习二次根式的一个重点和难点．许多二次根式的运算，如果我们能根据题目的特点，巧妙地运用已学过的数学知识，采取灵活的方法，往往能较快地解答题目．现举例说明．[第一段]     

二次根式题型新扫描

二次根式是中考的必考内容．近年来，随着新课标的逐步实行，有关二次根式问题的试题不断渗透新的理念．情境新、题型新、考查的角度新、出活题考能力．为帮助同学们熟悉新题型，迎接新挑战，特采撷部分中考题并加以归类浅析，供大家参考。