三角函数最值问题的一点思考

三角函数的最值问题是数学学习中一个非常重要的问题。本文笔者从利用三角函数的有界性求解最值问题;引入辅助角,求解三角函数的最值问题;利用配方法,求三角函数的最值问题;利用换元法,求三角函数的最值问题;利用向量法,求三角函数的最值问题等五个方面归纳了三角函数最值问题的求解方法。     

借助图形表征辅助三角函数的记忆

本文针对有些学生容易混淆三角函数值和诱导公式符号的问题,结合数学图形表征理论知识和教材的三角函数值内容,设计了两个促进三角函数记忆的知识关系图.     

构造复数解三角题

把三角问题转化为代数问题是构造复数解三角题的基本思想。利用复数与三角函数、复数幅角与反三角函数的关系 ,构造复数把求三角函数值和三角函数式的值 ,证明三角恒等式 ,以及解反三角函数和三角方程问题转化为求代数式的值或等比数列的和 ,解一元二次方程等代数运算。     

如何巧记三角函数值

求某角的三角函数值是中考中必考的知识点,这一知识点虽然简单,但同学们很容易失分,而失分的主要原因是容易混淆三角函数的概念。所以同学们要记住一些常见的三角函数值,要求对一些特殊的三角函数值要能“见角知值,见值知角”。那么,如何巧记三角函数值呢？     

"用计算器求锐角三角函数"的教学设计

教学目标 会由已知锐角求它的三角函数值;会由已知三角函数值求它对应的锐角. 教学重点 已知锐角用计算器求它的三角函数值及已知三角函数值用计算器求它对应的锐角. 教学难点 对用计算器求出的三角函数值取近似值,已知三角函数值(特别是余切)用计算器求它对应的锐角.     

巧用三角函数线解题

三角函数线是研究三角函数的几何工具，是数形结合思想在三角函数中的体现．它的重要作用除了直观、形象地表示一个角的各三角函数值，刻画三角函数的性质，反映三角函数值的变化规律外，还可以确定角的范围、证明三角不等式．正确理解和熟练掌握三角函数线，能帮助我们快速、高效的解决相关问题．     

巧用直角三角形求解一类有关反三角函数的问题

本文给出了利用直角三角形解决角度是由反三角函数值表示的三角函数值的一种求法     

用三角函数线巧解三角问题

三角函数是单位圆中用来表示三角函数值的有向线段,它的长度表示三角函数值的绝对值。它的方向表示三角函数值的符号(与x轴或y轴同向为正,反向为负).用三角函数线表示三角函数值,直观、形象,它是数形结合的产物,用三角函数线处理有关三角函数问题,有它独到之处.现阐述如下,供读者参考.     

三角函数最值问题解法探究

正三角函数最值问题是中学数学教学中的一个重要的课题,是函数最值问题的重要组成部分,不仅与三角函数自身的基础知识密切相关,更与二次函数、一元二次方程、不等式等知识紧密联系.求三角函数最值问题,综合性强,解题方法灵活多样.在求解时,一要注意三角函数的变形方向,二要注意三角函数本身的有界性、单调性和周期性,还要注意灵活选用恰当的解题方法.下面通过例题来探究三角函数最值问题的解题方法.     

三角教材中的几个关键部分

在三角教材中有几个关键部分,必须在教学过程中把它讲深讲透。学生掌握了这些关键性的知识,对于其它部分的知识也就容易理解了。哪几部分知识是属于关键性的?我的体会有如下七个部分;三角函数的定义和三角函数线;三角函数值的变化;三角函数的图象;两角和与差的三角函数,反三角函数的多值性与主值;三角函数的和差化积;正弦定理和余弦定理。为什么说这些知识是关键性的?     

