因式分解错解分析

本文针对因式分解错解进行分析，同学们或许能从中受到启示．例１把ｘ２一４xｙ＋４y２－２ｘ＋４ｙ一３分解因式．解ｘ２一４xｙ＋４ｙ２－２ｘ＋４ｙ－３＝（ｘ２－４ｘｙ＋４ｙ２）一（２ｘ－４ｙ）－３＝（ｘ－２ｙ）２－２（ｘ－２ｙ）一３＝（ｘ－２ｙ）（ｘ－２ｙ－２）－３．评述这个结果只是部分出现积的形式，没有完全把原多项式化为几个整式的积的形式，不符合因式分解的要求，属于概念性错误．这里的关键是把．（ｘ－２ｙ）视为一个元素ｍ，则问题变为把ｍ２－２ｍ－３分解因式，由十字相乘法，易知ｍ２－２ｍ－３。（ｍ－３）…     

因式分解常见错解剖析

初学因式分解时,有些同学由于对因式分解的概念理解不清或方法运用不当,常常会出现这样或那样的错误,现将常见的几种错误归类剖析.一、因式分解的结果不是积的形式例1分解因式4x~2-4x+1错解原式=4x(x-1)+1剖析对因式分解的概念理解错误,因式分解的最后结果必须是几个整式的积的形式,而错解中的结果只是把多项式的部分化为积的形式.     

因式分解的错解分析与对策

因式分解作为整式乘法的逆变形与整式乘法运算有着密切的联系,本文将针对学生作业和检测中主要存在的几种情况进行分析,以帮助学生找到解题对策,提高解题的准确率．     

因式分解常见错解例析

因式分解是初中数学中的重要内容，初学者在分解因式时，经常会犯各式各样的错误．现将几种常见错解举例分析如下，以供同学们学习时参考．     

因式分解错解“病院”

同学们请随我去参观一家“医院”,看这里住的“病人”患何“疾病”,“医生”是怎样诊断与治疗的．借此吸取经验与教训．我们先看一“病区”,这里的“病人”由于基础知识不足,造成了各种错误。以上事实说明,基础知识是学习新知识的必要条件,下面再参观二“病区”。对因式分解的实质,可从五方面理解：（１）属恒等变形,即形变值不变;（２）结果应是整式之积;（３）对每一个因式,要分解到不能再分解为止;（４）因式分解与整式乘法互为逆过程;（５）因式分解的对象是多项式,正确理解因式分解定义,是确保正确分解的前提．再参观三…     

因式分解常犯的错

分析 分解不彻底是分解因式时最容易犯的错误,应注意分解因式要分解到每个因式不能再分解为止,上面的解法所得因式还可以继续分解．     

错解分析

题例.利用如图所示滑轮组将重物匀速升高2米,人作用在绳子自由端上的拉力为200牛顿,不计绳子和滑轮的摩擦及动滑轮的重,人做了多少功? 错误解法: W_动=F·S=200牛顿×2米 =400焦耳。     

错解分析

例1.如图所示,甲、乙的物体同时从a点出发向b点做匀速直线运动,当甲物体到达b点时,乙物体距b点9米远,若让它们各保持原来速度同时到达b点,各自的出发点应是( )。 (A)甲从a点、乙从c点同时出发 (B)甲从c点、乙从a点同时出发 (C)甲从d点、乙从a点同时出发 (D)甲与乙同时从c点出发 (1994,宁夏银南地区中考题)     

错解分析

[病例]把3个边长为5厘米的小正方形拼成一个大长方形,那么,拼成的这个长方形的周长是多少?[病症一]5×4×3=60(厘米)[病症二]5×10=50(厘米)[诊断]通过仔细分析我们可以发现,产生以上两种     

错解分析

题1有一台已调好的托盘天平,没有游码,最小砝码为100mg,用这台天平称量某物体,当在右盘中加入36.20g的砝码时,天平指针向左偏0.1小格,如图中实线箭头所示;如果在右盘中再加入100mg的砝码,天平指针则向右偏1.5小     

运用因式分解解竞赛题

因式分解是初中代数的重要恒等变形，其变形的技巧性强，且应用广泛．因此，因式分解的应用成为数学竞赛的热点之一．为此本文举例说明因式分解在竞赛中常见的几种应用，供同学们参考．一、用于计算例１１．２３４５２＋０．７６５５２＋２．４６９×０．７６５５＝（）．（１９９１年希望杯全国数学邀请赛初一试题）解原式＝１．２３４５２＋２×１．２３４５×０．７６５５＋０．７６５５２＝（１．２３４５＋０．７６５５）２＝４．二、用于求值例２设ａ、ｂ、ｃ、ｄ都是自然数，且ａ５＝ｂ４、ｃ３＝ｄ２、ａ－ｃ＝１７．求ｄ—ｂ的值．…     

因式分解巧解竞赛题

在各类数学竞赛题中，常能看到应用因式分解求解的题目，下面举例说明．     

因式分解法解一元二次方程

注意可用此法求解的一元二次方程应具备下列两个特点：（1）方程的一边可通过分解因式化成两个一次式的乘积形式;（2）方程的另一边是0。 说明用因式分解法解一元二次方程的实质,就是将一元二次方程降次转换成与之同解的两个一元一次方程,则这两个一元一次方程的解即为原一元二次方程的解。     

因式分解法解一元二次方程

注意 可用此法求解的一元二次方程应具备下列两个特点：（1）方程的一边可通过分解因式化成两个一次式的乘积形式;（2）方程的另一边是0．