深究习例 开拓能力

深究是一种重要的思想方法和学习方法。教师充分挖掘课本习。例题的潜能，不仅能开拓学生的解题思路．激发学生的学习兴趣，而且还能有效地开拓学生的能力，提高教学质量。一、变形创析，相并思维转换能力思维转换能力是指：由一种思维对象转移到另一种思维对象．由一种思维方式过渡到另一种思维方式的能力，也就是通常所说的思维的灵活性。适当地把问题引伸。变形，对于调动学生的学习兴趣，学习的积极性和主动性，激发学生的求知欲望，拓宽解题思路、培先恩维转换能力．有着重要意义。如；例1，如图1，MN是O的切线，AB是O的直径，求证…     

谈思维方式转换能力的培养

谈思维方式转换能力的培养●陈英童所谓思维方式的相互转换,主要是指形象思维与抽象思维在一个具体的思维过程中的转换。而所谓转换能力,则是指由一种思维方式转换成另一种思维方式时的速度和思维质量。速度愈快,质量愈高,表明其转换能力愈强。这种转换能力对于成人学...     

联系与联想携手 迁移与升华齐飞

<正>数学教学应立足于以学生发展为本,为学生的持续学习打下基础.因此,数学教学不应只是教给学生知识和技能,更重要的是让学生在获得知识的过程中掌握数学思想和方法.联想、迁移是一种重要的数学思维方式,教学中应有意识地进行引导和培养,使学生在创造性地运用知识的过程中,培养独立获取知识的能力和创新精神.一、联想是一种发散式思维,是发明创造的一个重要思维方法联想是由一个对象想到另一个对象,由     

思维转换:一种不可或缺的思维方式

<正>发展学生的思维能力,提升学生的思维素养,是数学教学的重要目标。那么,数学教学应该重点培养学生哪些思维素养呢？科斯塔和卡利克列举了知识迁移、灵活思考、质疑解难等16项思维素养范畴,并指出灵活思考是指能改变视角、形成多种方案、考虑多种可能,用另一种方式看问题的重要素养。这里提及的灵活思考,实质上就是一种灵活的思维转换能力,我们可以将其称为“思维转换”。思维转换是学生灵活面对现实世界不可或缺的一种思维方式。     

数学语义转换与数学思维品质的培养

数学语义转换是指将一种数学语言系统中的表示翻译成另一种语言系统中的表示,或一种形式意义翻译成另一种形式意义.其特征是对象"释"对象,是一种等价转换.数学语言的符号化使每一个数学概念、关系一般都有一种确定的数学符号表示.然而,数学的符号表示与数学的语义解释并不一定是"一一对应"的,同一个数学符号可以作出不同的语义解释,同一种数学语义的内容可以用不同的数学符号表示.这就为通过转换数学语义来探索解题思路、另辟解题途径、简化解题过程,达到培养学生思维品质之目的,创造了"客观"基础,提供了可能.     

让学生在联想中成长

联想是指由一种心理过程引起与之相关联的另一种心理过程的现象，联想是思维的火花。加强思维联想，有助于促进知识的正迁移，提高解题能力。在数学教学中，教师应如何培养学生的数学联想思维，让学生在科学的联想中健康快乐地成长呢？     

变换与转化思想在线性规划中的运用

数学变换与转化就是“由一种形式转化为另一种形式”的数学变换,数学解题的过程实质是一种从未知到已知的转换过程;变换转化意识又是中学数学最重要的解题意识,充分注意这种意识的培养,可提高思维素质,培养创新能力。     

变换与转化思想在线性规划中的运用

数学变换与转化就是"由一种形式转化为另一种形式"的数学变换,数学解题的过程实质是一种从未知到已知的转换过程;变换转化意识又是中学数学最重要的解题意识,充分注意这种意识的培养,可提高思维素质,培养创新能力.     

如何培养学生的逆向思维能力

在小学数学教学中,逆向思维能力是指灵活地从一种运算到另一种运算、从一种思维到另一种思维的迅速转换能力。这种能力是数学能力整体结构中的重要组成因素。心理学研究证明:数学能力不同的学生,是以一种顺向思维系列转向另一种逆向思维系列能力的不同程度为特征的。思维的可逆性是儿童形成数学概念的基础,也是智力高低的重要标志。千百年来,人们把司马光作为智慧的化身来歌颂,就是因为司马光把一般的思维“人离开水”变换为“水离开人”,这是一     

数学转化思维能力的培养策略

这里所谓转化,是指将数学命题由一种形式向另一种形式的转换过程,是中学数学最基本的思想方法之一。数学活动的实质就是思维的转化过程,在联系和发展中把握对象,在对立统一中认识事物。同学们若能在数学解题中适当地使用转化思想,则可以使问题化繁为简,优化解题过程。高中生应注重转化思维能力的培养。下面通过例题予以说明。     

做新时代的司马光——浅谈小学数学教学中逆向思维能力的培养

我们常用司马光砸缸的故事来教育学生学习司马光的聪明、机智。司马光把一般思维中“人离开水”变换为“水离开人” ,这就是一种逆向思维。因此 ,在小学数学教学中 ,要把培养学生们的逆向思维能力作为素质教育的重要方面。所谓逆向思维能力 ,就是指能灵活地从一种运算方式过渡到另一种运算方式和从一种思维方式迅速转化到另一种思维方式的能力。在小学数学课本中存在着这样大量的顺逆运算、顺逆公式、顺逆关系。如 ,加和减、乘和除 ,甚至空间里的上和下、左和右、前和后等等。可以说 ,许多数学知识也正是通过这种可逆转换来发展和深化的。这…     