浅谈同角三角函数基本关系式的应用

该文主要通过同角三角函数的三个基本关系式sin^2α＋cos^2α=1,tanα/cosα,tanαcotaα=1,初步探讨了同角三角函数关系式的几个基本的应用：1．根据一个角的某个三角函数值,求该角的其余的三角函数值;2．同角三角函数式的化简和证明。     

三角变换及其应用

三角函数作为工具 ,在代数、立体几何、解析几何等相关内容中均有广泛的应用 .在研究三角函数的有关问题时 ,利用三角变换化繁为简、化生为熟是三角解题的核心 ;三角求值、三角函数的图象与性质及三角形中的三角函数问题 ,时刻离不开三角变换 .1　三角求值中的变换三角求值是三角变换的重要应用之一 ,它可分为条件求值 (给值求值 )和无条件求值 .1 .1　条件求值已知角α的某种三角函数值 ,求α的其它三角函数值 ,需用同角三角函数间的基本关系式 ;己知角α,β的三角函数值 ,求角α±β的三角函数值 ,需用两角和与差的三角函数公式 ;已知角α…     

专题3 三角函数

【考点概揽】 三角函数的基础知识（三角函数的概念，三角函数的诱导公式，和、差、倍角公式），三角函数求值（知非特殊角求值，知值求值及知值求角）与比较大小，三角函数的性质（函数解析式、定义域、值域、最值、单调性、奇偶性、对称性和周期性），三角函数的图象（五点法作图与图象变换），三角函数与其他知识的综合（函数、向量、平面几何、立体几何、解析几何等问题时的工具性作用），     

浅谈初中数学三角函数值的计算方法

三角函数属于初等函数,它的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。三角函数是以后进一步深入学习数学所必需的知识,三角函数值的求法是学习三角函数的重要内容,为了进一步学好三角函数,本文对三角函数值的计算方法进行了总结归纳。     

留足空间 放飞思维——“探究15°和75°角的三角函数值”的课堂实录

<正>"特殊角的三角函数值"是初中数学教学中的重要内容.2011版的《课程标准》中要求"会利用相似的直角三角形探索并认识锐角三角函数(sin A、cos A、tan A),知道30°,45°,60°角的三角函数值".在实际教学中,数学教师常常通过带领学生探究15°和75°角的三角函数值,达到对三角函数问题中的构造、转化以及计算的熟练运用.特殊角的三角函数值教学完毕,笔者问学生:"如何求15°和75°角的三角函数值?"提出这个问题后,     

三角函数最值求法探究

三角函数的最值问题是对三角函数基础知识的综合应用,也是高考中的一个重点.本文总结了三角函数最值的求法,其中换元法/数形结合是本文的重点,也是解决最值的基本方法.     

求三角函数的最值的常用方法

在高中数学中,函数的最值问题是高考热点内容之一.同样,三角函数的最值也是非常重要的,借助代数最值的求法和三角函数的有关知识产生以下求三角函数最值的方法.     

解直角三角形

1.准确记忆锐角三角函数的定义及互为余角的三角函数关系。 2.熟记特殊角的三角函数值。会计算含有特殊角的三角函数的代数式的值;由一个特殊锐角的三角函数值,求出对应的角度。 记忆特殊角的三角函数值,可由一副三角板理解推出,不必死记硬背,也可由特殊角三角     

三角形中三角函数问题的高考常见题型及求解策略

三角形中三角函数问题的高考常见题型主要有求角的值、求三角函数式的值或最值、判断三角形的形状及三角函数综合问题等.求解策略是利用三角形的边角关系、正弦定理、余弦定理、三角形的面积和三角函数的变换等知识进行边与角的转化才能顺利解决问题.     

例谈三角函数最值问题的突破策略

三角函数是高中数学教学中的重点内容,也是高考中的"常客".三角函数具备了函数的各种性质,其图像也具有周期性和对称性,所以备受高考命题者的青睐.这类题经常考查三角函数的周期性、对称性以及最值问题,综合性比较强.研究三角函数的最值问题的突破策略具有实际意义.