学会类比——浅谈类比思维能力的培养

类比是根据两个对象或两类事物的一些属性相同或相似 ,猜测另一些属性也可能相同或相似的思维方法 .即根据两个对象间的相似性 ,把其中某一对象的性质、方法推移到另一对象上来 ,是一种由此及彼、由特殊到特殊的合情推理 .类比思维的认识依据是客观事物或对象之间存在的普遍联系——相似性 .1　类比是一种重要的思维能力张奠宙先生曾经提出 :数学能力包括推广现有数学结论的能力 .构作新的数学对象 (概念、结论关系 )的能力 .将不同领域的知识进行数学联结的能力 .在上述能力中 ,无论是推广数学结论 ,还是构作新数学对象以及联结不同领域的…     

浅谈数学教学中直觉思维的培养

数学直觉思维是由数学活动中的想象和判断组成,它和数学中的逻辑思维不同,不是按照演绎推理的思维方式进行的,而是依据数学对象及其自身结构的规律,从整体上的一种直接把握和直接判断.数学直觉思维简约、迅速,富有跳跃性,它是思维过程的压缩和简化,是依据个体经验、材料事实为基础的一种直觉结果.数学直觉思维在发现创造中起主导作用,数学逻辑思维在推理论证中起主要作用.在教学中教师要为学生提供一种能充分发挥学生解决问题能力的环境,用鼓励性的语言保护学生的好奇心、探索的主动性,用启发性的语言激起学生的求知欲和创造的动机,鼓励学生直觉思维和逻辑思维并用.这样做有利于培养学生的数学直觉思维,对防止学生思维僵化和保守,培养学生创新意识和提高创造能力大有益处.下面谈谈本人在教学中培养学生直觉思维的一些做法.     

培养学生命题转换能力的教学探索

命题转换足一种重要的数学思想方法，是学生思维灵活性与创造性的重要表现．如何培养学生的命题转换能力，提高学生数学解题的策略水平，始终是数学教师的工作重点，对此本文作出了有益的探索，供研讨。     

作为文化的数学及其教学

数学教育一直在强调培养学生解决问题的能力，但更多的时候，我们狭隘地将其理解为解数学题的能力，或是将实际问题转化为数学问题来处理的能力，而培养和生成学生数学的思维方式却总是被我们粗暴地遗忘。数学作为一种文化，其意义的核心是数学的观念、意识和思维方式，也就是人们常说的数     

求逆向&#183;练发散&#183;拓联想&#183;重操作——谈学生数学创造性思维的培养

逆向思维能力是数学能力结构中最重要的基本因素。苏联著名心理学家克鲁切茨基认为：“可逆思维能力——灵活地从一种运算到另一种运算。从一种思维到另一种思维进程的迅速转化能力。”在实际教学中,我们既要重视培养学生顺向思维,更要培养学生逆向思维,如“5+2=7这道题,由5+2算出7是顺向思维;引导学生得出7-2=5和7-5=2,则是逆向思维。     

数学教学中学生创造性思维的培养

<正>数学教育的根本目的是培养学生的各种数学能力,包括数学思维能力、数学计算能力、数学创造性思维能力等.这些能力需要从多渠道、多角度去培养.数学教学中所研究的创新思维,一般是指对思维主体来说,是新颖独到的一种思维活动,它包括发现新事物,提示新规律,创造新方法,解决新问题等思维过程.那么,在数学教学中应如何培养学生的创造性思维能力呢?一、注重学生逆向思维的培养逆向思维是数学的一种重要思维方式.它是在研究     

浅谈基于标准的数学思维过程辩证性的培养

数学思维在思维科学中具有极其特殊重要的地位,中学数学教学几乎无时无刻不在引导学生进行思维活动.新课程标准对思维教学提出新的更高要求,所以,数学教学中,只有在培养学生一种思维方式的同时,兼顾到另一种思维方式,才能把他们培养成为思维品质较完善的人.这就要注重辩证性思维过程的培养.1整体性思维与分列式思维所谓整体性思维是指注重对象的整体把握的思维倾向.而分列式思维,则注重把问题分解成系列状的一系列子问题,然后一步一步地加以解决的思维倾向.新教材的知识结构,都     

在高中数学教学中培养学生逆向思维能力的策略研究

逆向思维作为一种重要的思维方式,对于学生解决复杂数学问题和培养创新思维具有重要作用．文章首先阐述了在高中数学教学中培养学生逆向思维能力的重要作用,接着详细介绍了五种具体的教学策略——进行逆向演练、组织比较对照、进行实际应用、利用设问挑战和提供学习反馈,旨在帮助学生从不同角度深入理解数学概念,促进学生思维方式的转换,拓宽学习思路,以及修正学习方法,从而有效提升他们的数学解题能力和创新思维．     

谈如何在数学教学中培养直觉思维

直觉思维是一种以高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题实质的思维，是数学思维重要的形式之一，对提高学生思维能力，特别是创造能力来说，培养直觉思维具有重要意义，下面就数学教学中如何培养直觉思维谈一些粗浅的看法。一、形成直观准确、有效的图形是条件直觉思维是险...